Función Lineal
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Funciones lineales y afines - Prof. Morillo, Esquemas y mapas conceptuales de Teoría combinatoria
Este documento proporciona una introducción a las funciones lineales y afines, incluyendo sus características, gráficas y ejemplos. Cubre diferentes tipos de funciones lineales, como las de dominio acotado y las de dominio partido. Además, presenta ejercicios para determinar los parámetros de funciones lineales y afines a partir de información dada. Útil para estudiantes que buscan comprender los conceptos básicos de las funciones lineales y afines, así como para aquellos que necesitan practicar la resolución de problemas relacionados con este tema. Puede ser utilizado como material de estudio, resumen o ejercicios en cursos de matemáticas a nivel universitario o de bachillerato.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2022/2023
1 / 17
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Función Lineal
Función Lineal
La función lineal es del tipo: y = mx.
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas
Función Lineal-Afin
Ejemplos:
f ( x ) x 2 x y x y x y f ( x ) 2 x 1 x y x y x y
Dom(f) = ℝ Ran(f) = ℝ Dom(f) = ℝ Ran(f) = ℝ
Función lineal con dominio acotado
Es una función lineal cuyo dominio se encuentra
restringido a través de una desigualdad.
Ejemplos:
f ( x ) 2 x 3 ; 1 x 2
2 1 g ( x ) x x
1 ^0 ; 4 2 1 g ( x ) x x x y x y x y
Función lineal con dominio acotado
Función lineal con dominio partido
x y x y x y x y x y x y x y x y x y
Función lineal con dominio partido
Grafique la siguiente función e indique su rango:
x x
x
x x
f x
Función lineal
con dominio partido
1
De la función f(x) definida por:
se sabe que: f(-5) = 2; f(1) = 6 y que la gráfica de f(x) intersecta
al eje X en el punto de abscisa 6.
a) Determine las constantes k, m y b.
b) Grafique la función f. Geogebra
8 2 1 2 10 1 ( ) mx b x mx b x k x f x Rpta. a) k=2, m=2 y b=
Función lineal con dominio partido
2
La función f definida por:
cumple que a la imagen 2 le corresponden pre imágenes -1 y 1.
a) Determine los valores de a y b.
b) Trace la gráfica de f. Geogebra
Función lineal con dominio partido
3 x b x ax x f x 2 ; 0 4 ; 3 0 ( )