Geometría Descriptiva: El punto, la recta y el plano - Sistema Diédrico, Ejercicios de Geometría Descriptiva

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Temas a desarrollar:

El punto, la recta y el plano

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

UNIDAD 1

SISTEMA DIÉDRICO

SEMANA 02

(Sesión 3)

MSc. Ing° Rolando Párraga Chamorro

Propósito de la sesión

• Representa los tres elementos geométricos:

punto, recta y plano; en las posiciones mas

sencillas y favorables respecto a los planos de

proyección.

Contenido de la sesión

• Sistema diédrico
• Elementos básicos, monteas, cuadrantes, el

punto, la recta y el plano.

Propósito y contenido de la sesión

Sistema Diédrico

EL PUNTO

Comando: POINT

Sistema Diédrico de representación

• Proyección diédrica del punto

La proyección diédrica es cilíndrica ortogonal, esto quiere decir que la proyección de

un punto sobre un plano es la intersección de la recta perpendicular al plano que

pasa por un punto.

Fig. 2 Proyección ortogonal de un punto sobre un plano

Representación del punto

Proyección del punto P(x, y, z) del espacio sobre los planos de referencia

horizontal, vertical y de perfil.

Trazando por el punto P perpendiculares a los planos de proyección obtendremos:

• p, es la proyección horizontal (planta) del punto P.
• p’, es la proyección vertical (alzado) del punto P.
• p”, es la proyección lateral (perfil) del punto P.

Fig. 5 Representación diédrica bidimensional Fig. 4 Esquema tridimensional

Desglose de las proyecciones de un punto

Proyecciones del punto P.

Fig. 6 Elementos constitutivos en el sistema diédrico Fig. 7 Sistema Diédrico

Fig. 10 Representación del Punto P en montea triplanar

Ejercicio 01: Representación del punto P (5, 3, 4) (1er. Diedro)

• Desglosar el plano vertical sobre el plano horizontal.

Fig. 9 Esquema tridimensional

Ejercicio 02: Representación del punto A (4, 2, 3), 1er. Diedro (Lámina)

Ejercicio 03: Representación del punto B (7, - 2, 4) (2do. Diedro)

Representar el punto: B (7, - 2, 4) en esquema tridimensional y representación bidimensional

Fig. 13 Esquema tridimensional

Fig. 14 Representación bidimensional (biplanar)

Ejercicio 04: Representación del punto C (12, - 7, - 2) (3er. Diedro)

Representar el punto: C (12, - 7, - 2) en esquema tridimensional y representación bidimensional

Fig. 15 Esquema tridimensional

Fig. 16 Representación bidimensional (biplanar)

Representar un punto: A (34, 25, 47) en montea biplanar e indicar en que cuadrante esta

ubicado?

Donde: Anchura = 34; Alejamiento = 25; Altura = 47

Ejercicio 06: Representación del punto A(34,25,47)

Sistema Diédrico

LA RECTA

Comando: LINE

Representación de la recta

En proyección diédrica las rectas se representan por sus proyecciones sobre los

planos de proyección, el plano horizontal, el plano vertical y ocasionalmente un

plano de perfil.

Fig. 20 Representación de la línea recta AB en el espacio y en montea biplanar

Trazas de la recta

Las trazas de una recta son los puntos de intersección de la recta con los planos de proyección.

La traza horizontal H de una recta es su intersección con el plano horizontal.

La traza vertical V de una recta es su intersección con el plano vertical.

La traza lateral de una recta es su intersección con un plano de perfil.

Así pues, las trazas de una recta es el punto de penetración de paso de la recta de un

cuadrante a otro.

Fig. 21 Trazas de la recta oblicua