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Corporación Universitaria Remington Facultad de Ciencias Empresariales Docente: Alexander Zuluaga Brand Economía General 2020
- Ejercicios para Resolver: La siguiente tabla indica las unidades producidas de lápices (X) utilizando distintas cantidades de trabajo (L) siendo los demás factores constantes. L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 5 11 18 26 33 39 44 48 51 53 Señale el punto a partir del cual comienza a manifestarse la ley de rendimientos decrecientes.
- Un país, cuyas dotaciones de factores son: Tierra (T) = 6 unidades Capital (K) = 8 unidades Trabajo (L) = 4 unidades puede producir tan sólo dos bienes A y B. Las combinaciones de factores que dan lugar a los productos vienen dadas en las tablas siguientes: a) Obtenga los puntos de la frontera de posibilidades de producción y represente gráficamente esta frontera. b) Señale una combinación de bienes que sea inaccesible y otra accesible. c) Señale una combinación de bienes que sea eficiente y otra ineficiente.
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- Represente, utilizando los datos del ejercicio 2, los desplazamientos que experimentará la frontera de posibilidades de producción cuando tengan lugar los siguientes cambios: a) Las dotaciones de trabajo aumentan hasta 5 unidades. b) Las dotaciones de trabajo se reducen a 3 unidades.
- En la situación descrita por el ejercicio 1.8.2, tiene lugar una mejora tecnológica en la producción del bien B, reflejada por la siguiente tabla: Obtenga y represente la nueva FPP indicando el desplazamiento que experimentará con respecto a la inicial.
- En un país se producen tan sólo dos bienes: el bien A y el bien B. Las dotaciones de trabajo, que es el único factor que se utiliza en la producción de ambos bienes, se limitan a 36 unidades Las relaciones entre las cantidades de bienes producidos (A o B) y la cantidad de trabajo (L) utilizando son las siguientes: A = 4 * L B = 8 * L ^ ½ a) Calcule las cantidades máximas del bien A que pueden obtenerse si no se fabrica nada del bien B y las cantidades máximas del bien B si no se fabrica nada del bien A b) Obtenga la expresión de la frontera de posibilidades de producción de esta economía y dibújela.
Corporación Universitaria Remington Facultad de Ciencias Empresariales Docente: Alexander Zuluaga Brand Economía General 2020 Solución
- La ley de los rendimientos decrecientes sostiene que, si se produce con cantidades fijas de un factor y se van añadiendo unidades sucesivas de otro factor, llegará un momento a partir del cual los incrementos de la producción son cada vez menores. Así pues, vamos a analizar en cuántas unidades de lápices se incrementa la producción cada vez que aumenta en una unidad la utilización del factor trabajo, siendo constantes los demás factores que intervienen en la producción. Llamando ∆ X a lo que se incrementa la producción. Se observa que a partir de la cuarta unidad de trabajo el incremento en la producción es cada vez menor, por lo que a partir de una producción de 26 unidades comienza a manifestarse la ley de los rendimientos decrecientes.
- T = 6 unidades K = 8 unidades L = 4 unidades a) La siguiente tabla recoge todas las posibilidades de producción de los bienes A y B en función de la cantidad de factor trabajo que se destine a la producción de cada uno de los bienes:
Corporación Universitaria Remington Facultad de Ciencias Empresariales Docente: Alexander Zuluaga Brand Economía General 2020 Estas combinaciones máximas de los bienes A y B se representan en un gráfico en el que se miden cada uno de los bienes en un eje. Si además se consideran todas las opciones intermedias, se obtiene la denominada frontera de posibilidades de producción: b) La combinación G formada por 360 unidades del bien B y 6.000 unidades del bien A es inaccesible, ya que para obtener 360 unidades del bien B se necesitan 2 unidades de trabajo y para obtener 6.000 unidades del bien A, se requieren 5 unidades de trabajo. Luego, se necesitan 7 unidades de trabajo para alcanzar la cesta G, mientras que únicamente se dispone de 4 unidades.
Corporación Universitaria Remington Facultad de Ciencias Empresariales Docente: Alexander Zuluaga Brand Economía General 2020 b) Ahora las posibilidades de producción de ambos bienes disminuyen, ya que ha disminuido la dotación del factor trabajo. La siguiente tabla recoge todas las posibilidades de producción de los bienes. La frontera de posibilidades de producción se desplaza hacia dentro, ya que ahora son menores las posibles combinaciones de los bienes accesibles para la economía:
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- a) La mejora tecnológica en la producción del bien B cambia las posibilidades de producción de este bien en función de la cantidad de trabajo que acapare. Ahora la tabla que recoge todas las posibilidades de producción de los bienes A y B es la siguiente: La mejora tecnológica en la producción del bien B provoca un desplazamiento hacia fuera de la frontera de posibilidades de producción; ésta gira hacia fuera, tomando como punto de rotación las máximas posibilidades de producción del bien A si se dedica todo el trabajo a la producción de este bien, punto que no ha cambiado respecto al inicial:
Corporación Universitaria Remington Facultad de Ciencias Empresariales Docente: Alexander Zuluaga Brand Economía General 2020 L (A) + L(B) = 36 L (A) = 36 – L (B) La producción del bien B a partir de la utilización del factor trabajo se define a partir de la siguiente ecuación: B = 8 L ^1/ Y, por tanto: L B = B ^2 / 64 Sustituyendo: L (A) = 36 −(B)^ 64 Y sustituyendo en la ecuación que define la producción del bien A en función de la cantidad de trabajo, se tiene que: que es la expresión matemática de la frontera de posibilidades de producción:
Corporación Universitaria Remington Facultad de Ciencias Empresariales Docente: Alexander Zuluaga Brand Economía General 2020 c) La relación marginal de transformación nos muestra la pendiente de la frontera de posibilidades de producción. Derivando, podemos obtener la expresión de la pendiente: El coste de oportunidad de una unidad más de A cuando se dispone de 44 unidades de A. Primero calculamos a cuántas unidades de B corresponde: A = 44 → B = 40
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Corporación Universitaria Remington Facultad de Ciencias Empresariales Docente: Alexander Zuluaga Brand Economía General 2020 que es la expresión matemática de la nueva frontera de posibilidades de producción. Se produce un movimiento rotatorio de la frontera de posibilidades de producción en torno al punto que representa las máximas posibilidades de producir el bien B si no se dedica nada de trabajo a la producción del otro bien, como queda representado en la figura siguiente:
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