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Este documento teórico presenta definiciones clave para el desarrollo de la asignatura de Concreto Armado en Ingeniería Civil en la Universidad Andina del Cusco. Aborda las diferencias entre las propiedades mecánicas del concreto y el acero, así como las normas ACI 318S-14, NORMA E.060 y NORMA E.030 que rigen el diseño sismorresistente de concreto armado. Además, se explican las propiedades mecánicas del concreto y el acero, incluyendo curvas esfuerzo-deformación, módulos de elasticidad y corte, contracción, ductilidad y tenacidad.
Tipo: Monografías, Ensayos
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determinación de capacidades resistivas.
o Cardeña Huillca Joyce Alina o Carrasco Rodríguez Araceli Shiomara o Molina Veredas Jorge Luis o Puente Gómez Brayan o Sánchez Arenas Jesús Manuel o Sequeiros Arenas Percy
Es la unión de cemento, agua, aditivos, grava y arena lo que genera una mezcla llamada concreto. “El cemento representa sólo el 15% en la mezcla del concreto por lo que es el que ocupa menor cantidad en volumen; sin embargo, su presencia en la mezcla es esencial. El concreto simple , sin refuerzo es resistente a la compresión, pero débil a la tensión lo que limita su aplicabilidad como material estructural. El concreto reforzado, es el más popular y desarrollado de estos materiales, ya que aprovecha en forma muy eficiente las características de buena resistencia en compresión, durabilidad, resistencia el fuego y moldeabilidad del concreto, junto con las de alta resistencia en tensión y ductibilidad del acero, para formar un material compuesto que reúne muchas de las ventajas de ambos materiales componentes. Manejando de manera adecuada la posición y cuantía del refuerzo, se puede lograr un comportamiento notablemente dúctil en elementos sujetos a flexión.
En la figura se muestran curvas esfuerzo-deformación para concretos normales de diversas resistencias a la compresión. Las gráficas tienen una rama ascendente casi lineal cuya pendiente varía de acuerdo a la resistencia y se extiende hasta aproximadamente 1/3 a ½ de fc posteriormente adoptan la forma de una parábola invertida cuyo vértice corresponde al esfuerzo máximo en compresión. La deformación correspondiente a este punto es mayor para los concretos más resistentes. Sin embargo, para los de menor resistencia es casi constante e igual a 0.002. la rama descendente de las gráficas tiene una longitud y pendiente que varía de acuerdo al tipo de concreto. Para concretos de resistencia bajas tienden a tener menor pendiente y mayor longitud que para concretos de resistencias mayores. De ellos se deduce que los concretos menos resistentes son los más dúctiles. Hognestad y Todeschini han propuesto idealizaciones de la curva esfuerzo-deformación del concreto, las cuales se muestran. La curva esfuerzo-deformación del concreto varía de acuerdo a la velocidad de aplicación de la carga como se muestra. Si esta se incrementa a un ritmo mayor, la resistencia máxima obtenida es mayor que
si la carga se incrementa a razón menor. Este efecto debe tenerse presente cuando se analice los resultados de las pruebas estándar elaboradas en el laboratorio. El módulo de elasticidad de un material es un parámetro que mide la variación del esfuerzo en relación a la deformación en el rango elástico. Es función del ángulo de la línea esfuerzo- deformación y es una medida de la rigidez o resistencia a la deformación de dicho material. El concreto presente un comportamiento elasto-plastico y por ello los esfuerzos no son directamente proporcionales a las deformaciones. Por lo anterior ha sido necesario definir términos como modulo secante y modulo tangente en un intento por convenir para el módulo de elasticidad del concreto. El modulo tangente se define como la pendiente de la recta tangente a la curva esfuerzo-deformación en un punto de ella. En particular, el modulo tangente que corresponde al esfuerzo nulo se denomina modulo tangente inicial. La determinación de este parámetro es difícil pues la recta tangente en el origen no está bien definida. Por su parte, el modulo secante es la pendiente de una recta secante a la curva, que une el punto de esfuerzo cero con otro cualquiera de la curva. El módulo secante es más fácil de determinar que el modulo tangente, por ello, es el más utilizado. Para definir el módulo de elasticidad del concreto, el ACI emplea el concepto de modulo secante y propone (ACI318-14, EC19.2.2)
√ f ´ c Donde: E: módulo de elasticidad del concreto W: peso unitario del concreto en Kg/m. la expresión es válida si este parámetro está entre 1440 y 2480Kg/m F´c: Resistencia a la compresión del concreto.
el concreto oscila entre 0.15 y 0.20. En la imagen se muestra las deformaciones longitudinales, transversales y volumétricas de una probeta sometida a carga axial. Como se aprecia el volumen del espécimen disminuye durante casi toda la historia de carga. Solamente la etapa final, aumenta dadas las grandes deformaciones que experimenta.
Es el valor del esfuerzo que debe aplicarse sobre el material para iniciar su deformación permanente. Formalmente se define como el valor del esfuerzo que al ser aplicado al material produce una deformación permanente de 0.2%, tal como se ilustra en el esquema a continuación.
Es la pendiente de la línea recta que se forma en la zona elástica de la curva. Para la zona elástica se cumple que σ = Eε. El módulo de elasticidad es una medida de la rigidez del material. Si se tienen dos materiales (A y B), A es más rígido que B si se deforma elásticamente menos que B al aplicarles a ambos la misma fuerza. El material es más rígido entre mayor sea su módulo de elasticidad. De acuerdo a la norma E060 el modulo de elasticidad, Es para el acero de refuerzo no pre esforzado pude tomarse como 200 000MPa.
La resistencia a la compresión de las mezclas de concreto se puede diseñar de tal manera que tengan una amplia variedad de propiedades mecánicas y de durabilidad, que cumplan con los requerimientos de diseño de la estructura. Los cilindros para pruebas de aceptación deben tener un tamaño de 6 x 12 pulgadas (150 x 300 mm) o 4 x 8 pulgadas (100 x 200 mm), cuando así se especifique. Con el fin de conseguir una distribución uniforme de la carga, generalmente los cilindros se cabecean con mortero de azufre (ASTM C 617) o con almohadillas de neopreno (ASTM C 1231) No se debe permitir que los cilindros se sequen antes de la prueba. Los cilindros se deben centrar en la máquina de ensayo de compresión y cargados hasta completar la ruptura. La resistencia del concreto se calcula dividiendo la máxima carga soportada por la probeta para producir la fractura entre el área promedio de la sección. Video: https://www.youtube.com/watch?v=O_P9Ff5U8cY
valor del módulo de rotura del concreto, se utiliza mayormente en vigas Se debe voltear el espécimen sobre un lado con respecto a la posición del moldeado. Se centra en los bloques de apoyo, éstos a su vez deben estar centrados respecto a la fuerza aplicada. Se debe tener contacto total entre la aplicación de la carga y los bloques de apoyo con la superficie del espécimen. La carga se debe aplicar a una velocidad uniforme. Después de aplicada la fuerza se determina el ancho promedio, el peralte y la localización de la línea de falla. Video: https://www.youtube.com/watch?v=otN3MS-FEvk
Para estos ensayos se utilizan trozos de material llamados " probetas " o "muestras". Una probeta del material es un trozo de material con dimensiones normalizadas para realizar ensayos, como el de tracción. Estas dimensiones normalizadas son la longitud de la probeta y el área de su sección transversal Se coloca y agarra por sus extremos la probeta entre dos accesorios llamados "agarres" o "mordazas" que sujetan la probeta en la máquina del ensayo, el otro extremo de la probeta permanecerá fijado al agarre, aunque en alguna máquina se hace fuerza sobre la probeta por los dos extremos. Según vamos aplicando cada vez más fuerza sobre la probeta, la probeta llegará un momento que empezará a estirarse, disminuyendo su sección y aumentando su longitud. Durante el ensayo vamos anotando los datos de fuerza (también llamada carga) y estiramiento de la probeta. Con los datos obtenidos en el ensayo podemos hacer una gráfica llamada "Curva de Tensión-Alargamiento". Video: https://www.youtube.com/watch?v=Klx9KO1gOdI
Ejercicio aplicando la ley de Elasticidad (Ley de Hook)
Entonces:
Por ende, podemos deducir que 2/3 del peso recae sobre el hormigón armado y 1/3 sobre el hierro.
o (^) Ec = 15100 √ f ¨ c ( ACI )( kg / cm^2 ) o (^) Ec = 15000 √ f ¨ c ( E .060)( kg / cm^2 )
fr = K √ f ¨ c (
Harmsen, T. E. (2005). Diseño de estructuras de concreto armado. Fondo editorial PUCP. García, J. E. O. (2014). Diseño de estructuras de concreto armado (Vol. 1). Editorial Macro. Ottazzi Pasino, G. A. (2004). Material de Apoyo para la Enseñanza de los Cursos de Diseño y Comportamiento del Concreto Armado.
https://portal.camins.upc.edu/materials_guia/250109/2011/Propiedades%20f %C3%ADsicas%20y%20mec%C3%A1nicas%20de%20los%20materiales%20- %20Parte%20II%20EC%202011-2012.pdf
