Escuela Naval de Cadetes Almirante Padilla
Asignatura: Estadística Descriptiva
Docente: Juan Carlos Acosta Jiménez
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Taller final
1) (1.25 puntos) Todos los dias se seleccionan de manera aleatoria, 20 unidades de un proceso de
manufactura con el proposito de verificar el porcentaje de unidades defectuosas en la producción.
Con base en información pasada, la probabilidad de tener una unidad defectuosa es de 0,05. La
gerencia ha decidido detener la producción cada vez que una muestra de 20 unidades tenga dos
o más defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que en cualquier día la producción se detenga?
2) (1.25 puntos) El número medio de pinchazos en los neumáticos de cierto vehículo industrial es de
0,3 por cada 50.000 kilómetros recorridos. Si el vehículo recorre 100.000 km, ¿ cuál es el número
de kilómetros recorridos para que la probabilidad de que no tenga pinchazos sea 0,4066?
3) (2.5 puntos) Dada una distribución normal con media 48 y varianza 16, encuentre:
a) el área de la curva normal a la derecha de x = 46
b) el valor de x que tiene 70% del área de la curva normal a la izquierda
4) (1.25 puntos) Un grupo de cadetes hace un examen de estadística. Las notas se distribuyen según
una dsitribución normal de media 6,5. Además, la probabilidad de que un cadete elegido al azar
obtenga una nota menor que 8,5 es 0,8078. Se eligen diez cadetes al azar, ¿Cuál es la probabilidad
de que al menos uno de ellos obtenga más de 6,0 en el examen?
5) (1.25 puntos) Suponga que el diámetro de las tapas de ciertos tipos de frascos se distribuye
normalmente con media 8 centímetros y desviación estándar 2,8 centímetros. ¿Qué valor de k es
tal que el intervalo (8 − k, 8 + k) incluya 98% de todos los valores de diámetro?
6) (2.5 puntos) La General Electric ha publicado cifras acerca de la cantidad anual de kilowatts-hora
consumida por los electrodomésticos en el hogar, del cual afirman que estos aparatos consumen
un promedio de 60 kilovatios-hora al año con una varianza de 6.25. La cantidad anual de kilowatts-
hora consumida por los electrodomésticos en el hogar se aproxima a una normal. Si seleccionamos
aleatoriamente un hogar, cual es la probabilidad de que la cantidad anual de kilowatts-hora
consumida por sus electrodomésticos:
a) Esté entre 59,7 y 62 kilovatios-hora al año?
b) Si la cantidad anual de kilowatts-hora consumida por sus electrodomésticos es mayor de 61
kilovatios-hora al año, cual es la probabilidad de encontrar un hogar con un consumo menor de
63,2 kilovatios-hora al año?