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Orientación Universidad
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La geometría de las funciones, Apuntes de Cálculo Avanzado

La geometría de las funciones con valores reales

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 24/09/2020

dulce-estefania-ramirez-serna
dulce-estefania-ramirez-serna 🇲🇽

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bg1
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
1
CÓDIGO
FIT
-
200
X
-
-
REV
ISIÓN
1
FECHA
21/09/2012
TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN
INSTRUCCIONES
Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con respecto al “Valor del Reactivo”. En la
columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas.
Valor del
reactivo
Característica por cumplir (Reactivo)
Valor
Obtenido
OBSERVACIONES
5%
Es entregado puntualmente. Hora y fecha solicitada (indispensable)
10%
Presentación (Portada/Índice/Introducción/Paginado/Títulos y
Subtítulos) y Limpieza del trabajo
5%
Ortografía
Desarrollo
5%
Planteamiento del problema y justificación
5%
Determinación de los objetivos tanto general como específicos y
desarrollo de los mismos.
20%
Lógica de desarrollo del trabajo de investigación y congruencia con los
objetivos
10%
Calidad de la Redacción y sintaxis del texto
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
Nombre(s) del alumno(s) y/o Equipo: Dulce Estefanía Ramírez Serna.
Firma del alumno(s):
Producto: Actividad 6.
Nombre del Trabajo de Investigación: La
geometría de las funciones con valores
reales.
Fecha:
Asignatura: Cálculo vectorial.
Grupo: 2 A
Periodo cuatrimestral:
Mayo-agosto.
Nombre del Docente: José de Jesús Alvizo García.
Firma del Docente:
pf3

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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

CÓDIGO FIT- 200 X- 05 - 03

REVISIÓN 1

FECHA 21/09/

TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN

INSTRUCCIONES

Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con respecto al “Valor del Reactivo”. En la

columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas.

Valor del

reactivo

Característica por cumplir (Reactivo)

Valor

Obtenido

OBSERVACIONES

5% Es entregado puntualmente. Hora y fecha solicitada (indispensable)

10%

Presentación (Portada/Índice/Introducción/Paginado/Títulos y

Subtítulos) y Limpieza del trabajo

5% Ortografía

Desarrollo

5% Planteamiento del problema y justificación

5%

Determinación de los objetivos tanto general como específicos y

desarrollo de los mismos.

20%

Lógica de desarrollo del trabajo de investigación y congruencia con los

objetivos

10% Calidad de la Redacción y sintaxis del texto

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

Nombre(s) del alumno(s) y/o Equipo: Dulce Estefanía Ramírez Serna. Firma del alumno(s):

Producto: Actividad 6. Nombre del Trabajo de Investigación: La

geometría de las funciones con valores

reales.

Fecha:

Asignatura: Cálculo vectorial. Grupo: 2 ”A” Periodo cuatrimestral:

Mayo-agosto.

Nombre del Docente: José de Jesús Alvizo García. Firma del Docente:

Actividad 6. La geometría de las funciones con valores reales.

Función con valores escalares:

Ejemplo 1:

2

2

2

3

2

Funciones con valores escalares si m=1. La función con valores escalares 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) =

2

2

2

3

2

lleva el conjunto A de

3

3 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜) 𝑒𝑛 ℝ (𝑚 = 1 ). A veces denotamos f por medio de: 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) =

2

2

2

3

2

. Notamos que en ℝ

3

utilizamos la notación (x, y, z) en vez de (x 1

, x 2

, x 3

Escribimos 𝑓 = 𝐴 ⊂ ℝ

𝑛

𝑚

para indicar que A es el dominio de f (un subconjunto de

𝑛

) y que el recorrido este contenido en ℝ

𝑚

. También usamos la expresión f aplica A en

𝑚

. Estas funciones f se llaman funciones de varias variables si 𝐴 ⊂ ℝ

𝑛

Funciones con valores vectoriales:

Ejemplo 1:

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

1

2

6

2

La primera coordenada del valor g en x es el producto de las coordenadas de x. Las funciones

de ℝ

𝑛

en ℝ

𝑚

no son solamente abstracciones matemáticas, aparecen de forma natural en

problemas que se estudian en todas las ciencias.

Ejemplo 2:

Velocidad de un fluido que se mueve en un espacio.

Cuando 𝑓: 𝑈 ⊂ ℝ

𝑛

→ ℝ, decimos que f es una función de n variables con valores reales y

dominio U. La razón por la cual decimos <> es simple porque consideramos las

coordenadas del punto x= (x 1

, … x n

) 𝜖 𝑈 como n variables y f(x)=f(x 1

,…x n

) depende de estas

variables. Decimos <> porque f(x)=f(x 1

,…x n

) es un numero real.