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La geometría de las funciones con valores reales
Tipo: Apuntes
1 / 3
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CÓDIGO FIT- 200 X- 05 - 03
REVISIÓN 1
FECHA 21/09/
TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN
INSTRUCCIONES
Revisar las características que se solicitan y califique en la columna “Valor Obtenido” el valor asignado con respecto al “Valor del Reactivo”. En la
columna “OBSERVACIONES” haga las indicaciones que puedan ayudar al alumno a saber cuáles son las condiciones no cumplidas.
Valor del
reactivo
Característica por cumplir (Reactivo)
Valor
Obtenido
OBSERVACIONES
5% Es entregado puntualmente. Hora y fecha solicitada (indispensable)
10%
Presentación (Portada/Índice/Introducción/Paginado/Títulos y
Subtítulos) y Limpieza del trabajo
5% Ortografía
Desarrollo
5% Planteamiento del problema y justificación
5%
Determinación de los objetivos tanto general como específicos y
desarrollo de los mismos.
20%
Lógica de desarrollo del trabajo de investigación y congruencia con los
objetivos
10% Calidad de la Redacción y sintaxis del texto
DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN
Nombre(s) del alumno(s) y/o Equipo: Dulce Estefanía Ramírez Serna. Firma del alumno(s):
Producto: Actividad 6. Nombre del Trabajo de Investigación: La
geometría de las funciones con valores
reales.
Fecha:
Asignatura: Cálculo vectorial. Grupo: 2 ”A” Periodo cuatrimestral:
Mayo-agosto.
Nombre del Docente: José de Jesús Alvizo García. Firma del Docente:
Función con valores escalares:
Ejemplo 1:
2
2
2
−
3
2
Funciones con valores escalares si m=1. La función con valores escalares 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) =
2
2
2
−
3
2
lleva el conjunto A de
3
3 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜) 𝑒𝑛 ℝ (𝑚 = 1 ). A veces denotamos f por medio de: 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) =
2
2
2
−
3
2
. Notamos que en ℝ
3
utilizamos la notación (x, y, z) en vez de (x 1
, x 2
, x 3
Escribimos 𝑓 = 𝐴 ⊂ ℝ
𝑛
𝑚
para indicar que A es el dominio de f (un subconjunto de
𝑛
) y que el recorrido este contenido en ℝ
𝑚
. También usamos la expresión f aplica A en
𝑚
. Estas funciones f se llaman funciones de varias variables si 𝐴 ⊂ ℝ
𝑛
Funciones con valores vectoriales:
Ejemplo 1:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
6
2
La primera coordenada del valor g en x es el producto de las coordenadas de x. Las funciones
de ℝ
𝑛
en ℝ
𝑚
no son solamente abstracciones matemáticas, aparecen de forma natural en
problemas que se estudian en todas las ciencias.
Ejemplo 2:
Velocidad de un fluido que se mueve en un espacio.
Cuando 𝑓: 𝑈 ⊂ ℝ
𝑛
→ ℝ, decimos que f es una función de n variables con valores reales y
dominio U. La razón por la cual decimos <
coordenadas del punto x= (x 1
, … x n
) 𝜖 𝑈 como n variables y f(x)=f(x 1
,…x n
) depende de estas
variables. Decimos <
,…x n
) es un numero real.