UNIVERSIDAD EIA
PARCIAL – METODOS CUANTITATIVOSA
23 DE MARZO DE 2019
PROFESOR: EDISON VASCO AGUDELO
NOMBRE: __________________________________________________________________________
1. (30%) Seastrand Oil Company produce dos grados de gasolina: regular y alto octanaje. Las dos gasolinas se
producen al mezclar dos tipos de petróleo crudo. Aunque ambos tipos de petróleo crudo contienen los dos
ingredientes importantes requeridos para producir las dos gasolinas, el porcentaje de ingredientes
importantes en cada tipo de petróleo crudo difieren, al igual que el costo por galón. El porcentaje de
ingredientes A y B en cada tipo de petróleo crudo y el costo por galón se muestran enseguida:
Petróleo
crudo
Costo Ingrediente A Ingrediente B
1$0.25 30% 50%
2$0.35 40% 40%
Cada galón de gasolina regular debe contener como mínimo 40% del ingrediente A, mientras que cada galón
de alto octanaje puede contener como máximo 50% del ingrediente B. La demanda diaria mínima de la
gasolina regular y de alto octanaje es 800000 y 500000 galones, respectivamente.
a. (14%) Defina las variables exactas que permitan determinar ¿Cuántos galones de cada tipo de petróleo
crudo deben usarse en las dos gasolinas para satisfacer la demanda diaria a un costo mínimo?
b. (16%) Formule, como es debido, el programa lineal que permita resolver la situación planteada.
2. (30%) Una compañía de renta de automóviles tiene un desequilibrio de vehículos en ocho de sus sitios. La
red siguiente muestra los lugares de interés (los nodos) y el costo de mover un automóvil entre los sitios. Un
número positivo al lado de un nodo indica un exceso de suministro en éste, y un número negativo indica un
exceso de demanda.
Elabore un modelo de programación lineal que cumpla con las condiciones dadas y que permita determinar
cómo deben redistribuirse los automóviles entre los sitios.
3. La empresa Pfeiffer administra aproximadamente $15 millones para sus clientes. Para cada cliente elige una
mezcla de tres vehículos de inversión: un fondo de acciones de crecimiento, uno de ingresos y uno de
mercado de dinero. Cada cliente tiene diferentes objetivos de inversión y distintas tolerancias al riesgo. Para
reconciliar estas diferencias, Pfeiffer pone límites al porcentaje de cada portafolio que puede invertirse en los
tres fondos y asigna un índice de riesgo al portafolio de cada cliente.
A continuación se muestra cómo funciona el sistema para Dennis Harlmann, uno de los clientes de Pfeiffer.
Con base en una evaluación de la tolerancia al riesgo de Hartmann, la empresa ha asignado al portafolio de
Hartmann un índice de riesgo de 0.05. Además, para mantener la diversidad, la fracción de dicho portafolio
invertido en los fondos de crecimiento y de ingresos debe ser por lo menos 10% para cada uno, y como
mínimo debe invertirse 20% en el fondo de mercado de dinero. Las calificaciones de riesgo para los fondos
de crecimiento, de ingresos y de mercado de dinero son 0.10, 0.05 y 0.01, respectivamente. El índice de
