¡Hola! El día de hoy resolveremos un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias en
MATLAB. Como pueden ver aquí ya tengo abierto el script con el código y este código
va a estar disponible en la descripción del vídeo. Lo primero que tenemos que hacer es
pasar el sistema a MATLAB. Lo haremos mediante una función “function” en donde la
salida va a ser de “Y “ese. Yo le asigné ese nombre y tambien le puse el nombre de a
esta función de “miode” en donde las entradas son el tiempo y mis variables. Aquí
tenemos las dos ecuaciones diferenciales y como pueden ver, para diferenciar la
variable Y1 de la Y2 utilizamos paréntesis. De igual manera el nombre de las funciones
diferenciales se llama “dy y dy2”. Finalmente, la salida de esta función es “DY”,
compuesta de ambas ecuaciones diferenciales. Todas las funciones en los scripts
siempre van al final. Por eso lo tengo aquí los siguientes Decirle o saber cuál va a ser
el tiempo de integración para esto. Aquí tengo el vector de “tspan”, que así yo le llamé
en donde va a ir de 0 a 5 en pasos de 0.1 a 0.1.
Lo siguiente es declarar cuáles son las condiciones iniciales para esto. Tengo aquí el
vector “y (0)” en donde tenemos la condición inicial, donde “Y1=1 y Y2=0”.
Finalmente, ya podremos utilizar el solucionador de MATLAB, En este caso vamos a
usar el “ode 45” en donde las salidas son el tiempo y nuestras soluciones, en este
caso “Y1 y Y2”. Para esto necesitamos llamar a la función que creamos “mi ODE”
utilizando el símbolo de arroba. Finalmente vamos a tener aquí el tiempo de integración
span y las condiciones iniciales cero. Ahora podremos correr este código para obtener
las soluciones. Lo voy a correr simple solamente hasta donde utilizamos el lo de 45
para que vean la solución de este lado. En el workspace ya tenemos el vector ya que el
cual contiene ambas soluciones donde mi columna uno es la solución Y1 y la columna
dos en la solución G2. Les quería mostrar esto para que fuera un poco más evidente.
No lo cerré. Ok, les quería mostrar eso para que fuera más evidente cómo nosotros
podemos visualizar estas dos soluciones donde utilizo la función plot.
Voy en mi eje X y voy a tener el tiempo y en mi eje G voy a querer la solución G1 en
donde le estoy diciendo que me dé todos los todos los renglones, pero solamente la
columna uno que corresponde a la solución G1 en todo el vector GM. Voy a utilizar
Hold on para que mi siguiente trazo se quede en esa misma gráfica. Y bueno, aquí
también les menciono. Puse R para que ese trazo de la solución G1 sea color rojo.
Hacemos lo mismo con la solución G2, pero ahora quiero la columna dos del vector G.
El trazo va a ser color azul y como leyenda vamos a tener solución G1 y G2 en el eje X
