Distribución uniforme, Diapositivas de Física Matemática

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DISTRIBUCIÓN

UNIFORME.

DEFINICIÓN.

Es la más simple de todas las distribuciones modelo y en ella la variable aleatoria asume cada uno de los valores

con una probabilidad idéntica.

" Sea la variable aleatoria X que puede asumir valores con idéntica probabilidad. Entonces la distribución

uniforme discreta viene dada por:

APLICACIONES.

En estadística, cuando se utiliza un p-valor a modo de prueba estadística para una hipótesis nula simple, y la distribución de la prueba estadística es continua, entonces la prueba estadística esta uniformemente distribuida entre 0 y 1 si la hipótesis nula es verdadera. Muestreo de una distribución uniforme Existen muchos usos en que es útil realizar experimentos de simulación. Muchos lenguajes de programación poseen la capacidad de generar números pseudo-aleatorios que están distribuidos de acuerdo a una distribución uniforme estándar. Si u es un valor muestreado de una distribución uniforme estándar, entonces el valor a + ( b − a ) u posee una distribución uniforme parametrizada por a y b , como se describió previamente. Muestreo de una distribución arbitraria La distribución uniforme resulta útil para muestrear distribuciones arbitrarias. Un método general es el método de muestreo de transformación inversa, que utiliza la distribución de probabilidad (CDF) de la variable aleatoria objetivo. Este método es muy útil en trabajos teóricos. Dado que las simulaciones que utilizan este método requieren invertir la CDF de la variable objetivo, se han diseñado métodos alternativos para aquellos casos donde no se conoce el CDF en una forma cerrada. Otro método similar es el rejection sampling.

DISTRIBUCIÓN UNIFORME DISCRETA.

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad discreta

que surge en espacios de probabilidad equiprobables, es decir, en situaciones donde de n resultados diferentes,

todos tienen la misma probabilidad de ocurrir.

DISTRIBUCIÓN DE POISSON.

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que

expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de

eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos

con probabilidades muy pequeñas, o sucesos «raros».

Fue propuesta por Siméon-Denis Poisson, que la dio a conocer en 1838 en su trabajo Recherches sur la probabilité

des jugements en matières criminelles et matière civile (Investigación sobre la probabilidad de los juicios en

materias criminales y civiles).