¡Descarga matrices solo para genios y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
UNIDAD 0 3 : ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA LINEAL
SESIÓN 9 : MATRICES - DETERMINANTES- APLICACIONES
Nivel 1 :
1. Construir la siguiente matriz:
𝐶 = [𝑐𝑖𝑗]
2 × 4
, tales que: 𝑐𝑖𝑗 = {
2 , 𝑆𝑖: 𝑖 < 𝑗
2. Construir la siguiente matriz:
𝐴 = [𝑎𝑖𝑗]
2 × 2
, tales que: 𝑎𝑖𝑗 = {
2 − 2 𝑗 , 𝑆𝑖: 𝑖 ≠ 𝑗
𝑖 + 𝑗, 𝑆𝑖: 𝑖 = 𝑗
3. Si:𝐴 = [
] , 𝐵 = [
]
Hallar:
2
2
2 − 𝐵 2
4. Sean las matrices 𝐴 = [
] , 𝐵 = [
] 𝑦 𝐶 = [
]
Hallar X en la ecuación :(B + C) T = (A + B) T
- X 5. Dada la matriz: A =
; Determine: K = a a 2
a a
11 21
12 22
6. Hallar: 3
x
7. Dadas las matrices iguales: A =
z w
x y
; B =
z w
x
; Determine: K = x y
zw
Nivel 2:
8. Calcular: AB − BA, donde : 𝐴 = [
] 𝐵 = [
]
9. Sabiendo que:
z w
y
y
x
; Determine: K =
w x
y z
w x
z y
z w
x y
COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA-NEGOCIOS
10. Un hipermercado quiere ofertar tres clases de bandejas: A, B y C. La bandeja A contiene 6 0 g de queso
mantecoso, 1 5 0 g de fresco y 90 g de suizo; la bandeja B contiene 1 4 0 g de cada uno de los tres tipos de
queso anteriores; y la bandeja C, contiene 1 2 0 g de queso mantecoso, 10 0 g de fresco y 7 0 g de suizo. Si
se quiere sacar a la venta 6 0 bandejas del tipo A, 5 0 de B y 7 0 de C, obtén matricialmente la cantidad
que necesitarán, en kilogramos de cada una de las tres clases de quesos.
11. Una cadena de tiendas de electrónica tiene dos distribuidoras en Lima. En Mayo las ventas de
televisores, cámaras fotográficas IPod en los dos almacenes estuvieron dados por la siguiente
Si la dirección establece ventas netas para Junio de un 50% de aumento sobre las ventas de Mayo,
escriba la matriz que representa las ventas proyectadas para Junio.
12. Los ingresos mensuales de una fábrica ensambladora de automóviles, se presenta en la matriz:
I =
; indicando las columnas los modelos M1, M2 y M3 que se ensamblan; y
las filas indican las plantas A y B, dedicadas a este proceso; respectivamente. Si los costos de producción
mensuales se presentan en la matriz: C =
. Determine la matriz U, que
represente las utilidades en cada planta, indicando la planta que genera la menor utilidad, así como el
modelo que genera la menor utilidad.
Nivel 3:
13. La compañía de dulces “QUE RICO” consta de dos locales, uno en Comas y otro en Chorrillos. ”QUE
RICO” recibió un pedido por 500 tortas y 1000 piononos. La gerencia ha decidido elaborar 300 tortas y
700 piononos en su local de Comas y el resto del pedido en Chorrillos. Cada torta requiere 300 gramos
de harina y 150 gramos de azúcar, mientras que cada pionono requiere 100 gramos de harina y 30
gramos de azúcar. La harina cuesta 2 soles el kilogramo y el azúcar 3,50 soles el kilogramo.
a. Haciendo uso de operaciones matriciales, encuentre la matriz que contenga la cantidad de insumos
(harina y azúcar) que será necesario utilizar en cada local para cumplir con el pedido.
b. Haciendo uso de operaciones matriciales, encuentre la matriz que contenga el gasto, en soles, que
cada local debe realizar para la compra de los insumos.
TV Cámaras IPod
Distribuidor 1 22 34 16
Distribuidor 2 14 40 20
