FÍSICA MECÁNICA Y FLUIDOS
Taller 1
El taller deberá ser resuelto en grupos de máximo 4 estudiantes. En la solución del taller debe
indicarse claramente el procedimiento seguido para el desarrollo de cada uno de los puntos. Para
la calificación se tendrá en cuenta la presentación y el orden del taller, en la presentación no es
necesario copiar los enunciados de las preguntas.
1. Convertir las coordenadas cilíndricas de los puntos a coordenadas rectangulares:
A(4 , 2/3 , 4) B(8, 7/3 , 6)
2. Convertir las coordenadas rectangulares de los puntos a coordenadas cilíndricas:
A(2 , , 8) B(4 , -4 , 8)
3. Convertir las coordenadas esféricas de los puntos a coordenadas rectangulares:
A(24 , 0, /2) B(10 ,/2 , /2)
4. Convertir las coordenadas rectangulares de los puntos a coordenadas esféricas:
A(-4 , 4
√
3
, 8) B(2
√
3
, 2 , 4
√
3
)
5. Convertir las coordenadas cilíndricas de los puntos a coordenadas esféricas:
A(8, , 8) B(24 , 2, 10)
6. Convertir las coordenadas esféricas de los puntos a coordenadas cilíndricas:
A(20 , /3 , 3) B(12 , ,2/3)
7. El área del paralelogramo generado por dos vectores es de 54,3 u2 y su producto punto es
de - 40,9 u2. Halle el ángulo entre los vectores.
8. Dos vectores de 6 y 12 unidades, forman entre si un ángulo de 120°. Halle la magnitud de la
resultante y el ángulo respecto al vector de 12 unidades.
9. Halle el ángulo formado entre dos vectores de 12 unidades cada uno, si la resultante entre
ellos es de 10 unidades.
10. Encontrar el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante
forma un ángulo de 45º con el vector mayor. Calcular también la magnitud del vector
resultante, (hallar las dos posibles soluciones).
11. Si la dirección de A + C es de 23,9º y la dirección de B + C es de 135º, siendo A = 12 î y B
= -14 î, halle la magnitud y dirección de C.
12. La suma de dos vectores tiene una magnitud de y su diferencia . Si la magnitud
de un vector es tres veces la del otro, halle la magnitud de los vectores y el ángulo formado
entre ellos.
13. La suma de dos vectores tiene una magnitud de y su producto punto es . Si la
magnitud de un vector es dos tercios la del otro, halle la magnitud de los vectores y el
ángulo formado entre ellos.
14. Los ángulos directores, , y de dos vectores, son respectivamente: 120°, 60°, 45° y
45°, 60°, 60°. Halle el ángulo que forman los dos vectores.
15. Las coordenadas y (ángulos correspondientes a coordenadas esféricas) de dos
vectores A y B son respectivamente: 120º; 45º y 30º; 135º. Determine el ángulo entre los
vectores.
16. Imagine que pasea en una canoa en un lago. Desde su campamento en la orilla, rema 240 m
en una dirección 32° al sur del este para llegar a un almacén donde compra víveres. Conoce
la distancia porque ha localizado tanto el campamento como el almacén en un mapa. Al
regreso, rema una distancia B en dirección 48° al norte del oeste y una distancia C en la
