INTEGRALES INDEFINIDAS, Ejercicios de Cálculo

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA LAGUNA

INTEGRALES INDEFINIDAS

SEMESTRE: ENERO – JUNIO 2019

INSTRUCTOR: ARQ. EDGAR VALDIVIA LUGO

ALUMNA: LILIANA SOLIS HUERTA

NÚMERO DE CONTROL: 18130525

22 DE FEBRERO DEL 2019

¿QUÉ SON LAS INTEGRALES INDEFINIDAS?

Definición. Llamaremos integral indefinida de una función f ( x ) en un intervalo

( a , b )

al conjunto de todas sus funciones primitivas en dicho intervalo. Lo

representaremos con la notación habitual:

∫ f ( x ) dx

La función f(x) recibe el nombre de integrando. Las dos propiedades anteriores

implican que basta con conocer una primitiva de

f ( x ) en

( a , b ) , F(x), para conocer

la totalidad de ellas, y así tendremos:

∫ f ( x ) dx = F ( x )+ C

Para cualquier constante real C. (Nota: es habitual no especificar el intervalo en el

que se definen las primitivas, se sobreentiende que siempre es en un abierto en el

que F ( x ) sea derivable.

Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es una

conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número. La función f que se

está integrando se llama el integrando, y la variable x se llama la variable de

integración.

Propiedades. De la definición de integral indefinida se deducen de manera trivial

las siguientes propiedades:

Integrales Básicas o Inmediatas: