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Un estudio realizado por Yury Alexandra Rocha Morales, Jiban Smit Muñoz Uribe y Jorge Eliecer Rivero Contreras sobre cómo estudiantes de ingeniería industrial comprenden la derivada y las estrategias que utilizan al resolver problemas relacionados con este concepto. El documento incluye soluciones a problemas relacionados con la rentabilidad de una inversión y la acción de un fármaco sobre una bacteria, utilizando el cálculo diferencial.
Qué aprenderás
Tipo: Ejercicios
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El Cálculo Diferencial está presente en los programas de estudio de Ciencias, e Ingenierías en general y el concepto de derivada es su actor principal. En nuestra institución universitaria, existe preocupación por el aprendizaje de la derivada en sus estudiantes y direccionar un estudio en los aspectos cognitivos, fue el primer impulso de motivación para esta investigación. Responder ¿cómo comprenden la derivada los estudiantes? y ¿qué estrategias utilizan los estudiantes al resolver problemas que involucran la comprensión de la derivada?, fueron las primeras preguntas, un tanto ingenuas, para un problema tan complejo como es el aprendizaje de este concepto. La ingeniería y la matemática están estrechamente vinculadas debido a que los conocimientos matemáticos son algunas de las herramientas fundamentales con que los ingenieros analizan, evalúan y resuelven muchos de sus problemas o proyectos. Para los estudiantes de ingeniería industrial la derivada constituye uno de los conceptos fundamentales a aprender y a aplicar, por sus aplicaciones para la evaluación del comportamiento de modelos matemáticos representativos de situaciones reales, como es el caso de análisis de rapidez de variación, tasa de cambio, sensibilidad, optimización, análisis de curvas, etc. Ahora proponga la solución a los siguientes problemas
Cuál será el valor de dicha rentabilidad. La rentabilidad es R = (200) = - 0,002. (200)^2 + 0, 8. 200 – 5 = 75
y 100 Máximo 50
100 200 300 400 50
2 Un investigador está probando la acción de un fármaco sobre una bacteria. Ha averiguado que el número de bacterias, varía con el tiempo, en horas, una vez suministrado el fármaco,
según la función: F(x)=3𝑥^3 + 23 𝑥^2
¿Cuántas bacterias había en el momento de suministrar el medicamento? ¿Y al cabo de 10 horas?
Antes de suministrar el medicamento se encontraba con 0 bacterias.
