Asignatura: Geometría Vectorial Código: ___________
Docente: Fecha: ____________
Nombre___________________________________Carné: ___________
Instrucciones:
DILIGENCIAR TODOS LOS CAMPOS DEL ENCABEZADO DEL EXAMEN
La interpretación del examen hace parte de la evaluación, por tal motivo no se responden
preguntas durante la realización de la misma. Para este examen SOLO se permite el uso de
calculadora, ningún otro dispositivo electrónico como celulares, tablets, smartwatch, etc, ni el
uso de notas de clase, tablas de fórmulas, apuntes libros, etc.
Los procedimientos empleados para hallar las respuestas a los ejercicios deben quedar
registrados en esta hoja, ordenados y legibles para el profesor.
LEA CUIDADOSAMENTE CADA UNO DE LOS ENUNCIADOS
1. (Valor 20%) En cada uno de los siguientes ejercicios seleccione la respuesta correcta
a. Si |𝐴𝐵
|=𝐿 y el punto 𝑅 divide al segmento |𝐴𝐵
| en una razón de 2
5, la distancia |𝑅𝐵
| es:
i) 3
5𝐿 ii) 7
5𝐿 iii) 5
3𝐿 iv) 5
7𝐿
b. Del sistema de ecuaciones lineales 2𝑥2, {2𝑥+4𝑦=5
3𝑥+6𝑦=−5 se puede decir que:
i) Tiene solución única ii) Tiene infinitas soluciones
iii) No tiene solución iv) No se puede determinar
c. El vector resultante al realizar las operaciones 𝐴𝐵
+𝐻𝑀
−𝐻𝐾
+𝑀𝐹
−𝐾𝐵
es:
i) 𝐴𝐹
ii) 𝐴𝑀
iii) 𝐴𝐾
iv) 𝐴𝐻
d. La distancia entre los puntos 𝑃(3,−7,−1) y 𝑄(2,−5,1) es:
i) 9 ii)
3 iii)
√13 iv) √15
2. (Valor 20%) Dados los puntos 𝐴(5,2), 𝐵(7,−4) y 𝐶(−3,2) determinar:
a. Las coordenadas del punto medio 𝑀 del segmento 𝐵𝐶
b. Las coordenadas del punto R que está a 2
3 de la distancia de 𝐴 a 𝑀.
3. (Valor 20%) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales 3𝑥3, por la regla de cramer
{𝑥+𝑦−𝑧=0
2𝑥+𝑦+2𝑧=9
2𝑥−2𝑦+𝑧=10
NOTA
