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Un juego de engranes tiene un módulo de 7 mm por diente, es de dientes de altura completa y un ángulo de presión de 22.5° y tiene 21 y 35 dientes respectivamente. Hágase un dibujo de los engranes presentando un diente de cada uno de ellos. Úsese 1 m para el Adendo y para el Dedendo Valor de 35% Hallar. El Adendo. El Dedendo. La Holgura. El paso circular. El Diámetro del Círculo de Base. El paso de Base. La Razón de Contacto. ¿Qué sucede si la distancia entre centros de los engranes aumenta 3 mm? Dibujos con todo lo solicitado. Solución. Primero tenemos que hallar ciertos parámetros. Diámetro de Engrane 1 m = d 1 N 1 → d 1 = m ∗ N 1 = 5 ∗ 21 = 147 mm Diámetro de Engrane 2 d 2 = m ∗ N 2 = 7 ∗ 35 = 245 mm Paso Circular Pc = π ∗ m→ Pc = π ∗ 7 mm =21.99 mm Espesor del Diente t = Pc 2
21.99 mm 2 =10.99 mm rb 1 = d 1 2 ∗ cosφ = 147 mm 2 ∗( cos 22.5 ° ) =67.9 mm rb 2 = d 2 2 ∗ cosφ = 245 mm 2 ∗( cos 22.5 ° ) =113.17 mm
Diámetro del círculo Adendo 1 = d 1 +( 2 m ∗ 1 )= 147 mm + ( 2 ( 7 )∗ 1 ) = 161 mm
Diámetro del círculo Dedendo 1 = d 1 −( 2 m ∗1.5 )= 147 −( 2 ( 7 )∗1.35) =128.1 mm
Diámetro del círculo Adendo 2 = d 2 +( 2 m ∗ 1 )= 245 mm + ( 2 ( 7 )∗ 1 ) = 259 mm
Diámetro del círculo Deden do 2 = d 2 −( 2 m ∗1.5)= 245 −( 2 ( 7 )∗1.35 )=226.1 mm
Pb = Pc ∗ cosφ =20.32 mm Holgura = m ∗( 1.35− 1 )=2.45 mm Distancia de Aproximación ua =
[(^
d 1 2
+ m )
2
−( rb 1 )
2
]
1 2
d 1 2
∗sin φ )=
[(
147 mm 2
2 −(67.9 mm ) 2
]
1 2
147 mm 2
∗sin22.5 ° )=15.11 mm
ur =
[(^
d 2 2
+ m )
2
−( rb 1 )
2
]
1 2
d 2 2
∗sin φ )=
[(^
245 mm 2
2 −( 113.17 mm ) 2
]
1 2
245 mm 2
∗sin 22.5 ° )=16.07 mm
ϑ = Razón de contacto = mc = ( u ¿¿ a + ur ) Pb
Si cambiamos la distancia entre centros de los dos engranes aumentándola a 2mm no pasa mucho pero si pasa algo, en primera. d 1 d 2
y d 1 + d 2 = 147 mm + 245 mm + 2 Entonces los diámetros no cambian ya que d 1 y d 2 siguen sin cambios. Los radios base tampoco van a cambiar pero lo que si va a cambiar es el ángulo de presión. d 1 =147.76 mm d 2 =245.24 mm El nuevo ángulo de presión sería: φ = arc cos rb 1 d 1 2 = arc cos 67.9 mm
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