IEP “SAN MARTIN DE PORRES” CUARTO- MATEMATICA
I. PRISMA
Es el sólido geométrico limitado por dos regiones
poligonales planas, paralelas y congruentes
denominadas bases; y por regiones paralelográmicas
denominadas caras laterales
En el gráfico se muestra la prisma pentagonal.
A B C D E – A’ B’ C’ D’ E’
FORMULAS:
1. Prisma recto:
AL = Pb . h
AT = AL + 2B
V = B . h
Donde:
AL : Area lateral
AT : Area Total
V : Volumen
P : Perímetro
B : Area de las bases
h = altura
2. Paralelepípedo recto (rectoedro).
d2 = a2 + b2 + c2
Ar =2(ab + ac + bc) V = abc
d
ab
c
3. Cubo (exaedro regular)
d = a
3
AT = 6a2
V = a3
V =
9
3d 3
TALLER DE EJERCICIOS
1. En un prisma regular hexagonal, el lado de la base
mide 4 cm y la altura mide igual que la diagonal mayor de
la base. Hallar el volumen del prisma.
a)
3190
b)
3192
c)
2195
d)
3200
e) N.A.
2. El volumen de un rectoedro es 288 cm3 y sus
dimensiones son entre sí como 2; 3 y 6. ¿Cuál es el área
total del prisma? (en cm2).
a) 280 b) 184 c) 285 d) 288 e) 300
3. En un prisma regular hexagonal, una diagonal
mayor mide 12 cm y forma ángulo de 45º con la base.
Hallar el volumen del sólido.
a)
6162
b)
3160
c)
2150
d)
5120
e)N.A.
4. Hallar el volumen de un paralelepípedo cuya
diagonal de la base mide 2 y uno de los lados es el triple
de otro. Además el paralelepípedo tiene una altura igual
a 10.
a) 18 b) 36 c) 12 d) 96 e) NA
5. En el paralelepípedo rectangular de la figura, el
punto O es el centro de su base. Hallar AO.
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18
6. Calcular el área total de un cubo si la diagonal mide
8 m.
a) 64 b) 128 c) 32 d) 96 e) 72
7. En el cubo de arista
3
m de la figura hallar el
área sombreada.
A) 3
2
m2
B)
2
3
2
m2
C)
2
33
m2
D) 2
2
m2
E) 3
3
m2
8. En el cubo mostrado, de lado “a”, hallar el área
sombreada, si AB =
2
BC
.
A)
2
3a2
B)
4
3a2
C)
2
2a2
D)
E) a2
9. Se tiene un ladrillo que pesa 4 kg. Si todas sus
dimensiones fueran reducidas a un quinto de su
actual magnitud, el ladrillo pesaría:
A) 800 gr C) 160 gr E) N.A.
B) 1 kg D) 32 gr
Ca ra late ral
h
AB
Base
Arista lateral
Arista bá sica
Base
Altura
Plano
2
a2
SÓLIDOS GEOMETRICOS
ggeometricosGEOMÉTRICOS
B
C
A
a
h
B
B
a
aa
d
