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Física. 2º de bachillerato
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Movimientos ondulatorios
El concepto general de movimiento ondulatorio
Al desplazar un trozo del muelle en sentido
longitudinal y soltarlo, se produce una
oscilación que se propaga a todas las
partes del muelle comenzando a oscilar
Si en una cuerda tensa horizontal, se hace
vibrar uno de sus extremos, la altura de ese
punto varía periódicamente
Un movimiento ondulatorio es la propagación de una perturbación de alguna magnitud
física a través del espacio. Se suele denominar onda a la propia perturbación
El movimiento ondulatorio no transporta materia, lo que se propaga es la perturbación
Las partículas del medio alcanzadas por ésta, vibran alrededor de su posición de
equilibrio
En un movimiento ondulatorio no hay transporte de materia,
pero sí hay transporte de energía y de momento lineal
Física. 2º de bachillerato
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Movimientos ondulatorios
Clasificación de las ondas según su naturaleza
necesitan un medio material que sirva de soporte para su propagación
no necesitan un medio material para su propagación
El sonido y las ondas que se propagan en la superficie del
agua, en una cuerda y en un muelle, son ondas mecánicas
Los rayos X, la luz visible o los rayos ultravioleta, son ondas
electromagnéticas
MECÁNICAS
ELECTROMAGNÉTICAS
Física. 2º de bachillerato
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Movimientos ondulatorios
Frentes de onda
El frente de onda es el lugar geométrico de los puntos alcanzados al mismo tiempo
por una perturbación
Para un medio material homogéneo e isótropo,
los sucesivos frentes de onda son esferas
Si el foco emisor se encuentra lejos, el radio de
curvatura del frente de ondas es grande y
puede considerarse plano
Física. 2º de bachillerato
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Movimientos ondulatorios
Velocidad de propagación de ondas mecánicas
La velocidad de propagación de ondas transversales en una cuerda depende de la
tensión (T) a la que está sometida y de su masa por unidad de longitud ()
T
v
La velocidad del sonido en el aire en función de la temperatura absoluta (T) del aire es:
v c T
siendo c una constante
La velocidad de propagación de las ondas longitudinales en un sólido, depende de su
coeficiente de dilatación, denominado módulo de Young (Y) y de su densidad ()
Y
v
La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas, excepto en el vacío,
depende de una característica del medio en el que se propagan, como la permitividad
magnética () y la constante dieléctrica ()
c
Física. 2º de bachillerato
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Movimientos ondulatorios
Período temporal
También denominado período (T) es el intervalo de tiempo que transcurre entre dos
estados idénticos y sucesivos de la perturbación en un punto
Coincide con el período del m.v.a.s. del foco de la perturbación
Si se tiene un punto P a una distancia x del foco vibrante, la función de onda para x
constante es: (x, t) = (t). La elongación de P solo depende de t
Al colocar una pantalla con una rendija perpendicular a la cuerda, lo que equivale a
hacer x constante, se observa como el punto P describe un m.v.a.s.
P
Pantalla
Rendija
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Características de una onda :
Movimientos ondulatorios
Longitud de onda
La longitud de onda () es el intervalo de longitud entre dos puntos sucesivos que se
encuentran en idéntico estado de perturbación
T
v
amplitud (A)
frecuencia ( ) que es la inversa del período
período (T)
velocidad de propagación (v)
longitud de onda ( ) o período espacial = vT
Física. 2º de bachillerato
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Movimientos ondulatorios
Expresión de la intensidad
Una onda transporta energía desde el foco emisor al medio. Para caracterizar la
propagación de la energía por la onda se define la magnitud denominada intensidad
S
P
S t
E
I
La intensidad de una onda en un punto es la energía que pasa en cada unidad de
tiempo por la unidad de superficie situada perpendicularmente a la dirección de
propagación
La intensidad es una potencia por unidad de superficie
La unidad de intensidad es W m
Volumen del cilindro: V = S
base
. Altura = 1 .v = v
Energía total contenida: E
total
= n E / n es el nº de partículas
Energía comunicada al cilindro en 1 s: E
total
= I
E
total
= E
c,máx
A
m
m A
m v
2
2 2 2 2
máx
Como
V
n m
V
M
I = 2
2
v
2
A
2
h = v.1 = v
E
total
= 0
t = 0 s
S
h = v
S
t = 1 s
E
total
= nE
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Absorción
Movimientos ondulatorios
Amortiguación de ondas: absorción
Se llama amortiguación a la disminución de la amplitud de una onda.
Una onda se amortigua a medida que avanza, por dos causas: la absorción del medio y
la atenuación con la distancia
Se llama amortiguación a la disminución
de la amplitud de una onda.
La disminución de la intensidad de la onda
se traduce en una disminución de la
amplitud:
El tipo de material con que se revisten las paredes
de las salas de audición musical, condiciona la
cantidad de sonido que se recibe, ya que
absorben de diferente grado las ondas sonoras
e A A
x
0
siendo el coeficiente de absorción
Las intensidades son proporcionales a los
cuadrados de las amplitudes, por tanto:
e I I
2 x
0
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Movimientos ondulatorios
Producción y propagación del sonido
Las vibraciones emitidas por el foco emisor, se transmiten a las partículas contiguas del
medio, produciendo así compresiones y dilataciones que se propagan a través de él
El sonido no se propaga en el vacío
Bomba
de vacío
Altavoz
Campana
de vacío
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Movimientos ondulatorios
Recepción del sonido
Frecuencia humana: 16 Hz < < 20 kHz
Ultrasonidos: > 20 kHz
La sensación auditiva está relacionada
con la resonancia.
. Todo cuerpo tiene una frecuencia
natural o propia de vibración; cuando
un objeto es alcanzado por una onda
de frecuencia igual a la frecuencia del
cuerpo, este comienza a vibrar. Se dice
que el cuerpo y el sonido están en
resonancia
Oído interno
Caracol
Nervio auditivo
Sistema de
equilibrio
Conjunto de fibras
resonantes
Física. 2º de bachillerato
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A
O t
Movimientos ondulatorios
Tono
grave
agudo
Los de mayor frecuencia se perciben como agudos , y los de menor, como graves
La frecuencia es igual al número de compresiones y dilataciones
que tienen lugar en un punto del medio cada segundo
Permite distinguir entre sonidos graves y agudos, y está relacionado con la frecuencia
T
1
T
2
Física. 2º de bachillerato
1
t
A
O
Movimientos ondulatorios
Timbre
Permite al oído humano distinguir entre dos notas iguales emitidas por distintos
instrumentos
Ningún foco emisor, ejecuta una vibración armónica pura, sino una vibración armónica
de frecuencia determinada () acompañada de un conjunto de vibraciones de
frecuencias múltiplos de la fundamental, 2 , 3 , ... denominados armónicos
violín
clarinete
Física. 2º de bachillerato
1
20 40 100 200 10
3
10
4
2
x
10
4
120
100
80
60
40
20
10
Intensidad sonora (dB)
Frecuencia (Hz)
Movimientos ondulatorios
Contaminación sonora
El umbral de audición es la intensidad sonora mínima de los sonidos audibles
El umbral de dolor es la intensidad por encima de la cual la audición se torna dolorosa
Umbral de la sensación
desagradable
Umbral de audición
Medidas para prevenir la contaminación sonora: preventivas, paliativas y educativas
Física. 2º de bachillerato
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Movimientos ondulatorios
Aplicación al cálculo de la función de onda
a) Cálculo de la amplitud y del período
Podemos escribir la ecuación como:
Una onda transversal se propaga por una cuerda según la siguiente ecuación:
a) La amplitud y el período de vibración de la onda
b) Su frecuencia y su longitud de onda
c) Su velocidad de propagación
y = 0,1 sen (4x – 200t) donde x e y están expresadas en cm y t en segundos. Hallar:
y = -0,1 sen (200t – 4x) = A sen (t – kx)
T
T
A =
0,1 cm T = 3,14.
s
b) Cálculo de la frecuencia y la longitud de onda
T
31 , 8 Hz
k 4
1 , 57 cm
c) Cálculo de la velocidad de propagación
T
v
2
v = 50 cm
