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Hablamos de la estadistica inferencial
Tipo: Resúmenes
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Estimar qué va a ocurrir respecto a algo (o qué está ocurriendo, o qué ocurrió), a pesar de ser un elemento muy claramente estadístico, está muy enraizado en nuestra cotidianidad. Dentro de ello, además hacemos estimaciones dentro de un intervalo de posibilidades. Por ejemplo: “creo que terminaré la tarea en unos 5-6 días”. Lo que hacemos en el terreno del análisis de datos es aplicar matizaciones técnicas a este hábito. Vamos a dedicar este documento al concepto de estimación, comenzando con la estimación puntual. Después nos ocuparemos de desarrollar un modelo de estimación por intervalo donde identificaremos los elementos fundamentales, con su significado y símbolo. Y, por último, habrá que desarrollar cómo se calculan esos elementos.
Estimar puede tener dos significados interesantes. Significa querer e inferir. Desde luego, el primer significado es más trascendente. Pero no tiene ningún peso en la estadística, disciplina que no se ocupa de los asuntos del amor. El segundo significado es el importante aquí. Una estimación estadística es un proceso mediante el que establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de estadísticos. En otras palabras, estimar es establecer conclusiones sobre características poblacionales a partir de resultados muestrales. Vamos a ver dos tipos de estimaciones: puntual y por intervalo. La segunda es la más natural. Y verás que forma parte habitual de nuestro imaginario como personas sin necesidad de una formación estadística. La primera, la estimación puntual, es la más sencilla y, por ese motivo, vamos a comenzar por ella. Ocurre, además, que la estimación por intervalo surge, poco más o menos, de construir un intervalo de posibles valores alrededor de la estimación puntual. Una estimación puntual consiste en establecer un valor concreto (es decir, un punto) para el parámetro. El valor que escogemos para decir “el parámetro que nos preocupa vale X” es el que suministra un estadístico concreto. Como ese estadístico sirve para hacer esa estimación, en lugar de estadístico suele llamársele estimador. Así, por ejemplo, utilizamos el estadístico “media aritmética de la muestra” como estimador del parámetro “media aritmética de la población”. Esto significa: si quieres conocer cuál es el valor de la media en la población, estimaremos que es exactamente el mismo que en la muestra que hemos manejado.
Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones. Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra.
Las hipótesis estadísticas son la transformación de las hipótesis de investigación, nulas y alternativas en símbolos estadísticos. Se pueden formular sólo cuando los datos del estudio que se van a recolectar y analizar para probar o rechazar las hipótesis son cuantitativos (números, porcentajes, promedios).
1. Especificar las hipótesis. 2. Elegir un nivel de significancia (también denominado alfa o α). 3. Determinar la potencia y el tamaño de la muestra para la prueba. 4. Recolectar los datos. 5. Comparar el valor p de la prueba con el nivel de significancia. 6. Decidir si rechazar o no rechazar la hipótesis nula.
Una hipótesis estadística (H) es una proposición acerca de una característica de la población de estudio. Por ejemplo: “la variable X toma valores en el intervalo (a, b)”, “el valor de θ es 2”, “la distribución de X es normal”, etc.
En estadística inferencial una hipótesis nula ( H 0 ) significa que dos posibilidades diferentes son exactamente iguales. Es decir, la hipótesis nula es un planteamiento hipotético que no representa ninguna variación probabilística, donde por tanto cualquier diferencia observada se debe únicamente al azar. Usando pruebas estadísticas, es posible calcular la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta.
Considere el ejemplo 2. Aquí la hipótesis nula es falsa, es decir, el fluoruro agregado a una pasta de dientes tiene efecto contra las caries. Pero si usando datos experimentales, no detectamos un efecto de fluoruro agregado en las caries, entonces estamos aceptando una hipótesis nula falsa. Este es un error de tipo II. También se denomina condición de falso positivo (una situación que indica que una condición determinada no está presente, pero en realidad está presente).
El enfoque más ideal para decidir si una teoría factual es genuina es mirar a toda la población. Dado que esto es regularmente inviable, los especialistas normalmente miran un ejemplo arbitrario de la población. En el caso de que la información de ejemplo no sea estable con la especulación de los hechos, la teoría se descarta. Por ejemplo, supongamos que tenemos que decidir si una moneda es razonable y ajustada. La especulación inválida puede ser que una gran parte de las volteretas traería Cara y media, en Cola. La especulación electiva podría ser que el número de Cara y Cruz sería totalmente diferente. Emblemáticamente, estas especulaciones se comunicarían como Ho: P = 0. Ha: P ≠ 0.
Los criterios de aceptación definen los requisitos del Product Owner sobre cómo debe comportarse la aplicación para que una determinada acción se pueda llevar a cabo, normalmente por parte de un usuario de la aplicación. Generalmente ayudan al equipo de desarrollo a responder a las preguntas:
Un estadístico de prueba mide el grado de concordancia entre una muestra de datos y la hipótesis nula. Su valor observado cambia aleatoriamente de una muestra aleatoria a una muestra diferente. Un estadístico de prueba contiene información acerca de los datos que es relevante para decidir si se puede rechazar la hipótesis nula. La distribución del muestreo del estadístico de prueba bajo la hipótesis nula se denomina distribución nula. Cuando los datos muestran evidencia clara en contra de los supuestos de la hipótesis nula, la magnitud del estadístico de prueba se vuelve demasiado grande o pequeña dependiendo de la hipótesis alternativa. Esto hace que el valor p de la prueba se vuelva lo suficientemente pequeño como para rechazar la hipótesis nula.
