momentos en vigas aplicado en la ingenieria civil, Ejercicios de Tecnología de Materiales

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ASIGNATURA

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

NO.

TEMA DESARROLLADO

NOMBRE DEL PROFESOR:

LUGAR:

FECHA:

Volumen de un globo que se infla

V (t) V: volumen (en Cm^3 ) t: tiempo ( en segundos)

Ejemplo:

V(5)= 100 , Entonces el volumen del globo es 100 Cm^3 cuando han transcurrido 5 seg. V´(t) = Velocidad con la que se infla el globo V´(3)= 55 , Entonces el volumen del globo crece a razón de 55 Cm^3 /s en t=3 s. V´(7)= -18 , Entonces el volumen del globo decrece a razón de 18 Cm^3 /s en t=7s Ejercicio: El volumen del globo aumenta con una razón inversamente proporcional a la raíz cuadrada del volumen. A es inversamente proporcional a B ↔ A= 𝑘 𝐵 V(t)= volumen del globo V´(t)= velocidad con la que se infla el globo V´(t)=

5𝑚 = π(108 )・ 3 /𝑚𝑖𝑛 3 4 𝑚 (^2) 𝑑𝑟 𝑑𝑡 Despejamos si esta multiplicando pasa a dividir 𝑑𝑟 𝑑𝑡 = = = m/min 5𝑚^3 /𝑚𝑖𝑛 4 3 π(108𝑚 (^2) ) 𝑑𝑟 𝑑𝑡 𝑑𝑟 𝑑𝑡 5 144