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MANUEL EDUARDO ESCALANTE CORONA MANUEL EDUARDO ESCALANTE CORONA
b) Si (^) 𝒉𝒍 < 𝟒 y las cargas comprimen directamente las caras superiores e inferiores de la viga:
𝑽𝑪𝑹 = 𝟎. 𝟓𝑭𝑹𝒃𝒅√𝒇∗𝒄 (𝟑. 𝟓 − 𝟐. 𝟓 (^) 𝑽𝒅𝑴) ≤ 𝟏. 𝟓𝑭𝑹𝒃𝒅√𝒇∗𝒄
c) Si (^) 𝒉𝒍 < 𝟒
𝑽𝑪𝑹 = 𝟎. 𝟓𝑭𝑹𝒃𝒅√𝒇∗𝒄
d) Para (^) 𝒉𝒍 entre 4 y 5, interpolar.
Refuerzo mínimo: 𝑨𝒗𝒎í𝒏 = 𝟎. 𝟑√𝒇∗𝒄 𝒃𝒔𝒇𝒚
Si 𝑽𝒖 > 𝑽𝑪𝑹 , el refuerzo se calcula con:
𝑺 = 𝑭𝑹^ 𝑨𝒗 𝒇𝒚 𝒅𝑽𝑺𝑹 ; 𝑽𝑺𝑹 = 𝑽𝒖 − 𝑽𝑪𝑹
Formulario Para el diseño de Vigas por NTC-RCDF
Est. Grupo A: 1. Est. Grupo B: 1. 𝜷𝟏 = 𝟎. 𝟖𝟓 𝒔𝒊 𝒇∗𝒄 ≤ 𝟐𝟖𝟎 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐 𝜷𝟏 = 𝟏. 𝟎𝟓 − 𝒇
∗𝒄 𝟏𝟒𝟎𝟎 ≥ 𝟎. 𝟔𝟓 𝒔𝒊 𝒇
FR=0.9 (flexión) FR=0.8 (cortante)
1. Se calcula “a” con la siguiente expresión:
𝒂 = 𝒅 − √𝒅𝟐^ − (^) 𝑭𝑹 ∗ 𝒃 ∗ 𝒇′′𝒄𝟐𝑴𝒖
2. Se obtiene “amáx” mediante:
𝒂𝒎á𝒙 = 𝟒𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝜷𝟏 𝟔𝟎𝟎𝟎 + 𝒇𝒚 ∗^ 𝒅
3. Si a<amáx se tiene una viga simplemente armada y:
𝑨𝒔𝒏𝒆𝒄 = (^) 𝑭𝑹∗𝒇𝒚∗(𝒅−𝑴𝒖 𝒂 𝟐)^
; 𝑷𝒎í𝒏 = 𝟎.𝟕√𝒇′𝒄𝒇𝒚 ; 𝑷𝒎á𝒙 = (^) 𝟔𝟎𝟎𝟎+𝒇𝒚𝟒𝟓𝟎𝟎𝜷𝟏 [𝒇′′𝒄𝒇𝒚 ] ; 𝑷 = 𝑨𝒔𝒃𝒅 ; 𝑨𝒔𝒎í𝒏 = 𝑷𝒎𝒊𝒏𝒃𝒅 Momento Resistente: 𝑴𝑹 = 𝟎. 𝟗𝒃𝒅𝟐𝒇′′𝒄𝒒(𝟏 − 𝟎. 𝟓𝒒) ; 𝒒 = 𝑷𝒇𝒚𝒇′′𝒄
Número de varilla Diámetro (cm) Área (cm^2 ) 2.5 0.79 0. 3 0.95 0. 4 1.27 1. 5 1.59 1. 6 1.91 2. 8 2.54 5. 10 3.18 7. 12 3.81 11.
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Si a>amáx se tiene una viga doblemente armada y:
𝑪𝒄 = 𝒇′′𝒄 ∗ 𝒃 ∗ 𝒂𝒎á𝒙 ; 𝑴𝑹𝟐 = 𝑪𝒄 ∗ (𝒅 − 𝒂𝒎á𝒙 𝟐 ) ∗ 𝑭𝑹 ;
𝑴𝑹𝟏 = 𝑴𝒖 − 𝑴𝑹𝟐 ; 𝑪𝒎á𝒙 = 𝒂𝒎á𝒙 𝜷𝟏 ;
𝒇′𝒔 = 𝟔𝟎𝟎𝟎(𝑪𝒎á𝒙−𝒅
′ 𝑪𝒎á𝒙^ ) ≤ 𝒇𝒚^ ;^ 𝑨′𝒔^ =^
𝑴𝑹𝟏 (𝒇′𝒔−𝒇′′𝒄)∗(𝒅−𝒅′)∗𝑭𝑹 ;
𝑨𝒔𝟏 = 𝒇
′′𝒄∗𝒃∗𝒂𝒎á𝒙 𝒇𝒚 ;^ 𝑨𝒔𝟐^ =^
𝑴𝑹𝟏 𝑭𝑹∗𝒇𝒚∗(𝒅−𝒅′) ;
𝑨𝒔 = 𝑨𝒔𝟏 + 𝑨𝒔𝟐
Momento Resistente:
𝑷 = 𝑨𝑺𝒎í𝒏 𝒓𝒆𝒂𝒍 𝒃𝒅
P-P’
𝑷′^ = 𝑨′𝒔𝒃𝒅
Si P-P’ ≥ (^) 𝟔𝟎𝟎𝟎−𝒇𝒚𝟔𝟎𝟎𝟎𝜷𝟏 [𝒅′𝒅 ] [𝒇´´𝒄𝒇𝒚 ] Acero fluye y:
𝒂 = (𝑨𝒔−𝑨′𝒔)𝒇𝒚𝒃𝒇′′𝒄 ; 𝑴𝑹 = 𝑭𝑹 [𝑨′𝒔𝒇𝒚(𝒅 − 𝒅′) + (𝑨𝒔 − 𝑨´𝒔)𝒇𝒚 (𝒅 − 𝒂𝟐)]
Si P-P’ < (^) 𝟔𝟎𝟎𝟎−𝒇𝒚𝟔𝟎𝟎𝟎𝜷𝟏 [𝒅′𝒅 ] [𝒇´´𝒄𝒇𝒚 ] Acero no fluye y:
𝑪𝟐(𝜷𝟏𝒃𝒇′′𝒄) + 𝑪(𝟔𝟎𝟎𝟎𝑨′𝒔 − 𝑨𝒔𝒇𝒚) − 𝟔𝟎𝟎𝟎𝑨′𝒔𝒅′ = 𝟎 ; 𝒂 = 𝜷𝟏𝑪
𝑪𝒄 = 𝜷𝟏𝑪𝒃𝒇′′𝒄 ; 𝑪𝒔 = 𝟔𝟎𝟎𝟎𝑨′𝒔 (𝑪−𝒅′𝑪 ) ;
𝑴𝑹 = 𝑭𝑹 [𝑪𝒄 (𝒅 − 𝒂𝟐) + 𝑪𝒔(𝒅 − 𝒅′)]
4. Adherencia y Anclaje:
𝑳𝒅𝒃 = (^) 𝟑(𝒄+𝒌𝒕𝒓)√𝒇′𝒄𝒂𝒔𝒇𝒚 ≥ 𝟎. 𝟏𝟏𝒅𝒃𝒇𝒚 ; as=Área del bastón , ktr=
𝑪𝟏 = 𝒓𝒆𝒄 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒆 + 𝒅𝒆𝒔𝒕 + 𝒅𝒃 𝟐 𝑪𝟐 = 𝒃 − 𝟐𝒓𝒆𝒄 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒆 − 𝟐𝒅𝑨𝟏 − 𝒅𝒃 𝟐 Nota: Rige el menor b= Base. dA1= Diámetro de las varillas corridas. db= Diámetro del bastón.
5. Diseño por Tensión Diagonal: Calcular para VCR con h>70cm se utiliza un factor de reducción: 𝑭𝒓𝒆𝒅 = 𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟒(𝒉 − 𝟕𝟎𝟎)^ , h en mm y 0.8≤Fred≤ a) Si (^) 𝒉𝒍 ≥ 𝟓 𝒚 𝒑 < 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟏𝟖
𝑽𝑪𝑹 = 𝑭𝑹𝒃𝒅(𝟎. 𝟐 + 𝟐𝟎𝒑)√𝒇∗𝒄 Si 𝒑 ≥ 𝟎. 𝟎𝟏𝟓𝟏𝟖 𝑽𝑪𝑹 = 𝟎. 𝟓𝑭𝑹𝒃𝒅√𝒇∗𝒄
