CÁLCULO INTEGRAL
EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTO 2: EC_2
EXAMEN (INDIVIDUAL)
NOMBRE, GRADO Y GRUPO: _____________________________________FECHA: _____________
PROPÓSITO: A través del análisis y reflexión de casos y problemas se evaluarán los conocimientos alcanzados
por los estudiantes.
INSTRUCCIONES: Lea detenidamente, sea claro en sus respuestas y sólo conteste lo que se le plantea.
Recuerde ser cuidadoso en el uso del lenguaje, conceptos, unidades, despejes y sustituciones y sea claro en las
suposiciones que deberá hacer para resolverlos. Se anularán aquellos exámenes que sean iguales o similares:
contengan los mismos ejemplos, mismo orden de pasos y procedimiento, así como conclusiones o errores.
Deberá demostrar originalidad en sus respuestas pero fundamentadas en los temas vistos en la materia. Este
examen deberá entregarse el día JUEVES 28 de OCTUBRE, EN LA CARPETA DE DRIVE, SUB CARPETA EXAMEN-
1, HASTA LAS 07:00 HRS (7 de la mañana). El archivo deberá ser en formato PDF empezando con esta página
como portada y sin modificar su formato (sin ella y sin los datos solicitados no se revisará) y las respuestas
deberán ser hechas a mano y remarcadas CON PLUMA NEGRA. Asimismo, se le pide que el documento
escaneado estén todas sus páginas en posición VERTICAL, evite sobreexposición, mala iluminación y escaneo
borroso, pues si el documento no es legible no se revisará. También el nombre del documento deberá ser el
correcto y deberá estar en la carpeta correcta, deberá empezar por sus apellidos, inicial de nombre(s) y la
terminación EC_2 (p.ej. HOLGUÍN SALAS A_EC_2).
1. Resuelva los siguientes problemas (valor 1.0 punto cada inciso):
a. ∫1
2𝜃 cos(4𝜃2)𝑑𝜃
b. ∫𝑦3( 2𝑦2− 3) 𝑑𝑦
2. Integre la siguiente función y a partir de su resultado describa cómo utilizaría su resultado,
en donde G es la energía libre de Gibbs, P, la presión, V el volumen, R la constante de los
gases ideales y T la temperatura (valor 4.0 puntos).
𝑑𝐺
𝑑𝑃 = 𝑉 − 𝑅𝑇
𝑃
3. El costo de cierta pieza de maquinaria es de $700, y su valor disminuye con el tiempo de
acuerdo a la fórmula: 𝑑𝑉
𝑑𝑡 = − 500
(𝑡+1)2, donde V dólares es su valor y t años después
de su compra.
a. Exprese la función de valor total (valor 1.5 puntos)
b. ¿Cuál será su valor 3 años después de su compra? (valor 1.0 puntos)
c. ¿Cuál es el dominio y rango de la función de valor? (valor 1.0 punto)
d. Escriba una conclusión a partir de sus resultados, hasta cuándo sería válida la
función (valor 0.5 punto)
Dana Scarlet Salinas Vazquez 4°B 27/10/2021
