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Orientación Universidad
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medicion del cabello, Ejercicios de Óptica

esta es la medicion del cabello con laser

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 19/05/2023

giovani-hernandez-8
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Pr´actica 6
Licenciatura en ısica
Laboratorio de ısica
moderna
agina 1 de 3
Medir di´ametro del cabello
Castellanos Ruan, Jos´e Gonzales Padilla, Ian Emanuel Hern´andez Mendoza, Giovani Josu´e
1jose.castellanos9557@alumnos.udg.mx 2ian.gonzalez7348@alumnos.udg.mx
3giovani.hernandez5511@alumnos.udg.mx Profesor: Martin Hugo Salazar Zepeda
1Departamento de F´ısica, CUCEI, Universidad de Guadalajara
Blvd. Marcelino Garc´ıa Barrag´an 1421, Col. Ol´ımpica, Guadalajara Jal., C. P. 44430, M´exico
Objetivo
Cuando pensamos en medir el di´ametro de un cabello nos resultar´ıa imposible lograrlo con
aparatos convenciones por el diminuto tama˜no de este, pensamos que si o si necesitamos un aparato
especial para poder lograrlo. El prop´osito de esta practica es determinar el di´ametro de un cabello
utilizando etodos de difracci´on e interferencia con la ayuda de un aser.
I. Introducci´
on
i. Espejos angulares o compuestos.
La propiedad de onda de la luz se pue-
de ilustrar mediante el patr´on de interferencia
producido al iluminar una rendija con una luz
aser. El principio de Babinet establece que los
objetos complementarios formar´an patrones de
difracci´on id´enticos. Si la rendija se reemplaza
con un objeto del mismo ancho, se produce un
patr´on de interferencia id´entico. Un aser y una
abertura de una sola hendidura. para producir
un patr´on de interferencia en la pantalla.
El patr´on de interferencia de una sola ren-
dija se representa en el diagrama de la Fig. 1. El
patr´on de interferencia tiene un aximo central
ancho, una banda brillante, seguida de una serie
de bandas oscuras as delgadas alternas y ban-
das brillantes, que se repiten a la izquierda y a
la derecha de la aximo central.
Figura 1: Patron de interferencia.
El espaciado de las bandas depende de la
longitud de onda de la luz (λ), la distancia des-
de la rendija a la pantalla (L) y el ancho de la
rendija (w). La interferencia destructiva ocurre
cuando la diferencia de trayectoria entre las on-
das de luz difractadas por cada borde de la ren-
dija es igual a un umero entero de longitudes
de onda (nλ).
En forma de ecuaci´on:
=wsinθ (1)
II. Desarrollo
Para el arreglo experimental se pego un
mecho de cabello con orientaci´on vertical en una
soporte enfrente de un aser, de modo que el laser
golpee el cabello y con ello formando un patr´on
de interferencia que ser´a mostrado en una pan-
talla a una distancia L. Como se muestra en Fig.
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Pr´actica 6

Laboratorio de f´ısica moderna P´agina 1 de 3

Medir di´ametro del cabello

Castellanos Ruan, Jos´e Gonzales Padilla, Ian Emanuel Hern´andez Mendoza, Giovani Josu´e (^1) jose.castellanos9557@alumnos.udg.mx 2 ian.gonzalez7348@alumnos.udg.mx (^3) giovani.hernandez5511@alumnos.udg.mx Profesor: Martin Hugo Salazar Zepeda

(^1) Departamento de F´ısica, CUCEI, Universidad de Guadalajara Blvd. Marcelino Garc´ıa Barrag´an 1421, Col. Ol´ımpica, Guadalajara Jal., C. P. 44430, M´exico

Objetivo

Cuando pensamos en medir el di´ametro de un cabello nos resultar´ıa imposible lograrlo con aparatos convenciones por el diminuto tama˜no de este, pensamos que si o si necesitamos un aparato especial para poder lograrlo. El prop´osito de esta practica es determinar el di´ametro de un cabello utilizando m´etodos de difracci´on e interferencia con la ayuda de un l´aser.

I. Introducci´on

i. Espejos angulares o compuestos.

La propiedad de onda de la luz se pue- de ilustrar mediante el patr´on de interferencia producido al iluminar una rendija con una luz l´aser. El principio de Babinet establece que los objetos complementarios formar´an patrones de difracci´on id´enticos. Si la rendija se reemplaza con un objeto del mismo ancho, se produce un patr´on de interferencia id´entico. Un l´aser y una abertura de una sola hendidura. para producir un patr´on de interferencia en la pantalla.

El patr´on de interferencia de una sola ren- dija se representa en el diagrama de la Fig. 1. El patr´on de interferencia tiene un m´aximo central ancho, una banda brillante, seguida de una serie de bandas oscuras m´as delgadas alternas y ban- das brillantes, que se repiten a la izquierda y a la derecha de la m´aximo central.

Figura 1: Patron de interferencia.

El espaciado de las bandas depende de la longitud de onda de la luz (λ ), la distancia des- de la rendija a la pantalla (L) y el ancho de la rendija (w). La interferencia destructiva ocurre cuando la diferencia de trayectoria entre las on- das de luz difractadas por cada borde de la ren- dija es igual a un n´umero entero de longitudes de onda (nλ). En forma de ecuaci´on:

nλ = wsinθ (1)

II. Desarrollo

Para el arreglo experimental se pego un mecho de cabello con orientaci´on vertical en una soporte enfrente de un l´aser, de modo que el laser golpee el cabello y con ello formando un patr´on de interferencia que ser´a mostrado en una pan- talla a una distancia L. Como se muestra en Fig.

Pr´actica 6

Laboratorio de f´ısica moderna P´agina 2 de 3

Figura 2: Arreglo experimental.

Una vez formado el patr´on de interferencia Fig.3. se peg´o un trozo de papel a la pantalla para marcar el m´aximo central y el medio de las l´ıneas oscuras hasta cinco o seis l´ıneas de cada lado, se retiro el papel y se midi´o la distancia que hay entre la l´ınea central y las del medio de las rallas (Y). Siendo la primera l´ınea entre las l´ıneas oscuras n=1 (explicado con anterioridad en la teor´ıa) y as´ı sucesivamente.

Figura 3: Arreglo experimental.

Para obtener el ´angulo se encontr´o la rela- ci´on que hay entre L y Y teniendo la siguiente

relaci´on trigonom´etrica:

tanθ =

Y

L

III. Resultados

Una vez recopilada toda la informacion se tabulo teniendo los siguientes datos se despejo w de la ecuacion 1 teniendo:

w =

nλ sin(tan−^1 (Y /L))

Teniendo la f´ormula para determinar el di´ametro del cabello y ademas sabiendo que L tiene una longitud de 1.16m y el laser tiene una longitud de onda de 633nm. Se obtuvieron los siguientes resultados: n Y(mm) w(m) 1 11 6.67× 10 −^5 2 23 6.38× 10 −^5 3 35 6.29× 10 −^5 4 47 6.25× 10 −^5 5 59 6.23× 10 −^5 6 71 6.21× 10 −^5 Teniendo un promedio de 6.33× 10 −^5 que seria nuestro resultado del di´ametro de un cabe- llo de forma experimental utilizando m´etodos de difracci´on e interferencia.

IV. An´alisis

Al finalizar la practica tuvimos duda de si este valor es correcto por lo que pensamos que s´ı, ya que es un valor muy peque˜no y hace senti- do al posible di´ametro del cabello, sin embargo, para saber si realmente este m´etodo funciona se podr´ıa hacer con un valor ya conocido como lo seria una hoja de papel. Pero no nos dio el sufi- ciente tiempo para hacerlo.

V. Conclusiones

En conclusi´on, el uso de m´etodos de interferencia para la medici´on de cabello ha demostrado ser una t´ecnica eficaz y precisa. A trav´es de la aplicaci´on de la interferometr´ıa, hemos logrado obtener informaci´on detallada sobre las caracter´ısticas estructurales del cabello, como su grosor.