Estadística I: Conceptos de Espacio Muestral y Eventos, Diapositivas de Estadística

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Estadística I (157011)

Diego Rondon

diego.rondon@unipamplona.edu.co

Clase 051

Espacio Muestral: Definiciones

• Experimento: Cualquier proceso que se usa para describir un conjunto de datos
  • Observación: Cualquier resgistro de información, en especial sujeto a la incertidumbre
• Espacio muestral (S): Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
  • Elemento muestral: es el resultado de un espacio muestral

Espacio Muestral: Ejemplo

• Se lanza un dado de 6 caras, si el número es par, se lanza un dado de nuevo. Si es impar

se lanza una moneda.

• ¿Cuál es el espacio muestral?
• Es posible realizar una representación gráfica de este

Espacio Muestral: Representación gráfica 2 (^1 2 3 4 5 ) 1 C S 3 C S 5 4 C^ S (^1 2 3 4 5 ) 6 (^1 2 3 4 5 ) 1:C, 1:S 2:1, 2:2, 2:3, 2:4, 2:5, 2:6^ 3:C, 3:S^ 4:1, 4:2, 4:3, 4:4, 4:5, 4:6^ 5:C, 5:S^6 :1, 6:2, 6:3, 6:4, 6:5, 6: Fase 1: Dado Fase 2: Dado o Moneda

Evento: definición

• La mayoría de las veces es de nuestro interese en la ocurrencia de ciertos eventos mas

que en el espacio maestral.

• Ejemplo: es de inertes el sub conjunto (B) que contiene el número de artículos defectuosos mayor que uno.

Evento: Es cualquier sub conjunto de un espacio muestral

Evento: Ejemplo

• Se lanzan dos dados de seis caras al mismo tiempo, es de interés la suma de la valores

superiores, es de interés saber el evento donde la suma es 7.

Espacio muestral (S) Sub^ conjunto^ (X)

Evento: Ejemplo

• Se lanzan dos dados de seis caras al mismo tiempo, es de interés la suma de la valores

superiores, es de interés saber el evento donde la suma es menor a 7.

Espacio muestral (S) Sub^ conjunto^ (B)

Evento: Ejemplo

• El subconjunto de datos A y B es complementario Sub conjunto (A) Sub conjunto (B) Espacio muestral (S)
• B se puede denotar como A’

Evento: Intercepción (∩)

• La intercepción de los sub conjuntos A y X Sub conjunto (A) A ∩ X
• Contiene todos los elementos que son comúnes Sub conjunto (X)

Evento: Mutuamente Excluyentes

• El subconjunto de datos A y B con mutuamente excluyentes Sub conjunto (A) Sub conjunto (B) - A ∩ X = φ

Evento: Diagrama de Venn

• Es la representación gráfica de varias sub espacios

Evento: Ejemplo

• Se tiene una baraja ordinaria con 52 cartas (A, 2, 3, …, 10, J, Q, K con 4 pintas ), junto

con los siguientes sub conjutnos

A: La carta es roja

B: La carta es J, Q o K de diamantes

C: La carta es A’s

¿Cuál diagrama de Venn describe mejor esta situación?

Preguntas? Diego Rondon diego.rondon@unipamplona.edu.co 19

• Ejercicio para la próxima clase

Preguntas? Diego Rondon diego.rondon@unipamplona.edu.co 20

• Ejercicios: 2.1 al 2.20 del texto guía.
• El mismo tema pero con otro profesor (por si se aburren de escuchar mi voz en los videos): - Nivel Básico: https://www.youtube.com/watch?v=2J3EpDBCXoY&ab_channel=Tutomate - Nivel avanzado: https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6- 041 - probabilistic- systems-analysis-and-applied-probability-fall-2010/video-lectures/lecture- 1 - probability-models- and-axioms/
• Siguiente clase: Combinatorias y Permutaciones