Geometria descriptiva, Apuntes de Ingeniería de Dibujo y Gráficos

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GEOMETRIA DESCRIPTIVA (D/BwO 1) * Definición. , * Sistemas espaciales y »us Planos ortogonales. k Planos auxiliares y sus representaciones por trazas. kUbicación de puntos , rectas Y planos geométricos, - Bisectores, — Rectas paralelas, oblicuas Y perpendiculares a. los planos de proyección. — Planos geométricos perpendiculares a un plano de proyección (método de la flor). * Construcción de planos geométricos regulares. : —El círculo y los polígonos requ lares circunscritos. El cuadrado a partir de un a NEaR partir de ina diagonal, -— Polígonos regulares a partir >. lalo: * Proyecciones de planos geométricos paralelos o perpendiculares a un plano de proyección. —Verdadera magnitud y método de aleatimiento (igualación, k Construcción de polígonos regulares en el espacio, —El círculo isométrico y ¿ método de coadraturas. K Proyección de cuerpos geometricos Caidos) — Sólidos rectos Y oblícues. — Délidos rectos con bases paralelas o perpendiculares a un plano de proyección. " — Desarrollos y método de triangulación. + Seccionamiento de sólidos rectos. —Desarrollos Y método del espinazo. * Intersecciones de sólidos vectos — Desarrollos y método del chisme. 1 GEOMETRIA DESCRIPTIVA La geometría, es la rama de las matemáticas we estudia. las prepiedades y relaciones de las figuras - Líneas, planos y volumenes) en el plano y en el espacio. Sus Orige nes se rembrtan a lo solución de problemas velotivos a me. didas y es la justificación teórica de muchos instromeritos, por ejemplo el compás > el teodolito y el partografo. La ea es muy lola preparación de diseños Cistificación teórica de la geometría oescripliva. y del dibujo técnico). La geometría descr ip tiva, es un conjunto de técnicas de caracter geométrico que permite represeritar el espacio Uni dimensional en ina superficie bidimensional (plana) y) por torito, resolver en dos dimensiones los problemas rial garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura. IMPORTANCIA DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA Como asignatura de estudio obligatorio en las escuelas de ingeniería y arquitectora del mundo entero, el estudio de la geometría descripti ve persigue el desarrollo intelectual del estodiarte en dos Campos distintos pero complementarios” La comprensión del espacio li limens cal que rodea al individuo Y el desarrollo de una estructora de pensamiento lógica, lo cual permite al profesional sentar las bases de otras disciplinas , enfrentando al mismo tiempo, los problemas especificos de su área según un enfoque heorístico y Mo me morístico , de la realidad” del objeto de estudio. Heoríctica: Arte de inventar o desarbrir, 2 SISTEMA ISO-E Sistema de proyección europeo , consiste en colocar el sólido a proyectar entre el observador Y los plamos de proyección, Vistas multiples royece ¡ se. PH(vs) SISTEMA TSO-A Sistema de proyección americano , consiste en colocar los planos de proyección entre el observador y el sólido a proyectar. dy NS Q] pv(vF) PL(vLD) En este caso el plano secante está l a PV Y 0 e qh PH UBICACION DE PUNTOS , RECTAS Y PLANOS GEOMETRICOS. Un purto no tiene dimensión Cramaño) , es decir, es adi— inensional. Sin embargo descriptivamente se puede ubicar en E J lo el espacio con sus tbriadas (coordenadas), de la siguiente ma nera * -PCAL,c,av) py E o e e e] Í di a E y ph PH ide dl distancia lateral, porque se aleja de HE ci cota (altura), porque se aleja de PH. av! alejamiento vertical y perque se aleja de PV. de aquí: PC, cyaw) | Relación triadas- Planas y >) y de proyección. PL PH PV Una recta, es simplemente la unión más corta entre dos puntos. La dimensión de dicha vnién se llama longitud. Un plano geométrico, va dde por la unión de tres o más poritos . En nocsta caso (DiBuJO 1) , Vamos A tralajer con cireulos y poligonos regulares. Razonamientos solore puntos , rectas y planos geométricos: 4) El comportamiento de un purto depende de sus tríadas.- La coordenada más pequeña nos dirá a que plano de proyección estíú más cercano dicho purto. 2) Sí una de les triadas vale cero (o), entonces el punto pertenece (E) al plano de proyección que corresponde com dicha triada. 3) Si dos de las triadas valen cero , entonces el pto € al eje (iímea) donde se intersectan los dos planos involucrados, LT 3 Línea de tierra. Hay des, l que vesultta de la unión de PV con PH Y la otra, de PL con PH. Algunos llaman a esta última línea de intersección LO, a LP 3 linea de pliegue. Resulta de la union de PV con PL, 42) El comportamiento de un plano geométrico , viene dado por la combinación de todos sus pentos, es decir, si tienen iguales o diferentes triadas. 13)Un plano podra € a un plano de proyección , si todos sus “puntos tambien E a ese plano de proyección. Rro, nunca podra E al origen o A umo de los ejes ) ya que no sería un p 14) Un plano está paralelo a wn plano de proyección, si sus purctos tienen el mismo valor en la triada correspondiente a dicho plano de proyección. 45) Un plano está oblicuo a un plano de proyección, si sus puntos tienen al menos un valor diferente en la triada correspondiente a ese plano de proyección. 46) Csando un plano está ll a um plano de proyección entonces está L a los otros dos, la proyección de un plano, dependera de como esté con res pecto al plano de proyección . Si está 4, su proyección. será el mismo [verdadero magnitud) . Siesti_ZL, su proyección será de menor tamaño ya está Ale, su proyección será una simple recta. Ubicación de angulos para planos geométricos. Primero debemos aclarar y qe mn nuestro caso Vamos a traloajar con todos los angulos cuyo multiplo comun es 15% Por esta razon el uso del transportador no se permite, ya que todos estos angulos salen con la escuadra y la carta bon (juego de escuadras). Además, de usarse el transporta dor, habría que aclarar que en geometría descriptiva. > ticne 10 ac lomas (posiciones) diferentes de uso. PV PH EN LE $ 5? = 4530" 30= Directo 45%= Virecto C0%= Vivecto 15= 1 q90%= Directo 405= 435+60" 120"= 30%+90? (35= FITO 150 = 60+90* 165"= 3044530 1 Yo” = Di Ye ecto PH PV PH HE E PV Olalla] o E PH 11