UNIDAD II: ECUACIONES DIFERENCIALES
LINEALES DE ORDEN SUPERIOR.
NOMBRE DEL ALUMNO1: ______
NOMBRE DEL ALUMNO 2:_______
ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES
19 de octubre de 2023
1. Veriicar que las funciones
y1=e−3x, y2=e4x
sean soluciones de la ecua-
ción diferencial
y
′′
−y′−12y= 0
. Compruebe que forman un conjunto
fundamental de soluciones de la ecuación diferencial, si lo forman constru-
ya la solución general de la ecuación diferencial.
2. Resuelva la ecuación diferencial dada usando coecientes indeterminados.
2y′′ + 3y′−2y= 14x2−4x−11, y(0) = 0, y′(0) = 0
3. Use reducción de orden, para encontrar una segunda solución
y′′ + 2y′+y= 0; y1=xe−x
4. Las funciones que se indican son soluciones linealmente independientes
de la ecuación diferencial homogénea asociada en (0,
∞
). Determine la
solución general de la ecuación no homogénea:
x2y′′ +xy′+ (x2−1
4)y=x3/2;y1=x−1/2cos x, y2=x−1/2sin x
1. Resuelva la ecuación diferencial dada (Ecuación de Cauchy-Euler ).
x2y′′ +xy′−y= ln x
1
