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Fundamentos de Termodinamica
Problemas Unidad 3
Corona Alvarez Pablo Yamil
April 4, 2020
Problemas
1-Una maquina hace un trabajo de 25j en cada ciclo , absorviendo 85 cal. ¾Cual es el rendimiento de la maquina y el calor liberado en cada ciclo? datos W = 25j Q 1 = 25cal Formulas η = WQ W = Q 1 − Q 2 .....Q 2 = Q 1 − W Q 1 = 25cal
( (^4). 184 j 1 cal
= 55. 64 j sustituyendo η = WQ η = (^5525). 64 jj = 0. 0702 ≈ .7% Q 2 = Q 1 − W Q 2 = 355. 64 j − 25 j = 330. 64 j
1 j
- (^184) cal
≈ 79. 0248 cal
2-La temperatura del foco frio de una maquina termica reversible con un rendimiento del 24% es de 107ºC y en cada ciclo la maquina cede (^100) kcala dicho foco frio. ¾Cual es el calo cedido por el foco caliene? .¾Cuall es la variacion de entropia del foco caliente en cada ciclo del funcionamiento? Datos ηrev = 24% Tb = 107ºC+273.15ºK=380.15ºK Qb = 100Kcal Formulas ηrev = 1 − T Tab Ta = (^1) −Tηbrev ηrev = 1 − Q Qba Qa = (^1) −Qηbrev Susituyendo ∆Sa = Q Taa .........∆Sb = Q Tbb Ta = (^1) −Tηbrev ........ Ta = (^3801) −.^15. 24 ºK = 500ºK Qa = (^1) −Qηbrev .......Qa = (^1001) −Kcal. 24 = (^250019) Kcal Variacion de entropia del foco caliente (el calor cedida sera de signo negativo ya qulo pierdeel sistema )
∆Sa = Q Taa = − (^250019) Kcal 500 ºK =^ −^
(^5) Kcal 19 ºK
Al tratarse de una maquina reversible la variacion de entropia sera la misma en foco frio pero de signo contrario ∆Sb = Q Tbb = 100380 KcalºK = + 519 KcalºK 3-Considerando los misms datos del provlema anterior ,sin que se interponga ninguna maquina ermica entre ellos .¾Cual es la variacion deentropia de cada foco y del universo cuando se tran eren 131.57 kcal del foco caliente al foco frio Datos Ta = 500ºK Tb = 380ºK Formulas ∆Sa = Q Taa .........∆Sb = Q Tbb ∆S = ∆Sa + ∆Sb Sustituyendo Entropia en foco caiente ∆Sa = Q Taa = − (^250019) 500 =^ −^
(^5) kcal 19 ºk Entropia en foco frio (al no haber una maquina termicaentre ambos este recibe directamente , respetando los signos del sistema que gana y el que pierde )
∆Sb = Q Tbb
(^250019) 380 =^
(^125) kcal 361 ºk Entropia del universo ∆S = ∆Sa + ∆Sb =
− 519 kcalºk + 125361 kcalºk
= 30361 kcalºk 4-.Un motor a gasolina utiliza 12000 Joules de calor para producir 3200 Joules de trabajo por ciclo. El calor proviene de quemar gasolina que tiene un calor de combustión Lc = 42000 Joules/Kg. Realiza los siguientes puntos: a) Calcula la e ciencia térmica del sistema. b) ¾Cuánto calor se pierde en cada ciclo? A) Datos W = 3200 QH = 12000 Formula η = (^) QHW = 1 − QLQH Susituyendo η = (^) QHW ..... 320012000 j = 0. 2666 ......... 26 .6% B) Datos W = 3200 QH = 12000 Formula w = QH − QL.....QL = QH − W Susituyendo QL = 12000 − 3200 = 8800J 5.-a) Calcular el trabajo que desarrolla una turbina de una planta termoeléc- trica la cual trabaja con vapor seco a la entrada con una presión de 12MPa, dicho vapor al pasar por la turbina baja su calidad del vapor a 0.57 y por lo tanto su presión de 450kPa.
Sustituyendo h 2 = hf ↑ x(hf g ).......h 2 = (520. 71 kJkg ) + 0.57(2191. 0 kJkg ) h 2 = 1769. 58 kJkg h 1 = hg .....h 1 = hg = 2784. 6 kJkg W = h 1 − h 2 .......W = 2784. 6 kJkg − 1769. 58 kJkg W = 1015. 02 kJkg 6.-Un motor diesel opera a una presión de 0.2MPa y a una temperatura de 120.23º.C el cual opera con un volumen inicial de 5m3 llegando a un volumen nal de 1.5m3, a) Calcular la presión y la temperatura nal si el valor de K es de 1.2 e indica el tipo de proceso que se utiliza b) Si se utilizan los valores iniciales, pero ahora si n=2 calcular la presión y la temperatura nal del motor, e indica el tipo de proceso que se utilizó A) Datos P 1 = 0. (^2) M P a = 200Kpa T 1 = 120. 23 ºC = 393. 38 ºK V 1 = 5m^3 V 2 = 1. 5 m^3 k = 1. 2 Formula T 2 T 1 =
V 1 V 2
)(K−1)
→ T 2 = T 1
V 1 V 2
)(K−1)
T 2 T 1 =
P 1 P 2
)(K−1)/K
→ P 2 = P 1
T 1 T 2
)K/(K−1)
T 2 = 393. 38 ºK
5 m^3
- 5 m^3
T 2 = 500. 4814958 ºK
P 2 = 200Kpa
- 4814958 ºK
- 38 ºK
P 2 = 0. (^8481730908) M P a............... 848. 1730908 Proceso adiabotico reversible B) Datos P 1 = 0. (^2) M P a = 200Kpa T 1 = 120. 23 ºC = 393. 38 ºK V 1 = 5m^3 V 2 = 1. 5 m^3 k = 2 Formula T 2 T 1 =
V 1 V 2
)(K−1)
→ T 2 = T 1
V 1 V 2
)(K−1)
T 2 T 1 =
P 1 P 2
)(K−1)/K
→ P 2 = P 1
T 1 T 2
)K/(K−1)
T 2 = 393. 38 ºK
5 m^3
- 5 m^3
T 2 = 1311. 266667 ºK
P 2 = 200Kpa
- 266667 ºK
- 38 ºK
P 2 = 2. (^222222) M P a............... 2222. 222222 Proceso adiabotico reversible 7.El compresor de turbina de gas dispara aire a una presion de un bar y a una temperatura de 25 ºC. La presion del aire a la descarga del compresor es de 4 bar y su temperatura es de 200 C, la velocidad del aire en la subcion del compresor es practicamente despreciable,mientras que la velocidad en la descarga es de 90 m/s. el ujo de masa de aire que hace pasar 1000 kg/min. La entalpia especi ca (joules/gr) del aire es directamente proporcional a su temperatura en grados centigrados. calcuar la potencia requeria por el compresor. Datos P 1 = 1bar = 100Kpa T 1 = 25ºC V 1 = 0 P 2 = 4bar = 400kpa T 2 = 200ºC V 2 = 90m/s m = 1000kg/min Formula Q − w = m [∆h + Ec + EP ]........−w = m
[
(h 2 − h 1 ) + 12 (V 2 )^2
]
h 1 = 25 (^) grJ
1000 gr 1 kg
= 25000 (^) KgJ
h 2 = 200 (^) grJ
1000 gr 1 kg
= 200000 (^) KgJ m ˙ = 1000
( (^1) min 60 s
= 16. 66 kgs −w =
- (^66) minkg
) [(
(^200000) KgJ − (^25000) KgJ
90 ms
) 2 ]
−w = 2982973 Js 8-Un refrigerador de Carnot opera entre límites de temperatura de -5 y 30º.C
. Calcule la e ciencia térmica de Carnot Datos Tent = − 5 ºC.....= 268. 15 ºK Tsal = 30ºC= 303. 15 ºK Formula B = (^) (TsalT−entTent) Sustitucion B = (^) (303. 15268 ºK.−^15268 ºK. 15 ºK) = 7. 6614 9-Un refrigerador de Carnot opera entre límites de temperatura de -30 y 25º.C. La potencia requerida por el refrigerador la suministra una máquina de Carnot, que opera entre límites de 500ºC y 25º.C A)Calcule la e ciencia térmica de Carnot B)Calcule el coe ciente de funcionamiento del refrigerador de Carnot A) Datos T 1 = 500ºC.....= 773. 15 ºK T 2 = 25ºC= 298. 15 ºK Formula N = 1 −
T 2 T 1
Sustituyendo
