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Elementos finitos rectangulares, Diapositivas de Análisis de Estrés
Como utilizar los elementos planos en diferentes problemas sobre modelación de sistemas físicos
Tipo: Diapositivas
2021/2022
1 / 35
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Paso 4: Discretización Nodos 1 0.0 -0. 2 0.0 -0. 3 0.0 0. 4 0.16 -0. 5 0.16 -0. 6 0.13 0. 7 0.32 -0. 8 0.29 -0. 9 0.26 0. Elementos 1 1 4 5 2 2 5 6 3 2 3 5 8 9 6 4 4 7 8 5 Material 1e+7 Modulo de Young (Pa) 0.3 Relación de Poisson 0.005 Espesor de la placa m Condiciones de frontera 1 1 0 2 1 0 3 1 0 3 2 0 Condiciones de frontera (carga lineales) 2 2 6 3 0.0 -15000.0 0.0 0. 3 3 9 6 0.0 -30000.0 0.0 -15000. Condiciones de frontera(puntuales) 8 -10.0 0.
Paso 6: Matrices de elementos y vectores ∫ Ω ❑ 𝛿∈. 𝐶 ∈ 𝑑 Ω − ∫ Γ 𝑡 ❑ 𝛿 𝑢 .𝑡 𝑑 Γ − ∫ Ω ❑ 𝛿 𝒖. 𝒃 𝑑 Ω− 𝛿𝑢 ( 𝒂 ). 𝑝 h = 0
En su forma vectorial
- (^) Similar
- (^) ó
- (^) =
- (^) =
- (^) Usando el mapeo isoparamétrico
- (^) y 𝐶 = [ 1.0989 0.3297 0 0.3297 1.0989 0 0 0 0. ] 10 7 ( Pa )
Transformación de funciones de forma
(^) B=
(^) = x
- (^) Se toman 4 puntos de Gauss para las funciones isoparamétricas:
- (^) [ -0.5774 -0.
- (^) -0.5774 0.
- (^) 0.5774 -0.
- (^) 0.5774 0.5774]
Funciones de forma Nx y Ny
- Nx =
- (^) 0.1057 0.3943 0.1057 0.
- (^) -0.1057 -0.3943 -0.1057 -0.
- (^) -0.3943 -0.1057 -0.3943 -0.
- (^) 0.3943 0.1057 0.3943 0.
- (^) Ny =
- (^) 0.1057 0.1057 0.3943 0.
- 0.3943 0.3943 0.1057 0.
- -0.3943 -0.3943 -0.1057 -0.
- (^) -0.1057 -0.1057 -0.3943 -0.
Funciones de forma N’ y J para Gauss(-1/) N’= 0.3943 0 -0.3943 0 -0.1057 0 0.1057 0 0.1057 0 0.3943 0 -0.3943 0 -0.1057 0 0 0.3943 0 -0.3943 0 -0.1057 0 0. 0 0.1057 0 0.3943 0 -0.3943 0 -0. J = -12.5000 11.9055 0 0 0 -17.7495 0 0 0 0 -12.5000 11. 0 0 0 -17.
Funciones de forma N’ y J para Gauss(1/) J = -12.5000 6.1668 0 0 0 -13.5758 0 0 0 0 -12.5000 6. 0 0 0 -13.
N’=
• k =
- k
- • 2.2954 0.3012 -1.4200 -0.9764 0.0463 -0.9466 -0.9218 1. • 1.0e+06 *
- • 0.3012 4.3662 -0.7017 1.5168 -0.9466 -1.9976 1.3471 -3.
- • -1.4200 -0.7017 9.8818 -3.6575 -2.3269 1.7344 -6.1350 2.
- • -0.9764 1.5168 -3.6575 7.9509 2.0091 -5.3067 2.6248 -4.
- • 0.0463 -0.9466 -2.3269 2.0091 3.7005 -0.0861 -1.4200 -0.
- • -0.9466 -1.9976 1.7344 -5.3067 -0.0861 5.7874 -0.7017 1.
- • -0.9218 1.3471 -6.1350 2.6248 -1.4200 -0.7017 8.4768 -3.
- • 1.6219 -3.8855 2.6248 -4.1610 -0.9764 1.5168 -3.2702 6.
- k
- • 5.8978 -2.0007 -0.4964 0.5393 -3.2778 1.8593 -2.1236 -0. • 1.0e+06 *
- • -2.0007 5.2264 0.8140 -4.0657 1.8593 -2.3585 -0.6727 1.
- • -0.4964 0.8140 4.8375 1.3650 -2.7283 -0.6400 -1.6128 -1.
- • 0.5393 -4.0657 1.3650 6.4832 -0.3653 0.5359 -1.5390 -2.
- • -3.2778 1.8593 -2.7283 -0.3653 5.5199 -1.9803 0.4861 0.
- • 1.8593 -2.3585 -0.6400 0.5359 -1.9803 4.8128 0.7610 -2.
- • -2.1236 -0.6727 -1.6128 -1.5390 0.4861 0.7610 3.2504 1.
- • -0.3979 1.1978 -1.5390 -2.9535 0.4863 -2.9902 1.4506 4.