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PRÁCTICA 3 “Velocidad de propagación de ondas estacionarias en una
cuerda”
MORALES MALAGÓN, MARÍA ISABEL 1958598
Ingeniería de alimentos 3753, Universidad del Valle sede Tuluá, maría.malagon@correounivalle.edu.co
VERA AGUDELO, VALENTINA 1958988
Ingeniería de alimentos 3753, Universidad del Valle sede Tuluá, valentina.vera@correounivalle.edu.co
Octubre 10, 2022
RESUMEN
Este estudio investigó los efectos que tienen los principios físicos que describen el movimiento de
las ondas estacionarias. Por esto, se empleó una cuerda como medio, un generador de señales que
ofrecía frecuencia a un parlante. Lo que ocasionó que este vibrara y se hiciera la formación de la
onda, en la cuerda que estaba sujeta a él. La cual, formó de uno a siete armónicos, a medida que se
aumentó la frecuencia aplicada. También se empleó un soporte Universal y un sistema de pesas
con el objetivo de aplicar la fuerza de tensión al sistema. Se evaluó la frecuencia empleada para
generar la onda, y la influencia de su velocidad de propagación con un valor de ( 26380 , 1 ∗ 10
− 3
− 3
𝑚
𝑠
con el método estático y y ( 26163 ∗ 10
− 3
− 3
𝑚
𝑆
con el método
dinámico. Con un porcentaje de error aproximado de 1 , 64 %. Se observó que, la onda depende de
la vibración producida, de igual forma hay puntos que no oscilan, es decir su amplitud es cero como
también hay puntos que oscilan y su amplitud es máxima.
PALABRAS CLAVE: Onda estacionaria, interferencia, nodos, antinodos, frecuencia.
1. INTRODUCCIÓN
El fenómeno de propagación de ondas estacionarias en una cuerda ha sido un tema controversial en
la historia de la ciencia, su anotación se remonta al físico alemán Franz Melde en el año de 1960,
por medio del “experimento de melde” que establece que “las ondas experimentan fenómenos de
transferencia”. Durante un largo periodo de tiempo se hicieron investigaciones en relación a las
ondas, pero no fue sino hasta finales de la revolución industrial donde se alcanzo el mayor aporte a
las teorías sobre las ondas. Gracias a los estudios que realizó junto al físico inglés James Clerk
Maxwell se analizó que , “las ondas mecánicas viajando en sentido contrario forman puntos
inmóviles, denominadas nodos. Estas ondas fueron denominadas estacionarias por Melde ya que la
posición de los nodos y los vientres (puntos de vibración) permanece estáticos”.
1
Pero, así como
hay puntos que no oscilan, es decir, tienen amplitud cero en el caso de los nodos. También hay
puntos que oscilan con amplitud máxima; esas posiciones se llaman antinodos.
2
En principio, las ondas son producidas mediante una cuerda impulsada por un vibrador eléctrico,
este hace las veces de generador de ondas superpuestas que viajan de un extremo a otro con la misma
frecuencia y magnitud, es producida una tensión mecánica sobre el cable y de igual forma se pudo
evidenciar diferentes armónicos que van desde una onda hasta n ondas.
3
Al encontrarse ambas ondas
viajando en direcciones opuestas se produce un fenómeno de interferencia de ondas.
Con base en lo planteado, el objetivo de esta práctica fue estimar experimentalmente la conclusión
obtenida anteriormente empleando una cuerda para estudiar las ondas estacionarias y así comprobar
la relación que existe entre frecuencia y numero de nodos producidos y en consecuencia estimar
experimentalmente la velocidad de las ondas en la cuerda.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
En la figura 1. se presenta el sistema experimental que contrasta el fenómeno de propagación de
ondas estacionarias en una cuerda.
Siguiendo con el procedimiento, para la práctica se empleó un soporte universal, diferentes masas
con su respectivo porta pesas, una cuerda liviana, generador de señales, metro, parlante y una balanza
digital.
Inicialmente, se pesaron las masas junto al porta pesas y la cuerda y se procedió midiendo la longitud
de la cuerda. Luego, se conectó el generador de señales al parlante, el cual tenía un chazo pegado en
su centro. Estos, se ajustaron a un extremo de la cuerda. Y al otro extremo, se acopló el porta pesas
y las pesas. Mas tarde, la cuerda se dispuso de forma horizontal y se pasó por el soporte universal
para darle equilibrio. Y así, quedó pendido el otro extremo de la cuerda donde se encontraban las
pesas. Se midió la longitud de la sección de la cuerda que vibraba.
El generador de señales ofrecía una frecuencia al parlante, lo que ocasionó que este vibrara. Por esto,
se continuó aumentando la frecuencia para generar desde 1 hasta 7 antinodos, y se observó la relación
existente entre la frecuencia y el número de antinodos.
Figura 1. Esquema del montaje
Por consiguiente, se construyó una gráfica de frecuencias 𝑓 en función del número de antinodos 𝑛
Fig. 2. Se observó que no se obtuvo un comportamiento curvo, sino por el contrario una relación
lineal, por esto se entiende que, la frecuencia es directamente proporcional a los antinodos.
Figura 2. Gráfica del número de antinodos Vs frecuencia aplicada. El gráfico cumple una tendencia lineal,
con una pendiente de ( 11 , 475 ± 0 , 0380 )Hz
El estimado de velocidad de propagación de la onda (Ec.3) (Ec.4) la cual es directamente
proporcional a la fuerza de tensión e inversamente proporcional a la densidad lineal de la cuerda,
con el método estático fue de ( 26380 , 1 ∗ 10
− 3
− 3
𝑚
𝑠
. La velocidad de este mismo
conjunto, pero con el método dinámico, tubo presente que la pendiente del gráfico f Vs n y es igual a
velocidad sobre dos veces la longitud. Siendo así, la velocidad por este método (Ec. 6) fue de ( 26163 ∗
− 3
− 3
𝑚
𝑆
. Es importante mencionar que, la velocidad de una onda depende
cantidades físicas como la tensión y la masa por longitud también llamada densidad lineal. Del
resultado se analiza que, al mantener o aumentar una tensión en la cuerda, las fuerzas de restricción
que tratan de enderezar la cuerda al perturbarse aumentan la velocidad de la onda.
Por último, se calculó el error existente entre ambas mediciones de velocidad (Ec.7) arrojando un
valor de 1,64%. Se estableció que la margen de error no fue muy alto.
y = 11,475x - 0,
R² = 0,
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 2 3 4 5 6 7 8
f
(Hz)
n
f Vs n
CONCLUSIONES
En este estudio se pudo medir la densidad lineal de la cuerda que, en sí, determina la velocidad a la
cual está sometida. Permitiendo establecer que, no es lo mismo ejecutar una onda en un hilo que en
una cuerda de materiales propios como por ejemplo el nylon o cabuya. Dando un valor de:
− 6
± 4 , 9615 ∗ 10
− 6
)
𝑘𝑔
𝑚
, siendo un valor muy pequeño.
Además, se comprendió que, al tener una longitud de cuerda y una densidad lineal constantes, se
tuvo que aumentar la frecuencia para poder obtener los primeros 7 nodos.
El análisis de los datos permitió apreciar que al tener un sistema de pesas sujeto a la polea se originó
una tensión respectiva y entre mayor sea esta, la cuerda estará más tensada y por lo tanto se necesitará
mayor frecuencia en el generador, entonces teniendo en cuenta este factor, se tuvo que regular el
generador hasta obtener un valor que diera lugar a la primera onda estacionaria.
Se concluyó que, al calcular de velocidad de propagación de onda en una cuerda, por el método
estático y dinámico, dio valores de ( 26380 , 1 ∗ 10
− 3
− 3
𝑚
𝑠
y ( 26163 ∗ 10
− 3
− 3
𝑚
𝑆
respectivamente. Allí se pudo comprobar que los valores se encuentran
relativamente cercanos. Siendo mayor en 0 , 2171
𝑚
𝑠
la velocidad por el método estático con
respecto al dinámico. Con un porcentaje de error aproximado de 1 , 64 %.
Finalmente, se observó la importancia de tener en cuenta la incertidumbre de los datos tomados y
calculados, originada por la limitada precisión de los instrumentos y las técnicas de medición.
Anexos:
Cálculo de la incertidumbre de la fuerza
𝑇
= 𝑚 ∗ 𝑔, la gravedad se puede considerar como una constante, con un valor de 9 , 8
𝑚
𝑠
2
por lo tanto: 𝛥𝐹 = 𝑔 ∗ 𝛥𝑚 = 9 , 8
𝑚
𝑠
2
Cálculo de densidad Lineal de la cuerda
𝐶
0 , 00121 𝑘𝑔
2 , 130 𝑚
− 6
𝑘𝑔
𝑚
1
𝐿𝑐
𝐶
𝑚
𝐶
𝐿𝑐
2
2
− 6
Por lo tanto, la pendiente, la dio el graficó de Frecuencia Vs Antinodos. Dando un valor de:
1
𝑠
Despejando V se tuvo que: V = 2 ∗ m ∗ L
− 3
Por consiguiente, se calculó la incertidumbre por medio de derivadas parciales
𝛥𝑉 = 2 𝑚∆𝐿 + 2 𝐿∆𝑚 Ec. 6
La incertidumbre de la pendiente, se halló por el método de mínimos cuadrados con Excel.
− 3
Concluyendo Velocidad de onda =( 26163 ∗ 10
− 3
− 3
𝑚
𝑆
Cálculo del porcentaje del error
|𝑉𝑒−𝑉𝑑|
𝑉𝑒 + 𝑉𝑑
2
⌈ 26380 ∗ 10
− 3
− 26163 ∗ 10
− 3
⌉
26380 ∗ 10
− 3
− 3
2
∗ 100 = 1 , 6443 % Ec.
donde:
Ve= valor estático
Vd.= Valor Dinámico
Referencias:
1
Humanidades Contacto, N., 2022. Experimento de Melde. Apuntes para universitarios.
Disponible en: https://edukativos.com/apuntes/archives/7833.
2
Física UCCL (2022). Ondas estacionarias en una cuerda. Universidad Católica. Pag 8. FIS-109 FÍSICA
PARA CIENCIAS. Encontrado en: https://fisica.uc.cl/images/Ondas_en_una_cuerda_v2.pdf
3
Isidoro E. Tapia-Segarra (2018). Uso de un vibrador electromagnético para observar la generación
de ondas estacionarias en una cuerda bajo tensión. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo,
Riobamba, Ecuador. Pol. Con. (Edición núm. 19) Vol. 3, No 5, pp. 3 - 17.
https://polodelconocimiento.com/ojs/index.php/es/article/view/
4
Sears Zemansky Young Freedman – Física Universitaria – México – Editorial PEARSON
EDUCACION – 2004 Tipler – Física – Reverte – 1995.
5
Sears Zemansky Young Freedman – Física Universitaria – México – Editorial PEARSON
EDUCACION – 2004 Tipler – Física – Reverte – 1995.
