𝑓 𝑃0
𝑓(𝑥)=𝑥2−8𝑥+ 9 ; 𝑃0=(3;−6)
𝑓(𝑥)=−𝑥3+ 3𝑥+ 1 ; 𝑃0=(2;−1)
𝑓(𝑥)=3√𝑥+ 2 ; 𝑃0=(9;11)
𝑓(𝑥)=2𝑠𝑒𝑛𝑥−3 𝑥0=𝜋/3
𝑓(𝑥)=1
1+𝑥2𝑃0=(−1;1
2)
𝑢(𝑥)=𝑥
1+𝑥2𝑃0=(3;3
10)
𝑓 𝑥0=5 𝑓′(5)=2
𝑙𝑖𝑚
ℎ→0𝑓(5+3ℎ)−𝑓(5−2ℎ)
𝑠𝑒𝑛ℎ+2ℎ
𝑓(𝑥)=3𝑠𝑒𝑛𝑥−5𝑥2𝑐𝑜𝑠𝑥+7
𝑔(𝑥)=1+𝑥𝑠𝑒𝑛𝑥
2+𝑐𝑜𝑠𝑥
𝑡(𝑥)=𝑥𝑙𝑛𝑥−𝑒𝑥𝑡𝑎𝑛𝑥+7𝑥3−1
𝑟(𝑥)=𝑥3𝑒𝑥
2−√𝑥𝑡𝑎𝑛𝑥
𝑥2+1
ℎ(𝑥)=(𝑥3+1)𝑐𝑜𝑠𝑥−2𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑒𝑥(𝑥2+2)
𝑢(𝑥)=𝑥2𝑙𝑛𝑥
√𝑥+4𝑐𝑜𝑠𝑥.𝑒𝑥−6
𝑓:ℝ−{0}→ℝ 𝑓′(𝑥)=0 𝑥≠0 𝑓
𝑓:]𝑎;𝑏[→ℝ 𝑓′(𝑥0)
𝑥0∈]𝑎;𝑏[ 𝑓′(𝑥0)>0
𝑓:ℝ→ℝ 𝑓
|𝑓(𝑥)|≤|𝑥| , ∀𝑥 ∈ 𝐷𝑜𝑚(𝑓)𝑓′(0)
|𝑓(𝑥)|≤𝑥2 , ∀𝑥 ∈ 𝐷𝑜𝑚(𝑓)𝑓′(0)
𝑔 𝑥=−3
𝑔(𝑥)={𝑎𝑥2+(𝑎+𝑏)𝑥+𝑏
𝑥+3 , 𝑥< −3
𝑐𝑥2+𝑑𝑥 , 𝑥≥ −3
𝑀=𝑏+6𝑐
𝑎−2𝑑
