Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Ejercicios corte 2 de Calculo Integral del libro de Stewart, Sección 5.2
Tipo: Ejercicios
1 / 8
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Cálculo Integral–2021-1S Proyecto de descubrimiento: Funciones Área (Sección 5.2 – Libro Stewart) Tarea 1 – Corte 2 Integrantes: Andrés Felipe Fuentes Vergara. Grupo: 1. Juan Pablo Soler Perez. Laura Valentina Pinto Rojas.
a.)
b.)
c.)
b.)
c.) Rta: Observamos que A(x) es la derivada de A’(x) con el teorema fundamental del cálculo, parte 1:
d.)
Rta: Observamos que en el primer gráfico se puede ver el área bajo la curva de la función 1 + t^2 en un intervalo de -1 al punto x,(x=2), y la segunda gráfica se puede ver el área bajo la curva en un intervalo de x a h,(h=1),lo que sería (x+h).
e.)
Rta: Teniendo en cuenta las expresiones de las áreas de -1 hasta x y de -1 hasta x+h,
Determinando el área del rectángulo trazado entre la diferencia de las áreas, tenemos:
Teniendo en cuenta lo anterior podemos decir que el área del rectángulo es aproximadamente igual a la diferencia de las integrales de -1 hasta x y de -1 hasta x+h.
f) Rta: Observamos que si resolvemos la integrales de las áreas de -1 a x y de -1 a x+h va a ser igual que si derivamos esas funciones y restamos sus resultados.
b.) Usando la herramienta intersección de geogebra se encontró que la intersección con el eje x de f ( x ) = cos ( x^2 ) es 1.25, que se ve representado en la gráfica del inciso a como A. Esto quiere decir que x= 1.25 es el punto en que g(x) se vuelve una diferencia de áreas. Este mismo punto se convierte en la coordenada en x del máximo de la función g(x), donde esta empieza a decrecer. c.)
g(x)
x g(x)
0.2 0.
0.4 0.
0.6 0.
0.8 0.
1 0.
1.2 0.
1.4 0.
1.6 0.
d.)
Se comprueba el teorema fundamental del cálculo parte 1 g ′( x ) = f ( x ).
