Ejercicios resueltos Combinatoria, Ejercicios de Combinatoria

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Ejercicios Resueltos Combinatoria 1. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles? Nótese que importa el orden en que se sienten las personas, ya que los cuatro sitios son diferentes, y que una persona no puede ocupar más de un sitio a la vez. Por lo tanto, hay I ! AI” Er” 10-9-8-7=35040 maneras Vos = 2. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Averiguar de cuántos modos puede hacerse si: 1. los premios son diferentes. 2. los premios son iguales. Hay dos supuestos posibles: Si una misma persona no puede recibir más de un premio: + Suponemos que NO puede recibir más de un premio, luego los alumnos NO se pueden repetir: Casol1: Los premios son diferentes (no es lo mismo ganar el primer premio que el segundo) importa el orden, hay I I 10! 10! =10-9-8=720 maneras de distribuir los premios si estos son diferentes; 193 10-371 Caso2: Los premios son iguales, no importa el orden, son indistinguibles, pueden distribuirse de 10! 10! _10.9.8 TN = Moa 721 = 120 maneras de distribuir los premios si estos son iguales. + Si un mismo alumno puede recibir mas de un premio luego los alumnos se pueden repetir: Casol: Los premios son diferentes (no es lo mismo ganar el primer premio que el segundo) importa el orden, hay VRios =10* =1000 maneras de distribuir los premios si estos son diferentes;