Cálculo para la Toma de Decisiones
Semana 1 Sesión 2
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Resolver las ecuaciones diferenciales.
1.
(3x2+4xy−3x2y+6x)dx+
(
2x2−x3
)
dy=0
2.
(
2y2+3x
)
dx+2xydy=0
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Resolver las ecuaciones diferenciales.
a.
(
ycosx+2x
)
dx+
(
senx+cosy
)
dy=0
b.
(
2x e y+2y e2x
)
dx+
(
x2ey+e2x+3y2
)
dy=0
c. 3x2 + 2xy + 3y2 + (x2 + 6xy) y´ = 0, y (1) = 2
d. (3 x2 + 4 xy) d x + (2 x2 + 2y) dy = 0.
e. (3 x2 + 2 y sen2x) dx + 2 (sen2 x + 3 y2) dy = 0
2. Determine la solución de la ecuación
x2y'=4x2+7xy +2y2
3. En la EDO exacta
y
xdx+
(
y3+lnx
)
dy=0
. Determine la solución general.
4. Resolver cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales:
a.
b.
c. xy + x(y - x)y’ = 0 , x > 0
d.
e.
022 2 dyyxdxyx
1
