Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Monografías, Ensayos de Matemáticas

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MÉTODOS NUMÉRICOS Ing. Patricio Pugarín Díaz, Mgs. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS - ESPE

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

APROXIMACIÓN NUMÉRICA

INTRODUCCIÓN

APROXIMACIÓN NUMÉRICA DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL

ORDINARIA

MÉTODOS DE APROXIMACIÓN

CONTENIDO

Título Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Duración 240 minutos Información general Resaltar la importancia de realizar una aproximación numérica a las ecuaciones diferenciales ordinarias; con programación, aplicando Métodos Numéricos y en problemas de Ingeniería. Objetivo Conocer las diferentes técnicas de los métodos numéricos, con programación numérica, para hacer una aproximación numérica a las ecuaciones diferenciales ordinarias; obteniendo resultados confiables.

MÉTODOS DE SOLUCIÓN.-

 Existen muchos métodos de solución como:  Método de Euler  Método de Runge – Kutta  Método de Euler Modificado  Método de Heun  Método de las Diferencias Finitas  Método de Elementos Finitos  Métodos sin mallados (Meshless) NOTA:  Tambien existen los métodos MULTIPASO como por ejemplo: Técnica de Adams – Bashforth. MÉTODO DE EULER (El análisis de este método y la programación se desarrollará con la participación de los alumnos).

El programa en Matlab, para este método es: EJERCICIO (Ejercicio a ser resuelto en clase con la participación de los alumnos) Los resultados que se obtienen, con el Programa de Euler realizado, son:

MÉTODO DE HEUN

Es una idéa nueva en la construcción de un algoritmo que genera una solución numérica de un PVI. (El análisis de este método y la programación se desarrollará con la participación de los alumnos). EJERCICIO (Ejercicio a ser resuelto en clase con la participación de los alumnos) El Programa en Matlab es:

Ejecutando el ejercicio desarrollado a mano, se tiene:

EJERCICIO.-

(El análisis de este método y la programación se desarrollará con la participación de los alumnos). REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Sánchez Juan Miguel, Problemas de Cálculo Numérico para ingenieros con aplicaciones Matlab, McGraw-Hill, Primera edición, 20 05.
2. A. Quarteroni, F. Saleri, Cálculo Científico con Matlab y Octave. Springer-Verlag Italia, milano 2006