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1-1- María recibe utilidad de los días que dedica a viajar de vacaciones dentro de su país (D) y de los díasMaría recibe utilidad de los días que dedica a viajar de vacaciones dentro de su país (D) y de los días
que dedica a viajar fuera de su país (F); su utilidad viene dada por la funciónque dedica a viajar fuera de su país (F); su utilidad viene dada por la función ((,, )) = 10= 10..
Además, el precio de un día por viajar dentro de su país es de 100 dólares y el precio de un díaAdemás, el precio de un día por viajar dentro de su país es de 100 dólares y el precio de un día
dedicado a viajar fuera de su país es de 400 dólares y su presupuesto anual de viajes es de 4.000dedicado a viajar fuera de su país es de 400 dólares y su presupuesto anual de viajes es de 4.
dólares.dólares.
a)a) Ilustre la curva de indiferencia correspondiente a una utilidad de 800 y la curva de indiferenciaIlustre la curva de indiferencia correspondiente a una utilidad de 800 y la curva de indiferencia
correspondiente a una utilidad de 1200.correspondiente a una utilidad de 1200.
Como vimos en el ejercicio anterior, para obtener las curvas de utilidad correspondientes a valoresComo vimos en el ejercicio anterior, para obtener las curvas de utilidad correspondientes a valores
determinados, debemos reescribir la función en torno adeterminados, debemos reescribir la función en torno a dichos valores.dichos valores.
Graficando ambas funciones obtenemos:Graficando ambas funciones obtenemos:
b)b) Represente gráficamente la recta de restricción presupuestaria.Represente gráficamente la recta de restricción presupuestaria.
La recta de restricciónLa recta de restricción presupuestaria, comopresupuestaria, como vimos anteriormete,vimos anteriormete, corresponde alcorresponde al máximo consumomáximo consumo
posible en base al presupuesto. Es este ejercicio se dispone de 4000 para gastar y ese gasto debe de serposible en base al presupuesto. Es este ejercicio se dispone de 4000 para gastar y ese gasto debe de ser
igual a lo que se gigual a lo que se gasta en ambos bienes, es decir:asta en ambos bienes, es decir:
Dónde: Px es el precDónde: Px es el precio del bien x, Py es elio del bien x, Py es el precio del bien Y, X es laprecio del bien Y, X es la cantidad del bien X e Ycantidad del bien X e Y es la cantidades la cantidad
del bien Ydel bien Y
Para el caso particular de este ejercicioPara el caso particular de este ejercicio
RemplazandoRemplazando
Añadiendo la restricción presupuestaria al grafico anteriorAñadiendo la restricción presupuestaria al grafico anterior
c)c) ¿Puede permitirse María cualquiera de las canastas que le provee una utilidad de 800? ¿Y las¿Puede permitirse María cualquiera de las canastas que le provee una utilidad de 800? ¿Y las
que le dan utilidad de 1200?que le dan utilidad de 1200?
A partir del gráfico y del hecho de que María solo puede permitirse las canastas que están dentro de laA partir del gráfico y del hecho de que María solo puede permitirse las canastas que están dentro de la
restricción presupuestaria,restricción presupuestaria, observamos queobservamos que no permitirse nno permitirse ninguna canasta queinguna canasta que le provea dele provea de unauna
utilidad 1200 y solo algunas de las que son deutilidad 1200 y solo algunas de las que son de utilidad 800.utilidad 800.
El óptimo de consumo es la canasta (20,5)El óptimo de consumo es la canasta (20,5)
2-2- La utilidad que obtiene Pedro del consumo de videojuegos (V) y de películas (P), viene dada porLa utilidad que obtiene Pedro del consumo de videojuegos (V) y de películas (P), viene dada por
((,, )) == . Suponga que el precio de los videojuegos es de 10 dólares y el de las películas de 2 y. Suponga que el precio de los videojuegos es de 10 dólares y el de las películas de 2 y
la renta semanal de Pedro esla renta semanal de Pedro es de 50 dólares.de 50 dólares.
a)a) ¿Cuál es la tasa marginal de sustitución de Pedro en relación a películas por videojuegos cuando¿Cuál es la tasa marginal de sustitución de Pedro en relación a películas por videojuegos cuando
se maximiza la utilidad? Explique su respuesta.se maximiza la utilidad? Explique su respuesta.
Para obtener la TMS:Para obtener la TMS:
Para obtener el punto donde se maxPara obtener el punto donde se maximiza la utilidad:imiza la utilidad:
Se plantea la restricción presupuestaria y seSe plantea la restricción presupuestaria y se reemplaza:reemplaza:
La canasta (2/5,18) es la queLa canasta (2/5,18) es la que maximiza su utilidad.maximiza su utilidad.
b)b) Suponga que Pedro está consumiendo una canasta con más películas y menos videojuegos queSuponga que Pedro está consumiendo una canasta con más películas y menos videojuegos que
la canasta que maximiza su utilidad. ¿Sería mayor su TMS que en la respuesta anterior?la canasta que maximiza su utilidad. ¿Sería mayor su TMS que en la respuesta anterior?
Explique.Explique.
Como la TMS depende del punto en eComo la TMS depende del punto en el cual se está consumiendo, se debel cual se está consumiendo, se debe observar la composición de laobservar la composición de la
funciónfunción
Al observar la funciónAl observar la función se desprende que a mayor consumo de P mayor TMS, esto se debe que cuandose desprende que a mayor consumo de P mayor TMS, esto se debe que cuando
se tiene una alta cantidad de algún biense tiene una alta cantidad de algún bien se está dispuesto a renunciar a másse está dispuesto a renunciar a más de ese bien para obtenerde ese bien para obtener dede
otro. En este caso cuantas películas estoy dispuesto a darotro. En este caso cuantas películas estoy dispuesto a dar para obtener un videojuego más.para obtener un videojuego más.
