Problemas de Optimización Lineal: Aplicaciones en Administración de Empresas - Prof. Román, Apuntes de Administración de Empresas

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NOMBRE DEL ALUMNO:

ARELLANO SOLANO

MARICRUZ

CARRERA:

ADMINISTRACIÓN DE

EMPRESAS

NOMBRE DEL

PROFESOR:

ENRIQUE RUBIO OLVERA

La empresa PLASUNIVER produce sillas y mesas para las que requiere la utilización de dos secciones de producción: la sección de montaje y la sección de pintura. La producción de una silla requiere de 1 hora de trabajo en la sección de montaje y 2 horas en la de pintura. Por su parte, la fabricación de una mesa precisa de 3 horas en la sección de montaje y de 1 hora en la de pintura. La sección de montaje sólo puede estar 9 horas diarias en funcionamiento, mientras que la de pintura sólo 8 horas. El beneficio produciendo mesas es doble que el de sillas. ¿Cuál ha de ser la producción diaria de mesas y sillas para que beneficio sea máximo? Objetivo: Maximizar ventas. RESTRICCIONES:

• La producción de una silla requiere 1 hora de montaje y de 2 horas de pinturas.
• La fabricación de una mesa requiere 3 horas de montaje y 1 de pintura.
• La sección de montaje solo funciona 9 horas
• La sección de pintura solo 8 horas
• El beneficio de mesas es doble que el de sillas.
• Dos tipos de productos Sillas y mesas. Concepto Silla(X1) Mesa(X2) Disponible Montaje 1 2 ≤ Pintura 3 1 ≤

2. Formulación del modelo matemático Lineal: F.O Max. Z= x1 + 2x Sujeto a: x1 + 3x2 ≤ 9 2x1 + x2 ≤ 8 x1 ≥ 0

Un estudiante de administración de empresas del UNIVERMILENIUM necesita completar un total de 65 cursos para graduarse. El número de cursos de administración tendrá que ser mayor que o igual a 23. El número de cursos ajenos al área de administración deberá ser mayor que o igual a 20. El curso de administración promedio requiere un libro de texto que cuesta $60 e implica 120 horas de estudio. Los cursos ajenos al área de administración requieren un libro de texto que cuesta $24 e implican 200 horas de estudio. El estudiante dispone de un presupuesto de $3,000 para libros. ¿Con qué combinación de cursos de administración y otros ajenos a esta área se minimizaría el número total de horas de estudio? Función Objetivo Z = 120X1 + 200X RESTRICCIONES X1 + X2 = 65 X1 + 0X2 ≥ 23 0X1 + X2 ≥ 20

RESTRICCIONES

x + 5y ≥ 15 5x + y ≥ 15 x ≥ 0 y ≥ 0 f(0, 15) = 10 · 0 + 30 · 15 = 450 f(15, 0) = 10 · 15 + 30 · 0 = 150 f(5/2, 5/2) = 10 · 5/2 + 30 · 5/2 = 100 Mínimo El coste mínimo son 100 € para X = 5/2 e Y = 5/2. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster, y cada chaqueta precisa 1,5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio del pantalón se fija X Y Mínimo A 1 5 15 B 5 1 15

en $50 y el de la chaqueta en $40. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consigan una venta máxima? FUNCIÓN OBJETIVO f(x,y)= 50x + 40y RESTRICCIONES: x + 1.5y \le 750 2x+3y\le 1500 2x + y \le 1000} SOLUCIÓN € € € La solución óptima es fabricar pantalones y chaquetas para obtener un beneficio de € pantalones chaquetas disponible algodón poliéster

X1 X2 DISPONIBLE