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MATEMÁTICAS
INTRODUCCIÓN
La Matemática es la ciencia que se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre. Si miramos a nuestro alrededor vemos que esos componentes están presentes en todos los aspectos de la vida de las personas, en su trabajo, en su quehacer diario, en los medios de comunicación, etc.
Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas y comprenderlas. Es evidente, que en nuestra sociedad, dentro de los distintos ámbitos profesionales, es preciso un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que se manejaban hace tan sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo; en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Por ello, los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan.
Se pretende configurar el área de matemáticas no sólo como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan la utilización de cantidades y formas geométricas, sino, y sobre todo, como un área capaz de generar preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los fenómenos y situaciones que se presentan en la realidad, se puedan obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas.
Presentan unas características que se deben destacar para comprenderlas y saber cómo aplicarlas.
Las matemáticas son universales: Los resultados que se obtienen son aceptados por toda la comunidad internacional, lo que no quiere decir que los métodos que se han utilizado históricamente sean iguales: lo que sí son universales son las actividades, muchas entroncadas con la cultura de los pueblos, que han impulsado el conocimiento matemático. De esta manera hablamos de: contar, localizar, medir, explicar, jugar, etc.
La Matemática es una ciencia viva. Su conocimiento no está fosilizado, además de una herencia recibida es una ciencia que hay que construir. Un reto interesante es el contextualizar adecuadamente los nuevos contenidos que se presentan.
Las matemáticas son útiles. Miremos donde miremos, las matemáticas están ahí, las veamos o no. Se utilizan en la ciencia, en la tecnología, la comunicación, la economía y tantos otros campos. Son útiles porque nos sirven para reconocer, interpretar y resolver los problemas que aparecen en la vida cotidiana. Además de proporcionarnos un poderoso lenguaje con el que podemos comunicarnos con precisión. Dentro de estas utilidades es necesario resaltar su
importancia en relación con los medios de comunicación en los que los análisis cuantitativos (datos estadísticos, precios, índices diversos, hipotecas, etc) aparecen continuamente en todo tipo de información
Las matemáticas son una ciencia de patrones y relaciones. Entender y utilizar esos patrones constituye una gran parte de la habilidad o competencia matemática. A medida que se relacionen ideas matemáticas con experiencias cotidianas y situaciones del mundo real, nos daremos cuenta que esas ideas son verdaderamente útiles y poderosas.
Las matemáticas y los problemas. La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje. El saber hacer, en Matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. La capacidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de su vida, y deberán usarla frecuentemente cuando dejen la escuela.
Las matemáticas y las tecnologías de la información y la comunicación. Tanto la investigación como la experiencia apoyan el potencial que tiene el uso adecuado e inteligente de las calculadoras y los ordenadores. Su uso mejora el desarrollo cognitivo en aspectos que incluyen: sentido numérico, desarrollo conceptual, resolución de problemas y visualización. En definitiva, constituyen una herramienta útil para la enseñanza de las matemáticas.
Además, son clave en la creación del pensamiento racional, pues es el área de conocimiento mejor abonada para el desarrollo del razonamiento que siempre está en la base de cualquier actividad matemática. Necesario para el proceso de aprendizaje de los contenidos y estrategias propias de las matemáticas y, además, esencial para adquirir y desarrollar estrategias generales de aprendizaje. Dichas estrategias, referidas a cómo se aprende, son las que garantizarán un aprendizaje a lo largo de toda la vida cuando sea necesario cambiar de actividad profesional o adquirir nuevos conocimientos. Dentro de estas estrategias para toda la vida podemos citar como la más importante las referidas a la Resolución de Problemas.
Las matemáticas poseen un papel no solo instrumental o aplicativo, sino también formativo. Instrumental por su relación con otras disciplinas que necesitan de ella para crear, interpretar o analizar los modelos explicativos de los fenómenos que estudian. Se trata por tanto de un instrumento imprescindible con el que acceder a las distintas informaciones (numérica, gráfica, estadística, geométrica, relativa al azar, etc.) presentes en un mundo en
En el bloque relativo a Números y Operaciones se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones en las que intervengan los números y sus relaciones. Es importante resaltar que para lograr esta competencia no basta con dominar los algoritmos de cálculo escrito; se precisa también desarrollar estrategias de cálculo mental y aproximativo, y actuar con confianza ante los números y las cantidades; utilizarlos siempre que sea pertinente e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos. Los números han de ser usados en diferentes contextos, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y el significado de los resultados es un contenido previo y prioritario, que va más allá de la mera destreza de cálculo. Interesa principalmente la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la decisión en cada caso sobre el que sea más adecuado. A lo largo de la etapa, se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones razonables, tratando de lograr un equilibrio entre comprensión conceptual y competencia en el cálculo.
Para poder desarrollar adecuadamente el bloque relativo a la Medida es necesario conocer y manejar de manera significativa los distintos tipos de números y operaciones, junto a estrategias de aproximación y estimación. La medición en situaciones reales será un objetivo prioritario a conseguir, empleándose para ello todo tipo de unidades: corporales (pie, palmo, brazo,etc.), arbitrarias (cuerdas, baldosas,...etc) y las más normalizadas, es decir, el Sistema Métrico Decimal.
La Geometría recoge los contenidos relacionados con la orientación y representación espacial, la localización, la descripción y el conocimiento de objetos en el espacio; así como el estudio de formas planas y tridimensionales. Actividades con juegos pueden desarrollar la capacidad de describir la situación y posición de objetos en el espacio, estableciendo sistemas de referencia y modelos de representación. El entorno cotidiano es una fuente de estudio de diversas situaciones físicas reales que evitan el nivel de abstracción de muchos conceptos geométricos, trabajando sus elementos, propiedades, etc. La geometría se presta a establecer relaciones constantes con el resto de los bloques y con otros ámbitos como el mundo del arte o de la ciencia, pero también asignando un papel relevante a los aspectos manipulativos, a través del uso de diversos materiales (geoplanos y mecanos, tramas de puntos, libros de espejos, material para formar poliedros, etc.) y de la actividad personal realizando plegados, construcciones, etc. para llegar al concepto a través de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas informáticos de geometría.
Los contenidos del bloque relativo al Tratamiento de la Información y el Azar adquieren su pleno significado cuando se presentan en conexión con actividades que implican a otras áreas de conocimiento. Este bloque se inicia con contenidos referidos a la recogida y tratamiento matemático de información, haciendo especial hincapié en su representación gráfica y supone, además, un primer acercamiento a los fenómenos aleatorios. Así mismo, estos contenidos
tienen su aplicación y continuidad en otras áreas de esta etapa donde los datos estadísticos (poblaciones, encuestas, superficies de países, etc) son utilizados con frecuencia en informaciones que aparecen en la vida cotidiana. Estos contenidos son muy adecuados para potenciar el trabajo en equipo y el desarrollo del sentido crítico. Los distintos juegos de azar que el alumno conoce (parchís, cara y cruz,...) pueden ser una buena herramienta para acercarse al mundo de los fenómenos aleatorios.
El bloque denominado Resolución de Problemas es fundamental, como ya se ha dejado patente. Identificar problemas de la vida cotidiana, reconocer los datos y relaciones relevantes, formular conjeturas, desarrollar estrategias de resolución exacta o aproximada, comprobar conjeturas y resultados, organizar y comunicar los resultados, son procesos y contenidos comunes aplicables a todos los campos de las matemáticas. La decisión de crear un bloque propio de Resolución de problemas tiene una doble finalidad. En primer lugar, situarlo en el lugar de atención y dedicación que merece en el quehacer del aula: las operaciones, las medidas, los cálculos… adquieren su verdadero sentido cuando sirven para resolver problemas. Pero además de un contenido la resolución de problemas es también un método, una manera de entender el trabajo matemático diario. Conseguir ambientes de aula creativos y realizar investigaciones (numéricas, de medida, geométricas, etc.) y proyectos, en los que los elementos relevantes son el tratamiento de información, la aplicación y aprendizaje de nuevos conocimientos matemáticos de forma cooperativa, constituyen actividades matemáticas de primer orden.
El último bloque, denominado Contenidos comunes recoge una serie de temas claves para trabajar y avanzar en matemáticas. Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básico del currículo, el lenguaje matemático, así como a los aspectos relativos a la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación, y además contenidos de tipo actitudinal.
CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS
Los contenidos del área de matemáticas se orientan de manera prioritaria a garantizar el desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus aspectos. Esta competencia está presente en la comprensión de los diferentes tipos de números y sus operaciones, así como en la utilización de diversos contextos para la construcción de nuevos conocimientos matemáticos; en la facultad de desarrollar razonamientos, construyendo conceptos y evaluando la veracidad de las ideas expresadas; en la habilidad para identificar los distintos elementos matemáticos que se esconden tras un problema; también cuando empleamos los medios para comunicar los resultados de la actividad matemática o cuando utilizamos los conocimientos y las destrezas propias del área en las situaciones que lo requieran, tanto para obtener conclusiones como para tomar decisiones con confianza.
El desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la competencia en cultura científica, tecnológica y de la salud porque
sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por último, la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje, contenido que aparece con frecuencia en este currículo, ayuda a la reflexión sobre qué se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender.
Para incidir en el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de matemáticas se debe insistir en dos aspectos. Por una parte la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso. Por otra parte, es necesario incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos. Se trata tanto de facilitar la expresión como de propiciar la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en cultura humanística y artística desde la consideración del conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural de la humanidad. Así mismo, el reconocimiento de las relaciones y formas geométricas ayuda en el análisis y comprensión de determinadas producciones y manifestaciones artísticas.
La aportación a la competencia social y ciudadana se refiere, como en otras áreas, al trabajo en equipo que en matemáticas adquiere una dimensión singular si se aprende a aceptar otros puntos de vista distintos al propio, en particular a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas.
OBJETIVOS
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el logro de las siguientes competencias :
- Plantear y resolver de manera individual o en grupo, problemas extraídos de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando los resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más eficiente en el medio social.
- Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida diaria y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.
- Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el conocimiento de sus elementos, relaciones y propiedades para describir la realidad, aplicando los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea y resolver problemas a él referidos.
- Realizar, con seguridad y confianza, cálculos y estimaciones (numéricas, métricas, etc) utilizando los procedimientos más adecuados a cada situación (cálculo mental, escrito, calculadora,…) para interpretar y valorar diferentes situaciones de la vida real, sometiendo los resultados a revisión sistemática.
- Razonar y argumentar utilizando elementos del lenguaje común y del lenguaje matemático (números, tablas, gráficos, figuras) acordes con su edad, que faciliten la expresión del propio pensamiento para justificar y presentar resultados y conclusiones de forma clara y coherente.
- Utilizar de forma adecuada las tecnologías de la información y comunicación (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para los cálculos como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones de índole diversa y también para ayudar en el aprendizaje de las matemáticas.
- Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de modos y actitudes propias de la actividad matemática, tales como la exploración de las distintas alternativas, la precisión en el lenguaje o la flexibilidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones.
- Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
PRIMER CICLO
CONTENIDOS
Bloque 1. Números y operaciones
- Números naturales y alfabetización numérica
- Significado y utilidad de los números en la vida cotidiana (contar, medir, ordenar, expresar cantidades, comprar, jugar…comunicarnos).
- La comunicación y los números. Interpretación de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana (escaparates con precios, folletos publicitarios...).
- Sistema de numeración decimal. Dominio funcional de las reglas de formación de los números y del valor de posición de números hasta tres cifras.
- Utilización de los números en situaciones reales: lectura y escritura, ordenación, comparación, representación en la recta numérica, descomposición, redondeo y utilización en juegos.
- Números ordinales. Utilización en contextos reales.
- Estimación de resultados de medidas (distancias, tamaños, pesos, capacidades...) en situaciones de la vida cotidiana.
- Explicación oral del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la realización de medidas exactas y aproximadas.
- Medida del tiempo
- Unidades de medida del tiempo: el tiempo cíclico y los intervalos de tiempo (día, semana, mes, estaciones, año). Lectura del reloj, las horas enteras, las medias.
- Selección y utilización de la unidad apropiada para determinar la duración de un intervalo de tiempo.
- Sistema monetario. Identificación del valor de las distintas monedas y billetes en relación a precios de artículos cotidianos.
Bloque 3. Geometría
- La situación en el espacio, distancias y giros
- Descripción de posiciones y movimientos, en relación a uno mismo y a otros puntos de referencia.
- Uso de vocabulario geométrico para describir itinerarios: líneas abiertas y cerradas; rectas y curvas.
- Interpretación y descripción verbal de croquis de itinerarios.
- Elaboración de croquis de itinerarios y realización de los mismos.
- Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre relaciones espaciales.
- Formas planas y espaciales
- Las figuras y sus elementos. Identificación de figuras planas en objetos y espacios cotidianos.
- Identificación de los cuerpos geométricos en objetos familiares. Descripción de su forma, utilizando el vocabulario geométrico básico.
- Comparación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos con criterios elementales.
- Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por composición y descomposición.
- Regularidades y simetrías
- Búsqueda de elementos de regularidad en figuras y cuerpos a partir de la manipulación de objetos. Simetrías corporales.
Bloque 4. Tratamiento de la información, azar y probabilidad
- Gráficos y tablas
- Descripción verbal, obtención de información cualitativa e interpretación de elementos significativos de gráficos sencillos (diagrama de barras) y textos numéricos expresados en tablas de datos relativos a fenómenos cercanos.
- Técnicas elementales para la recogida y ordenación de datos. Utilización en contextos familiares y cercanos. Técnicas elementales de observación. Tablas de datos.
- Carácter aleatorio de algunas experiencias
- Acercamiento intuitivo a fenómenos aleatorios sencillos. Distinción entre lo seguro y aquello que es posible pero no seguro, y utilización de algunas expresiones relacionadas con el azar.
Bloque 5. Resolución de problemas
- Identificación de problemas de la vida cotidiana en los que intervienen la suma y la resta.
- Resolución de diferentes tipos de problemas numéricos de una operación con sumas y restas, referidas a situaciones reales sencillas de cambio, combinación, igualación y comparación.
- Elementos de un problema (enunciado, datos, pregunta, solución), y dificultades a superar (comprensión lingüística, datos numéricos, codificación y expresión matemáticas, resolución, comprobación de la solución, comunicación oral del proceso seguido).
- Planteamientos y estrategias para comprender y resolver problemas de sumas y restas:
- Problemas orales, gráficos y escritos.
- Resolución en grupo, en parejas, individual.
- Resolución mental, con calculadora y con el algoritmo de la operación.
- Problemas con datos que sobran, que faltan, con varias soluciones…
- Invención de problemas y comunicación a los compañeros.
- Explicación oral del proceso seguido en la resolución de problemas.
- Resolución de problemas referidos a situaciones abiertas e investigaciones matemáticas sencillas sobre números, cálculos, medidas y geometría.
- Desarrollo de estrategias personales para resolver problemas e investigaciones.
Bloque 6: Contenidos comunes
Lenguaje matemático
- Precisión y claridad para expresar cantidades, relaciones numéricas, ordinales sencillos, comparaciones, clasificaciones, unidades de medida sencillas, orientación en el espacio, orientación en el tiempo…
- Utilización de un lenguaje adecuado para expresar situaciones aditivas sencillas.
mentales y algorítmicos diversos, la calculadora y estrategias personales.
2.1. Identifica las operaciones de sumar y restar en situaciones cotidianas. 2.2. Utiliza de memoria las tablas de sumar y restar en la realización de cálculos. 2.3. Utiliza algunas estrategias sencillas de cálculo mental: suma y resta de decenas y centenas exactas, redondeo de números, estimación del resultado por redondeo, cambia los sumandos si le es más fácil. 2.4. Realiza con corrección el algoritmo académico de la suma sin llevadas y con llevadas. 2.5. Realiza con corrección el algoritmo académico de la resta sin llevadas. 2.6. Explica el proceso seguido en la realización de sumas y restas.
- Interpretar textos numéricos sencillos relacionados con la medida y medir objetos, espacios y tiempos familiares con unidades de medida no convencionales (palmos, pasos, baldosas...) y convencionales (kilogramo; metro, centímetro; litro; día y hora), utilizando los instrumentos a su alcance más adecuados en cada caso.
3.1. Interpreta textos numéricos sencillos y de la vida cotidiana relacionados con las medidas. 3.2. Realiza mediciones de longitud con instrumentos y medidas no convencionales (palmos, pasos, …), y convencionales (regla/cm y cintas métricas/m). 3.3. Realiza mediciones de masa/peso con instrumentos y medidas no convencionales (comparación con otros objetos), y convencionales (balanzas y pesas en gr y kg). 3.4. Realiza mediciones de capacidad con instrumentos y medidas no convencionales (botes y otros recipientes no graduados), y convencionales (recipientes graduados de un litro, medio litro…). 3.5. Utiliza expresiones de uso cotidiano relacionadas con la medida y la orientación en el tiempo (mes, semana, día, mañana, tarde, hora). 3.6. Elige la unidad de medida y el instrumento adecuado en función de lo que va a medir, expresando con corrección el resultado.
- Describir la situación de un objeto del espacio próximo, y de un desplazamiento o itinerario en relación a sí mismo, e interpretar mensajes sencillos que contengan informaciones sobre relaciones espaciales, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante- detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano.
4.1. Utiliza los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrás, arriba-abajo, cerca-lejos y próximo-lejano, para describir la situación de un objeto. 4.2. Utiliza estos mismos conceptos para describir un desplazamiento o recorrido (a la derecha, a la izquierda, hacia
arriba…), introduciendo elementos cuantitativos (cinco pasos hacia delante…). 4.3. Identifica la situación de un objeto a partir de una explicación oral. 4.4. Interpreta y realiza un recorrido a partir de una explicación oral.
- Reconocer en el entorno inmediato objetos y espacios con formas rectangulares, triangulares, circulares, cúbicas y esféricas, describiéndolos con un lenguaje personal.
5.1. Reconoce en los objetos y espacios de su entorno las figuras planas y espaciales más comunes. 5.2. Diferencia y describe formas rectangulares, triangulares y circulares utilizando un vocabulario básico (línea curvas y rectas, lados). 5.3. Reconoce y dibuja un rectángulo, un triángulo y un círculo a partir de una descripción verbal, o tocando una figura similar. 5.4. Diferencia y describe formas cúbicas y esféricas utilizando un vocabulario informal (si rueda o no rueda, formas curvas o rectas). 5.5. Reconoce formas cúbicas y esféricas a partir de una descripción verbal o tocando el objeto sin verlo.
- Realizar interpretaciones elementales de los datos presentados en gráficas de barras y cuadros de doble entrada, formulando preguntas y resolviendo sencillos problemas en los que intervenga la lectura de gráficas y cuadros de doble entrada.
6.1. Identifica textos numéricos de la vida cotidiana en forma de gráficas y cuadros de doble entrada. 6.2. Lee e interpreta datos e informaciones que aparecen en cuadros de doble entrada y gráficas muy sencillas. 6.3. Formula preguntas a partir de la lectura de un cuadro de doble entrada o una gráfica muy sencilla. 6.4. Resuelve problemas sencillos planteados a partir de gráficas y cuadros.
- Resolver problemas sencillos relacionados con objetos, hechos y situaciones de la vida cotidiana, seleccionando las operaciones de suma y resta y utilizando los algoritmos básicos correspondientes u otros procedimientos de resolución, incluida la calculadora. Explicar oralmente el proceso seguido para resolver un problema.
7.1. Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos de una operación en situaciones sencillas de cambio, combinación, igualación y comparación de la vida cotidiana. 7.2. Identifica los datos numéricos y elementos básicos de un problema, utilizando estrategias personales de resolución. 7.3. Reconoce y asocia la operación que corresponde al problema. 7.4. Expresa matemáticamente los cálculos a realizar.
- Sistema de numeración decimal. Reglas de formación y valor de posición de números de hasta seis cifras. Equivalencias y dominio formal.
- Utilización de los números en situaciones reales: lectura y escritura, ordenación y comparación (notación), representación en la recta numérica, descomposición, redondeo, juegos.
- Números fraccionarios para expresar particiones y relaciones en contextos reales. Utilización del vocabulario apropiado.
- Comparación entre fracciones sencillas y entre números naturales y fracciones sencillas mediante ordenación y representación en la recta numérica.
- Operaciones
- Significado de las operaciones de multiplicar y dividir y su utilidad en la vida cotidiana. Expresión matemática oral y escrita de las operaciones y el cálculo.
- Utilización en situaciones de la vida cotidiana de la multiplicación como suma abreviada, en disposiciones rectangulares y problemas combinatorios.
- Utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar y como operación inversa de la multiplicación.
- Estrategias de cálculo
- Estrategias iniciales para la comprensión y realización de cálculos con multiplicaciones y divisiones sencillas: representaciones gráficas, repetición de medidas, repartos de dinero, juegos…
- Cálculo mental automático: construcción y memorización de las tablas de multiplicar.
- Sentido numérico:
- Elaboración y utilización de estrategias personales y académicas de cálculo mental con sumas y restas y multiplicaciones y divisiones. Descomposición aditiva y multiplicativa de los números.
- Elaboración y utilización de diferentes estrategias para realizar cálculos aproximados. Estimación del resultado de una operación entre dos números, valorando si la respuesta es razonable.
- Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos mentales.
- Estrategias de cálculo escrito:
- Realización de algoritmos no académicos de multiplicaciones y divisiones, por medio de descomposiciones numéricas y otras estrategias personales.
- Cálculo de sumas, restas, multiplicaciones por dos cifras y divisiones por una cifra utilizando algoritmos académicos.
- Explicación oral del proceso seguido en la realización de cálculos escritos.
Bloque 2. La medida: estimación y cálculo de magnitudes
- Significado y utilidad de la medición en la vida cotidiana.
- Reconocimiento e interpretación de textos numéricos sencillos de la vida cotidiana relacionados con las medidas y sus magnitudes.
- Utilización del vocabulario adecuado para interpretar y transmitir informaciones sobre mediciones.
- Longitud, peso/masa y capacidad
- Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales en contextos cotidianos. Construcción de instrumentos sencillos para efectuar mediciones.
- Introducción al sistema métrico decimal. Unidades de medida convencionales: múltiplos y submúltiplos de uso cotidiano, utilización en contextos reales. Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida en función del orden de magnitud.
- Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud.
- Elaboración y utilización de estrategias personales para medir.
- Estimación de medidas de objetos de la vida cotidiana.
- Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la medición.
- Medida del tiempo. Unidades de medida del tiempo: lectura en el reloj analógico y digital.
- Sistema monetario. Reconocimiento y utilización de las monedas y billetes de curso legal y establecimiento de equivalencias.
Bloque 3. Geometría
- La situación en el espacio, distancias, ángulos y giros
- Elaboración y utilización de códigos diversos para describir la situación de un objeto en el espacio en situaciones cercanas al alumnado.
- Representación elemental de espacios conocidos: planos y maquetas. Lectura e interpretación de mapas y planos sencillos.
- Descripción de posiciones y movimientos en un contexto topográfico. Ejes de coordenadas.
- Las líneas como recorrido: rectas y curvas, intersección de rectas y rectas paralelas.
- Formas planas y espaciales
- Identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana.
- Clasificación de polígonos. Lados y vértices.
- La circunferencia y el círculo.
- Los cuerpos geométricos: cubos, esferas, prismas, pirámides y cilindros. Aristas y caras.
- Descripción de la forma de objetos utilizando el vocabulario geométrico básico.
- Construcción de figuras geométricas planas a partir de datos y de cuerpos geométricos a partir de un desarrollo. Exploración de formas geométricas elementales.
- Planteamientos y estrategias para comprender y resolver problemas:
- Problemas orales, gráficos y escritos.
- Resolución en grupo, en parejas, individual.
- Resolución mental, con calculadora y con el algoritmo.
- Problemas con datos que sobran, que faltan, con varias soluciones, de recuento sistemático…
- Invención de problemas y comunicación a los compañeros.
- Explicación oral del proceso seguido en la resolución de problemas.
- Resolución de situaciones problemáticas abiertas:
- Investigaciones matemáticas sencillas sobre números, cálculos, medidas, geometría y tratamiento de la información.
- Planteamiento de pequeños proyectos de trabajo. Aplicación e interrelación de diferentes conocimientos matemáticos. Trabajo cooperativo.
- Estrategias heurísticas: aproximación mediante ensayo-error, reformular el problema.
- Desarrollo de estrategias personales para resolver problemas, investigaciones y pequeños proyectos de trabajo.
Bloque 6: Contenidos comunes
Lenguaje matemático
- Precisión y claridad para expresar números y relaciones, unidades de medida sencillas, orientación en el espacio, orientación en el tiempo, figuras y cuerpos geométricos, gráficas…
- Utilización de un lenguaje adecuado para expresar situaciones aditivas y multiplicativas sencillas.
- Símbolos y expresión matemática de operaciones de suma, resta, multiplicación y división, y expresión de fracciones sencillas.
- Recursos didácticos y tecnologías de la información y la comunicación
- Utilización de materiales didácticos variados que faciliten la comprensión de los contenidos matemáticos: cartas, textos numéricos, cintas métricas, balanzas, pesas, recipientes graduados, figuras geométricas…
- Calculadora: . Pautas de uso. Utilización para hacer cálculos y aprender estrategias mentales de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. . Utilización de la calculadora en la resolución de problemas de la vida cotidiana, referidos a diferentes situaciones matemáticas y decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los cálculos.
- Utilización de recursos informáticos para la realización de actividades y la comprensión de los diferentes contenidos matemáticos.
Actitudes
- Disposición favorable para conocer y utilizar diferentes contenidos matemáticos para interpretar y comunicar información y resolver problemas de la vida cotidiana.
- Interés por la presentación limpia, ordenada y clara de cálculos, resultados, medidas, construcciones geométricas, gráficas y procesos de resolución.
- Interés y gusto por compartir puntos de vista, investigaciones, procesos de resolución y resultados obtenidos, respetando los puntos de vista de los compañeros. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo.
- Confianza en las propias posibilidades, constancia y espíritu de superación de los retos y errores asociados al aprendizaje matemático. Iniciativa y disposición para desarrollar aprendizajes autónomos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
- Utilizar en contextos cotidianos la lectura y la escritura de números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor de posición de cada una de ellas y comparando y ordenando números por el valor posicional y en la recta numérica. Interpretar el significado de fracciones sencillas en textos numéricos de la vida cotidiana.
1.1. Interpreta el valor de los números en escaparates con precios, folletos publicitarios…, emitiendo informaciones numéricas con sentido. 1.2. Utiliza el conteo selectivo de números (de 10 en 10, de 100 en 100…). 1.3. Lee, escribe, descompone, compone y redondea números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor de posición de cada una de ellas. 1.4. Compara y ordena números naturales por el valor posicional y por representación en la recta numérica. 1.5. Lee y escribe fracciones básicas (con denominador: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10).
- Realizar cálculos numéricos sencillos de suma, resta, multiplicación y división, utilizando estrategias personales de cálculo mental exacto y aproximado.
2.1. Utiliza con fluidez cálculos mentales automáticos referidos a las tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir. 2.2. Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos;
