Estudiante 3
f(x)=(
√
x+3
√
x2)(x−x2)
- Usando
n
√
a
m
=a
m
n
, transformamos la expresión.
f
'
(
x
)
=d
x
(
(
√
x+x
2
3
)
∗
(
x−x
2
)
)
- Multiplicamos cada término del primer paréntesis por cada término del segundo
paréntesis.
- Calculamos el producto.
√
xx−
√
x x2+x
5
3−x
8
3
- Utilizamos la regla de diferenciación
d
dx
(
f+g
)
=d
dx
(
f
)
+d
dx (g)
f
'
(
x
)
=d
dx
(
√
xx
)
+d
dx
(
−
√
x x
2
)
+d
dx
(
x
5
3
)
−d
dx
(
x
8
3
)
- Calculamos la derivada del producto.
- Calculamos la derivada.
f'
(
x
)
1
2
√
x∗x+
√
x−1
2
√
x∗x2−
√
x∗2x+5
3x
2
3−8
3x
5
3
- Simplificamos la expresión:
Calculamos el producto.
Usamos la propiedad conmutativa para reorganizar los términos.
Usando
a
m
n=n
√
am
transformamos la expresión.
Racionalizamos el denominador.
Simplificamos radical.
Calculamos la suma.
Calculamos la diferencia.
