INTERPOLACIÓN LINEAL
La interpolación consiste en hallar un dato dentro de un intervalo en el que
conocemos los valores en los extremos. ... Sean dos puntos (x1, y1) y (x3, y3),
entonces la interpolación lineal consiste en hallar una estimación del valor y, para
un valor x tal que x1<x<x3.
La interpolación lineal es un método que se origina de la interpolación general de
Newton y permite determinar por aproximación un valor desconocido que está
entre dos números dados; es decir, se halla un valor intermedio. También es
aplicado para aproximar funciones, donde los valores f(a) y f(b) son conocidos y se
quiere saber el intermedio de f(x). La interpolación lineal es un proceso que
permite deducir un valor entre dos valores bien definidos, que pueden estar en una
tabla o en un gráfico lineal.
Por ejemplo, si se sabe que 3 litros de lechen valen 4 $ y que 5 litros valen 7 $,
pero se quiere saber cuál es el valor de 4 litros de leche, se interpola para
determinar ese valor intermedio.
Método
Para estimar un valor intermedio de una función se aproxima la función f(x) por
medio de una recta r(x), lo que significa que la función varia linealmente con “x”
para un tramo “x = a” y “x = b”; es decir, para un valor “x” en el intervalo (x0, x1) y
(y0, y1), el valor de “y” es dado por la línea entre los puntos y se expresa por la
siguiente relación:
(y – y0) ÷ (x – x0) = (y1 – y0) ÷ (x1 – x0)
Para que una interpolación sea lineal, es necesario que el polinomio de
interpolación sea de grado uno (n = 1), para que se ajuste a los valores de x0 y x1.
