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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE
Facultad de Ciencias Básicas
Laboratorio de Física II Gómez - Vélez P Facultad de Ingeniería, Universidad autónoma de Occidente Resumen En este informe de laboratorio se hace referencia a las ondas sonoras, en especial al caso de resonancia en una columna de aire, donde se halla la relación entre la frecuencia de una fuente de sonido y la longitud de onda del sonido producido por un tubo sonoro en resonancia. También se mide la rapidez del sonido en el aire mediante el promedio de la temperatura en el tubo. Para esta práctica de laboratorio debemos tener en cuenta la velocidad y resonancia en una columna de aire: Análisis y resultados La práctica inicia con la conexión y configuración de la interfaz, el amplificador de potencia, y los sensores de sonido y temperatura, en la opción Generador de Señal se ajustó un voltaje de salida de 0.5 V y se iniciaron a tomar los datos a partir de 500 Hz. Para iniciar la toma de datos, se empieza a mover hacia afuera el pistón del tubo hasta que se observaba en el gráfico de Intensidad sonora (V) vs tiempo, la máxima amplitud de la onda, es decir cuando se producía resonancia, ahí se tomaba la distancia desde el inicio del tubo hasta el punto en que se produjo tal efecto, y se efectuaba el mismo procedimiento desde 500 Hz hasta 1000 Hz con intervalos de 50 Hz. Con el generador digital se pudo tomar la temperatura insertando el sensor de temperatura en el tubo donde viaja las ondas sonoras. En la tabla 1, se digitaron los datos de las longitudes donde era máximo el sonido de cada frecuencia. Tabla No.1: Longitudes por intervalos de frecuencia XTabla 1. Longitudes resonantes Frecuencia L1 L3 L5 L7 L9 Temperatura 500 0,067 0,101 0,475 24,7ºC 550 0,032 0,327 0,367 24,7ºC 600 0,071 0,362 0,407 0,639 24,7ºC 650 0,05 0,321 0,582 24,7ºC 700 0,032 0,272 0,521 24,7ºC 750 0,049 0,296 0,5 24,7ºC 800 0,046 0,258 0,467 24,7ºC
850 0,025 0,231 0,442 0,657 24,7ºC
900 0,04 0,225 0,455 0,627 24,7ºC
950 0,055 0,203 0,392 0,576 24,7ºC
1000 0,032 0,109 0,355 0,526 24,7ºC
En la tabla No.1 se han consignado los valores de las longitudes resonantes L(m) correspondientes y de la temperatura (°C) , como se puede observar hay longitudes que no tienen valores, esto se debe a que el tubo de resonancia con parlante es demasiado corto para hallar sus demás longitudes. Para
encontrar la longitud de onda (λ) de cada frecuencia se hizo uso de la formular λ =^2 ( L 3 − L 1 ), por
cada pareja de longitudes, después se halló la longitud de onda promedio (λ). XTabla 2. Frecuencia λ1-3 λ3-5 λ5-7 Δλ Velocidad λ 500 0,068 0,748 0,408 0,34 0,83 346,52 0, 550 0,59 0,08 0,335 0,255 0,76 346,52 0, 600 0,582 0,09 0,464 0,4 0,246 0,65 346,52 0, 650 0,542 0,522 0,5 0,01 0,02 346,52 0, 700 0,48 0,498 0,5 0,009 0,02 346,52 0, 750 0,494 0,408 0,5 0,043 0,10 346,52 0, 800 0,424 0,418 0,4 0,003 0,01 346,52 0, 850 0,412 0,422 0,43 0,4 0,009 0,02 346,52 0, 900 0,37 0,46 0,344 0,4 0,058 0,15 346,52 0, 950 0,296 0,378 0,368 0,3 0,041 0,12 346,52 0, 1000 0,154 0,492 0,342 0,3 0,169 0,51 346,52 0, Con los datos obtenidos, se procedió a realizar la gráfica Longitud de onda vs Frecuencia, donde se pudo observar una curva con pendiente negativa. Este grafico describe un comportamiento descrito
por la ecuación λ =^
V
f
, comparando con λ =^
f
V , donde λ es la longitud de onda, (V) es la
velocidad del sonido y (f) es la frecuencia. La gráfica 1 nos muestra la relación de longitud de onda Vs. Frecuencia en donde se puede observar que λ disminuye a medida que se aumenta la frecuencia.
Grafica 2. Log landa vs Log frecuencia Con la ayuda de Capstone se realizó el ajuste lineal Y=mx + b, donde: Y=Log λ m= - x=Log f b=Log v Como se puede apreciar el corte con el eje Y, corresponde a la velocidad de propagación de la onda sonora.
b = LogV
b
= V , donde b= 2,54 por lo tanto
2,
346,74 m
s
= V
V= 346,74 m/s
Y su valor de incertidumbre absoluta es:
∆ b
b
∆ V
V
∆ V = V
∆ b
b
∆ V =
V ln 10
∆ b
V ln 10 ∗ ∆ b = ∆ V
346,74∗ 2 , 302 ∗4,9 x 10
− 13
=3, 9 1 x 10
− 10
m / s
Y su valor de incertidumbre relativa es:
Relativa =
3,9 1 x 10
− 10
m / s
346,74 m / s
∗ 100 %=1,13 x 10
− 10
Para determinar la velocidad del sonido teniendo en cuenta la temperatura promedio del interior del tubo, donde, el valor de temperatura promedio al interior del tubo fue: 24.7 °C. Para hallar la velocidad del sonido teóricamente dependiente de la temperatura al interior del tubo, se puede hallar con la siguiente expresión:
V ( T ) =331,
m
s
m
s ° C
∗ T , donde T es la temperatura
V ( T ) =331,
m
s
m
s ° C
∗24. 7 ° C = 34 6,
m
s
Porcentaje de error.
ERROR RELATIVO =
¿ Vteorico − Vexperimental
Vteorico
x 100
ERROR RELATIVO =¿ 3 46,22 m / s −346,74 m / s ∨ ¿
34 6,22 m / s
x 100 ¿ ¿ 0,15 %
