Barrancabermeja - 2020
¡DISFRUTA DEL CONOCIMIENTO!
Parcial: II
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales (Matemáticas
III/IV)
VALORACIÓN DE LA PRUEBA (20%)
Nombre:
Código: 5011
Resultado:
Programa:
Grupo: 4P-3A
Fecha:
Profesor: JEFFERSON R.
OBSERVACIONES
▪
La prueba está estructurada para una duración de 90 minutos.
Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales teniendo en cuenta:
• Si es un problema de valor inicial halle el valor de la respectiva constante.
• El punto “Bonus” no es obligatorio y en caso de realizarlo correctamente le suma al puntaje final
del parcial.
1. 𝐜𝐨𝐬𝒙𝒅𝒙 +(𝟏 + 𝟐
𝒚)𝐬𝐢𝐧𝒙𝒅𝒚 = 𝟎 Resolver por No Exacta. (1 punto)
2. 𝒅𝒓
𝒅𝒕 =𝟒𝒕𝟑𝒓𝟐−𝟑𝒕𝟐𝒓
𝒕𝟑−𝟐𝒕𝟒𝒓 t es la variable independiente. Resolver por Exacta. (1 punto)
3. 𝒚𝟐𝒚′+𝟐𝒙𝒚𝟑= 𝟔𝒙 𝒚(𝟎)= 𝟏 Resolver por Bernoulli. (1 punto)
4. Indique orden, linealidad y, si es homogénea o no homogénea. (1 punto)
𝒅𝟐𝒚
𝒅𝒕𝟐+𝟏𝟔𝒚 = 𝟎
Orden: ____________
Linealidad: ____________
Homogénea
No homogénea
5. Resuelva la ecuación diferencial del punto anterior (punto 4) (1 punto)
Bonus: Resolver la siguiente ecuación diferencial. (0,5 puntos)
𝟑𝒅𝟐𝒔
𝒅𝒙𝟐+ 𝟐 𝒅𝒔
𝒅𝒙 + 𝒔 = 𝟎
