Ejercicios – Tarea 1
A continuación, se presentan los ejercicios y problemas asignados para el desarrollo de
Tarea 1 en este grupo de trabajo, debe escoger un numero de estudiante y desarrollar
los ejercicios propuestos para este estudiante únicamente. Tenga en cuenta los
enunciados que hacen referencia al uso de GeoGebra para su comprobación y análisis
gráfico, recuerde que uno de los elementos a evaluar en la actividad es al análisis
gráfico en GeoGebra.
EJERCICIOS
1. Representar en GeoGebra las funciones dadas y determinar comprobando
analíticamente:
a. Tipo de función
b. Dominio y rango
c. Asíntotas, tanto vertical y horizontal, si las tiene:
Estudiante 1 a.
f(x)=3x−4
x−3
b.
f
(
x
)
=2
3x
2
+x+4
2. Dada la siguiente expresión, escribir a
y
como función explícita de
x
, es decir
y=f(x)
. Luego, calcular la función inversa
f
−1
(Indicando la restricción del
dominio si es necesario).
Estudiante 1
3x2+2y−9x=10 y
3. Dado los tres puntos
A , B y C
hallar:
a. La ecuación de la recta
´
AB
.
b. La ecuación de la recta perpendicular a la recta
´
AB
pasando por C.
c. La distancia
d
entre el punto
C
y un punto
D
que intersecta la recta
´
AB
y la recta que es perpendicular a
´
AB
y pasa por el punto
C
.
d. Comprobar gráficamente en GeoGebra los cálculos realizados.
Estudiante 1
A=(3,6)B=(1,3)C=(5,3)
4. Dadas las siguientes ecuaciones logarítmicas y exponenciales, resolverlas
analíticamente aplicando la definición y propiedades de los logaritmos y los
exponentes.
a. Ecuaciones Funciones logarítmica b. Ecuaciones Funciones exponenciales
Estudiante 1
4 log
(
x
5
)
+log
(
625
4
)
=2 log x
21−x2=1
8
