¡Descarga Diagrama de control PID de un tanque y más Ejercicios en PDF de Electrónica solo en Docsity!
DE LA UNIDAD DIDACTICA RT614 GUNT HAMBURG 2014.05 <
Resumen —El control de nivel de tanques son procesos utilizados en aplicaciones industriales (subestaciones de almacenamiento y distribución del acueducto, procesos químicos, entre otros) y residenciales (llenado del tanque del sanitario, del tanque aéreo de almacenamiento, entre otros), los cuales son operados de forma manual o automática. En las grandes industrias o en los procesos donde se requiere precisión, el control y la automatización del proceso es la herramienta más eficiente a la hora de comparar los resultados. Este trabajo experimental desarrollado en el laboratorio especializado LE-101, de la UFPS, es el proyecto para la asignatura Control Automático, en el cual se caracteriza el sensor de nivel, la electroválvula y el tanque, posteriormente se analiza el sistema sin controlador, y finalmente se diseña, construye e implementa un control PID utilizando la herramienta rltool de Matlab. La finalidad del proyecto consiste en analizar el sistema sin y con controlador, encontrar el mejor diseño e implementarlo.
Palabras Claves: —Caracterización de sensores, ident, rltool, Controlador PID, controlador de nivel.
I. INTRODUCTION
N teoría se conoce que la forma rápida, eficiente e instantánea de hacer control a un proceso, es a través del control automático. En los procesos donde se requiere mantener constante el nivel de tanques, bien sea para asegurar mezclas perfectas, evitar daños en la etapa de succión de motobombas, evitar reboses de tanques, o simplemente asegurar flujos constantes a la salida del tanque, se recurre al monitoreo del nivel del tanque para controlar el flujo de entrada o de salida al tanque, asegurando de esta forma, que el nivel permanezca siempre en un valor deseado. Este trabajo inicia con la identificación del sistema (véase figura 1, 2 y 3), una vez identificado el proceso y el funcionamiento de la unidad didáctica RT614 Gunt Hamburg (véase figura 1 y 2), se
Gerson Fabian Uribe Ramon. Estudiante de VII semestre de Ingeniería Electromecánica, de la Universidad Francisco de Paula Santander, Cúcuta, Norte de Santander, COLOMBIA (para sugerencias e indicaciones teléfono móvil 3204074729; e-mail: furibe_007@hotmail.com). Erney Fabian Castro Becerra. Estudiante de VII semestre de Ingeniería Electromecánica, de la Universidad Francisco de Paula Santander, Cúcuta, Norte de Santander, COLOMBIA (para sugerencias e indicaciones teléfono móvil 3215845491; e-mail: erneyfabian@hotmail.com). Ernesto Osorio Estupiñán. Estudiante de IX semestre de Ingeniería Electromecánica, de la Universidad Francisco de Paula Santander, Cúcuta, Norte de Santander, COLOMBIA (para sugerencias e indicaciones teléfono móvil 313-2132336; teléfono fijo 5717885; e-mail: ekant1981@hotmail.com).
procede a caracterizar la electroválvula, sensor y tanque. Para el desarrollo de este proyecto, se debe tener en cuenta que: el control del flujo que llega al tanque se hace variando la apertura de la electroválvula, lo que indica que la motobomba siempre estará funcionando al 100%, y la válvula de drenaje ubicada a la descarga del tanque se encuentra cerrada al 70% o abierta al 30%. La electroválvula se caracterizó relacionando (voltaje a la entrada vs flujo a la salida en mt^3 /seg), el sensor se hizo comparando (la altura del tanque en mt vs voltaje de salida del sensor), y el tanque hallando la resistencia hidráulica, y su capacitancia para después reemplazarla en la (Ecu 5). Después de haber caracterizado la electroválvula y el sensor de nivel, se utiliza la herramienta ident de Matlab para obtener las respectivas funciones de transferencia. Obtenida cada una de las funciones de transferencia, se evalúa el sistema en malla abierta y en malla cerrada “sin controlador”, para observar su comportamiento, y poder así, escoger la mejor estrategia para el diseño del controlador. Después de lo anterior, se usa la herramienta rltool de Matlab, para diseñar y determinar el controlador más eficiente, entre el PI y PID, una vez hecha la comparación se toma el más eficiente que cumpla las siguientes consideraciones (overshoot menor al 20%, tiempo de subida y asentamiento menor al obtenido sin controlador). Después de obtenido el controlador y su función de transferencia se construye el e implementa a través de amplificadores operacionales el controlador, el cual es monta en protoboard, y finalmente se diseña la etapa de potencia que accionara la electroválvula. Después de tener el circuito montado se realizan las pruebas pertinentes utilizando la unidad didáctica RT614, evaluándose la eficiencia del diseño.
II. OBJETIVOS
- Analizar, diseñar, simular circuitos para implementar PID análogos con amplificadores operacionales.
- Explorar a un elevado nivel los programas para el diseño de sistemas de control asistido por computador (MATLAB).
- Ampliar y consolidar de una manera práctica los conocimientos adquiridos en la más reciente clase del curso de comunicaciones industriales. Para ello se utilizara el método PBL (“ Proyec based learneig ” aprendizaje basado en proyectos) que consistirá en el desarrollo de un prototipo a partir de unas especificaciones iniciales.
Controlador PID para Nivel de Tanque de la
Unidad Didáctica RT614 Gunt Hamburg
Gerson Fabian Uribe Ramón COD: 1090 544 , Erney Fabian Castro Becerra COD: 10905 33 &Ernesto
Osorio Estupiñán COD: 1090182
FACULTAD DE INGENERIA, INGENIERIA ELECTROMECÁNICA
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER
E
DE LA UNIDAD DIDACTICA RT614 GUNT HAMBURG 2014.05 <
III. MATERIALES Y COMPONENTES NECESARIOS
Para el desarrollo de este proyecto se utilizó la unidad de demostración de control de nivel RT 614 Gunt Hamburg (véase figura 1), la herramienta computacional Matlab 2010, libros sobre control y controladores PID analógicos. Para la tabulación de datos se utilizó el sistema métrico decimal.
Fig. 1. Unidad de demostración de control de nivel RT 614 Gunt Hamburg. Fuente [1].
IV. MODELAMIENTO
El modelamiento del proceso completo, consiste en la caracterización de los subsistemas y la obtención de sus respectivas función de transferencia, para luego obtener la función de transferencia en malla cerrada. En (véase figura 2 y 3), se aprecian el diagrama esquemático del proceso completo del controlador de nivel y el diagrama de bloques del sistema de control donde se incluyen los subsistemas.
Fig. 2. Diagrama esquemático de la unidad de demostración de control de nivel RT 614 Gunt Hamburg. El cual está conformado por: un tanque de abastecimiento, una motobomba hidráulica de accionamiento eléctrico, una electroválvula de accionamiento eléctrico, un controlador e indicador de nivel “LIC”, y un tanque de almacenamiento con indicador de nivel y un transmisor de nivel “LT”. Fuente [2].
La finalidad de este ítem consiste en obtener cada una de las funciones de transferencia de los subsistemas de la figura 3, utilizando el comando ident de Matlab, ya que cada subsistema será tomado bajo el concepto de “caja negra”. La motobomba no será tenida en cuenta en el proceso de caracterización debido a que siempre estará funcionando al 100% máxima posición, o sea no hay control sobre su accionamiento.
Fig. 3. Diagrama de bloques del sistema de control.
Primeramente hacer la caracterización de la motobomba, seguidamente la del sensor de nivel, y finalmente la del tanque o planta, para luego continuar con su respectivo modelamiento.
A. Caracterización de los subsistemas: electroválvula, sensor y tanque Electroválvula: Para este caso (véase tabla I), se relacionaron las variables, (voltaje a la entrada bomba vs cauda la salida), lo que consistía en variar el voltaje a la entrada y medir el caudal a la salida de la electroválvula “estando funcionando la motobomba al 100%”, lo que indica que la electroválvula controla el fulo de salida de la motobomba. La caracterización se inicia con un voltaje de 1V hasta 10V aumentándolo cada 0,5V. Como no se tenía un flujometro o un caudalimetro para realizar la medida a la salida de la electroválvula, se utilizaron dos improvisados volúmenes de control un volumen V1= 0,524L= 524E-6 y otro V2= 1,44L= 1,44E-3 , los cuales fueron medidos en el Laboratorio de Química de la Universidad. El proceso consistía en ir variando el voltaje a la entrada de la electroválvula y su vez registrar el tiempo que tardaba en llenar el volumen de control, por cada voltaje a la entrada se registran cuatro tiempos de llenado del volumen de control, las cuales serán promediadas con el fin de buscar una medida de tiempo más precisa.
TABLA I CARACTERIZACIÓN DE LA ELECTROVÁLVULA Vent (V)
t (seg)
t (seg)
t (seg)
t (seg)
tprom (seg)
Q (V/tprom) ( 0,99 48,05 46,50 - - 47,50 11,031579e- 1,5149 24,03 23,93 24,04 - 24,00 21,833333e- 2,0066 17,53 17,86 17,79 17,79 17,7425 29,533606e- 2,4995 12,26 13,51 12,87 13,00 12,9100 40,588690e- 2,9926 9,81 9,82 9,67 9,80 9,77500 53,606138e- 3,4869 22,16 21,85 21,63 21,76 21,8500 65,903890e- 4,076 17,48 17,29 17,23 17,35 17,3375 83,056957e- 4,571 15,12 15,27 15,0 15,42 15,2025 94,721263e- 5,001 13,51 14,20 13,52 13,79 13,7550 104,689204e- 5,496 12,10 12,45 11,61 12,15 12,0775 119,229973e- 5,993 10,87 11,21 10,70 11,09 10,9675 131,297014e- 6,489 9,90 - 9,80 9,96 9,8867 145,650217e- 7,087 9,02 9,19 8,60 9,16 8,9925 160,133445e- 7,490 8,21 8,47 8,05 - 8,2433 174,687322e- 7,989 7,54 7,64 - 7,58 7,5867 189,805844e- 8,522 6,99 7,14 6,95 7,44 7,1300 201,963534e- 9,022 6,57 6,84 6,53 6,92 6,7150 214,445272e-
DE LA UNIDAD DIDACTICA RT614 GUNT HAMBURG 2014.05 <
Ahora, el método Copetianao para determinar la resistencia hidráulica*, consiste en un básico experimento para obtener el valor de la oposición o resistencia que ofrece la válvula manual de drenaje, sus acoples y la sección de tubería. La válvula manual de drenaje del tanque es una llave tipo globo de 1” y de ¼ de vuelta, con acoples de reducción de 1” a ¼”. La tubería es de 45cm de largo en cobre. El método consiste en llenar el tanque en su nivel de operación (por ejemplo entre 45cm-30cm), y tomar el tiempo que se demora en evacuar toda el agua (véase tabla II). Para este caso la válvula manual de drenaje se encuentra cerrada al 70%, y se considera el flujo laminar para lo cual la resistencia se obtiene según Ogata [5] utilizando la (Ecu 2) quedando:
(Ecu 6)
Debe tenerse en cuenta, que los flujos laminares en los tubos raramente ocurren en los procesos industriales, esto hace que R no sea constante sino que dependa de la razón entre el flujo Qo y de la altura diferencial, haciéndose con esto necesario establecer una condición de operación para una aproximación cercana con la realidad [5 y 6]. Como no existen datos sobre el área del tanque, se obtuvo el perímetro del tanque, se determinó el diámetro externo, después se restó el espesor de la pared y finalmente se obtuvo el área.
Luego (
Nota: este método solo aplica a unidades didácticas o a sistemas donde la cantidad de volumen pueda ser manipulada sin problemas.
TABLA II CARACTERIZACIÓN DE LA RESISTENCIA HIDRÁULICA CERRADA AL 70% Nivel h (mts)
t1 (seg) t2 (seg) Tprom (seg)
Resistencia R (seg/mts^2 ) 0,45 – 0,40 27,13 27,93 27,53 1920, 0,45 – 0,30 87,51 86,71 87,11 6077, 0,45 – 0,20 147,10 156,06 151,58 10575, 0,45 – 0,10 241,72 241,42 241,57 16853, 0,20 – 0,15 32,14 31,63 31,885 2224, 0,20 – 0,10 68,,41 67,54 67,975 4742, Los datos fueron registrados el día miércoles 8 de mayo de 2014. Fuente autores.
En la tabla II se parecían los 6 datos registrados para obtener las resistencias a diferentes niveles, de las cuales se tomó por sugerencia del docente Ph.D. Francisco Ernesto Moreno García el valor mayor, quedando
B. Modelamiento de los subsistemas, electroválvula, sensor y tanque
Electroválvula: de los datos obtenidos en la tabla I, se transcribe a Matlab y con el comando ident se procede a obtener la función de transferencia de la electroválvula, el modelo obtenido presenta una confiabilidad del 97,39%.
- (^) El método COPETIANO es un método ideado por el estudiante de Ingeniería Electromecánica de la UFPS, Alejandro Vázquez, mientras se encontraba trabajando con la unidad RT614 Gunt Hamburg, el día 9 de abril de 2014.
Vent= [0.999 1.5149 2.0066 2.4995 2.9926 3.4869 4. 4.571 5.001 5.496 5.993 6.489 7.087 7.490 7.989 8.522 9. 9.522 10.022]; Q= [11.031579e-6 21.833333e-6 29.533606e- 40.588690e-6 53.606138e-6 65.903890e-6 83.056957e- 94.721263e-6 104.689204e-6 119.229973e-6 131.297014e- 145.650217e-6 160.133445e-6 174.687322e-6 189.805844e- 201.963534e-6 214.445272e-6 224.124514e-6 243.518847e- 6];
Gele(s)= ( ( (Ecu 7) La función de transferencia es evaluada ante la entrada de escalón unitario, obteniéndose (véase figura 4).
Fig. 4. Respuesta de la electroválvula frente a la entrada de un escalón unitario.
Sensor: de los datos obtenidos en la tabla II, una vez ingresados a Matlab es obtenida la curva de histéresis (véase figura 5), de la cual se parecía que el sensor no presenta histéresis debido a la gran similitud de las dos comportamientos, con el comando ident se procede a obtener su función de transferencia, el modelo obtenido presenta una confiabilidad del 97,39%. La función de transferencia es obtenida con base a la calibración subiendo.
hsub= [0.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.070 0.075 0.08 0. 0.09 0.095 0.10 0.105 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 0.135 0. 0.145 0.15 0.155 0.16 0.165 0.17 0.175 0.18 0.185 0.19 0. 0.20 0.205 0.21 0.215 0.22 0.225 0.23 0.235 0.24 0.245 0. 0.255 0.26 0.265 0.27 0.275 0.28 0.285 0.29 0.295 0.30 0. 0.31 0.315 0.32 0.325 0.33 0.335 0.34 0.345 0.35 0.355 0. 0.365 0.37 0.375 0.38 0.385 0.39 0.395 0.40 0.405 0.41 0. 0.42 0.425 0.43 0.435 0.44 0.445 0.45 0.455 0.46 0.465 0. 0.475 0.48 0.485 0.49]; Vsub= [0.6662 0.6910 0.7469 0.7965 0.8446 0. 0.9514 1.0054 1.0876 1.1037 1.1512 1.1964 1.2401 1. 1.3477 1.3978 1.4385 1.4883 1.5540 1.5842 1.6470 1. 1.7361 1.7914 1.8316 1.8798 1.9335 1.9861 2.0277 2. 2.1275 2.1739 2.2193 2.2690 2.3279 2.3693 2.4237 2. 2.5201 2.5722 2.6160 2.6695 2.7120 2.7728 2.8309 2.
(^00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 )
1
2
3
Step Response
Time (sec)
Amplitude
DE LA UNIDAD DIDACTICA RT614 GUNT HAMBURG 2014.05 <
5.025];
plot(hsub,Vsub) hold on
hbaj= [0.485 0.48 0.475 0.47 0.465 0.46 0.455 0.45 0. 0.44 0.435 0.43 0.425 0.42 0.415 0.41 0.405 0.40 0.394 0. 0.385 0.38 0.374 0.37 0.365 0.36 0.355 0.349 0.345 0.34 0. 0.329 0.325 0.32 0.314 0.31 0.305 0.299 0.295 0.29 0.285 0. 0.275 0.27 0.265 0.259 0.255 0.25 0.245 0.24 0.235 0.23 0. 0.22 0.215 0.210 0.205 0.20 0.194 0.189 0.185 0.18 0.
hsub= [0.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.070 0.075 0.08 0. 0.09 0.095 0.10 0.105 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 0.135 0. 0.145 0.15 0.155 0.16 0.165 0.17 0.175 0.18 0.185 0.19 0. 0.20 0.205 0.21 0.215 0.22 0.225 0.23 0.235 0.24 0.245 0. 0.255 0.26 0.265 0.27 0.275 0.28 0.285 0.29 0.295 0.30 0. 0.31 0.315 0.32 0.325 0.33 0.335 0.34 0.345 0.35 0.355 0. 0.365 0.37 0.375 0.38 0.385 0.39 0.395 0.40 0.405 0.41 0. 0.42 0.425 0.43 0.435 0.44 0.445 0.45 0.455 0.46 0.465 0. 0.475 0.48 0.485 0.49]; >> Vsub= [0.6662 0.6910 0.7469 0.7965 0.8446 0. 0.9514 1.0054 1.0876 1.1037 1.1512 1.1964 1.2401 1. 1.3477 1.3978 1.4385 1.4883 1.5540 1.5842 1.6470 1. 1.7361 1.7914 1.8316 1.8798 1.9335 1.9861 2.0277 2. 2.1275 2.1739 2.2193 2.2690 2.3279 2.3693 2.4237 2. 2.5201 2.5722 2.6160 2.6695 2.7120 2.7728 2.8309 2. (^00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) 0. 1 1. 2 2. 3 Step Response Time (sec) Amplitude ### DE LA UNIDAD DIDACTICA RT614 GUNT HAMBURG 2014.05 < ### 5.025]; >> plot(hsub,Vsub) >> hold on >> hbaj= [0.485 0.48 0.475 0.47 0.465 0.46 0.455 0.45 0. 0.44 0.435 0.43 0.425 0.42 0.415 0.41 0.405 0.40 0.394 0. 0.385 0.38 0.374 0.37 0.365 0.36 0.355 0.349 0.345 0.34 0. 0.329 0.325 0.32 0.314 0.31 0.305 0.299 0.295 0.29 0.285 0. 0.275 0.27 0.265 0.259 0.255 0.25 0.245 0.24 0.235 0.23 0. 0.22 0.215 0.210 0.205 0.20 0.194 0.189 0.185 0.18 0. 0.170 0.165 0.160 0.154 0.150 0.145 0.140 0.135 0.130 0. 0.120 0.115 0.110 0.104 0.10 0.094 0.090 0.085 0.080 0. 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045]; Vbaj= [4.995 4.921 4.874 4.821 4.768 4.712 4.675 4. 4.570 4.515 4.478 4.430 4.376 4.331 4.280 4.240 4.171 4. 4.069 4.040 3.990 3.935 3.889 3.839 3.7815 3.7418 3. 3.6467 3.5990 3.5477 3.4882 3.4262 3.3956 3.3436 3. 3.2471 3.2017 3.1526 3.0982 3.0412 2.9971 2.9460 2. 2.8657 2.8114 2.7480 2.7168 2.6698 2.6133 2.5671 2. 2.4598 2.4222 2.3643 2.3166 2.2689 2.2124 2.1745 2. 2.0677 2.0256 1.9765 1.9278 1.8768 1.8265 1.7804 1. 1.6800 1.6294 1.5818 1.5317 1.4894 1.4464 1.3863 1. 1.2802 1.2344 1.1798 1.1297 1.0879 1.0533 0.9946 0. 0.8956 0.8427 0.7975 0.7261 0.6747 0.6478]; plot(hbaj,Vbaj,'r')
Fig. 5. Curva de histéresis del sensor de nivel.
ident
Gsen(s)= ( ( (Ecu^8 ) La función de transferencia es evaluada ante la entrada de escalón unitario, obteniéndose (véase figura 6).
Fig. 6. Respuesta del sensor de nivel frente a la entrada de un escalón unitario.
Tanque: para este caso, la función de transferencia se obtiene reemplazando los valores de R y C en la (Ecu 5). ( ( (Ecu 9) La función de transferencia es evaluada ante la entrada de escalón unitario, obteniéndose (véase figura 7).
Fig. 7. Respuesta de la planta o tanque frente a la entrada de un escalón unitario.
C. Modelamiento del proceso en malla abierta y malla cerrada Una vez obtenidas las funciones de transferencia de cada uno de los subsistemas, se procede a determinar la función de transferencia en malla abierta y malla cerrada para observar su comportamiento. Malla abierta:
s= tf('s'); Gelec= 2.6928/(1.5602s +1); Gsen= 1.6393/(0.001s +1); Gtan= 16853.48886/(241.599937s +1); Gmab= (GelecGtan*Gsen)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.
1
2
3
4
5
Nivel h (mts)
Voltaje (V)
Curva caracterisitca subiendo Curva caractyerisitca bajando
0 1 2 3 4 5 6 x 10-
0
2
4
6
8
10
12 Step Response
Time (sec)
Amplitude
(^00 500 1000 )
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000 Step Response
Time (sec)
Amplitude
DE LA UNIDAD DIDACTICA RT614 GUNT HAMBURG 2014.05 <
11). En la figura se aprecia que el sistema presenta un sobre pico y tiempo pico de 11% y 4,2seg respectivamente, un tiempo de subida de 2,06seg y de asentamiento de 6,77seg. Como se aprecia para este caso el controlador PID es más rápido y presenta mejores características que el controlador PI. Transfer function from input "Input" to output "Output": 0.001558 s^2 + 0.003299 s + 8.504e- -------------------------------------------------- (Ecu 10) s
Fig. 11. Respuesta del sistema en malla cerrada con controlador PID ante la entrada de un escalón unitario.
VI. IMPLEMENTACIÓN DEL RESTADOR Y CONTROLADOR PID
En la implementación de la etapa sumadora y el controlador PID, se utilizó amplificadores operacionales TL082CN y LM324 respectivamente. Para la implementación de la etapa restadora (donde se agrupan el set-point y la señal de realimentación sensor), se implementó una configuración restadora, la cual cumplirá la función de restar las dos señales. La señal del sensor se ubica en la entrada inversora y la señal del set-point en la entrada no inversora. Una vez diseñado el controlador PID, y obtenido la función de transferencia del controlador se procede a diseñar cada una de las configuraciones Proporcional, Integral y Derivativa del PID. De la (Ecu 10) se toma el valor de Kp, Ki y Kd, los cuales son: Kp= 0,003299, Ki= 8,504*10-6^ y Kd= 0,001558. Amplificador Proporcional Esta configuración consta de un amplificador en configuración inversor, con la siguiente función de
transferencia: (Ecu 11)
Con la (Ecu 11) se asume el valor de R1 para así obtener R2, donde se obtiene:
Amplificador Integral Esta configuración consta de un amplificador en configuración integrador, con la siguiente función de
transferencia: (Ecu 12)
Con la (Ecu 12) se asume el valor de C1 para así obtener R3, donde se obtiene:
Amplificador Derivativo Esta configuración consta de un amplificador en configuración derivativo, con la siguiente función de transferencia: (Ecu 13) Con la (Ecu 13) se asume el valor de C2 para así obtener R4, donde se obtiene:
Después de obtenido los paramentos del controlador PID, se implementa el circuito en la protoboard para posteriormente hacer las pruebas en el laboratorio con la unidad didáctica. Los parámetros obtenidos del controlador PID, y sus respectivos ajuste se aprecian en (véase tabla III).
TABLA III PARÁMETROS KP, KI Y KD DEL CONTROLADOR PID Kp Ki Kd 1 “sin ajuste” 0,003299 8,504 0, Fuente autores.
VII. RESULTADOS Y DISCUSIÓN De la tabla III, solo se implementó físicamente en protoboard, el controlador obtenido directamente de la (Ecu 10), el ítem 1 “sin ajuste”, con los valores de resistencia hallados en las (Ecu 11, 12 y 13). La válvula de drenaje se cerró al 70%, y el circuito se alimentó a +12VDC y -12VDC (véase figura 12).
Fig. 12. Primera prueba realizada con los paramentos obtenidos del PID, sin ajuste fino. La prueba fue realizada el día 15 de mayo de 2014.
El controlador responde relativamente rápido dependiendo la ubicación del set-point, pero del controlador se observan dos particularidades a resaltar, 1) La bomba es accionada con 9V indistintamente del error, y este no es reducido paulatinamente a medida que se acerca al nivel deseado, algo no razonable en los controladores PID de óptimo funcionamiento, y 2) El
Time (sec)
Amplitude
(^00 2 4 6 8 10 12 14 )
System: Closed Loop r to y I/O: r to y Rise Time (sec): 2.
System: Closed Loop r to y I/O: r to y Final Value: 0. System: Closed Loop r to y I/O: r to y Settling Time (sec): 6.
System: Closed Loop r to y I/O: r to y Peak amplitude: 0. Overshoot (%): 11 At time (sec): 4.
DE LA UNIDAD DIDACTICA RT614 GUNT HAMBURG 2014.05 <
sistema funciona como si fuera un controlador on-off, pues, una vez alcanza el nivel deseado la electroválvula deja de funcionar, y como es lógico el nivel empieza a descender lentamente por efecto de la fuga de agua a través de la válvula de drenaje, pero el controlador no reacciona inmediatamente sino cuando existe un error extremadamente grande “alrededor de los 0,2V”, lo que hace pensar que existiera un retardo en el accionamiento del controlador, o el controlador reacciona a márgenes grandes de error. Pareciera que el valor tan reducido de la componente Ki= 8,504*10-6^ fuera la directa responsable a dicho comportamiento. Responde de forma aceptable con porcentajes de cierre de la válvula de drenaje entre 70% hasta 45%, aunque el tiempo de establecimiento se ve afectado, el controlador es capaz de mantener el nivel, pero con valores mayores de oscilación. Y con valores de cierre menores a 45% el controlador no responde quedándose completamente sin control.
VIII. RECOMENDACIONES
Si se decide trabajar el sistema en M.K.s. o c.g.s. todas las variables de longitud, perímetro, área y volumen, deben estar en centímetro o metros. Lo mismo se debe hacer cuando se obtenga las funciones de transferencia de los subsistemas. Para obtener la función de trasferencia del controlador de la herramienta rltool, se realizan los siguientes pasos: Se pincha en “file”, después se selecciona la “Export..”, luego se selecciona la casilla “Compensador C”, luego desde el Comand Windows se digita: C= tf(C). Para saber cuáles son las constantes P, I y D del controlador que se ha diseñado a través de la herramienta rltool de Matlab “Automatic Tuning”, se tiene en cuanta la siguiente regla: El valor de la variables P está acompañada de “s”, el valor de la variables I se encuentra completamente sola, y el valor de la variables D está acompañada de “s^2 ”. Al ahora de implementar la etapa sumadora y controlador PID, se deben utilizar amplificadores operacionales que utilicen fuentes positiva y negativa, VCC y VEE. Después de haber realizado el montaje del controlador PID, revisar con el voltímetro las salidas del proporcional, integral y el derivativo, así como también la salida de la etapa sumadora. Revisar y confirmar el valor de las resistencias y condensadores utilizados en el montaje. Después de diseñado el controlador PID, se debe tener en cuenta que exista una relación equilibrada entre las tres componentes para evitar, que el controlador se convierta en PI o PD.
IX. CONCLUSIONES La resistencia hidráulica que se presenta a la salida del caudal, está directamente relacionada con el porcentaje de cierre que tenga la válvula de drenaje, a mayor porcentaje de cierre mayor resistencia hidráulica R presentara el tanque, lo que indica que se demora más tiempo en evacuarse el tanque. De la primera prueba realizada “sin ajuste”, la razón por la cual el controlador PID se comportara como un control on-off, se debe a que la componente proporcional y derivativo son altas en cooperación a la integrativa, convirtiéndolo en un control PD, lo que hace necesario disminuir la componente
derivativa y aumentar la integrativa para que mejore la rapidez de la respuesta. Para posteriores trabajos seria relevante reajustar o hacer un ajuste fino a la componente integrativa, para así poder tener un control que regule de forma instantánea el nivel del tanque, con el más mínimo valor de error.
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
[1] Figura unidad de demostración de control de nivel [en línea]. Disponible en: http://www.selkagmbh.com/popup_image.php?pID=540&image=0&xpl oidID=d18d18cdfe91a041767c1713c56d2ee [2] Figura diagrama esquemático de la unidad de demostración de control de nivel [en línea]. Disponible en: http://www.selkagmbh.com/popup_image.php?pID=540&image=2&xpl oidID=d18d18cdfe91a041767c1713c56d2ee [3] R. Pallas Arney, Sensores y Acondicionadores de Señal (libro). Marcombo, 1990, pp. 16. [4] S.n, Introducción a la Instrumentación Industrial. Departamento de Diseño Mecánico, (s.f) [en línea], Disponible en: http://www.tav.net/transductores/instrumentacion-industrial.pdf [5] K. Ogata, Ingeniería Moderna de Control (libro), 5 ed. Madrid, España: PEARSON EDUCACION, S.A., 2010, pp. 101-104. [6] A. Vásquez, “ Modelado, Simulación y Control de Nivel de Altura para Modulo de Unidad Didáctica RT614 Gunt Hamburg ” (proyecto de la asignatura Control Automático), Trabajo no publicado, mayo 8 de 2014.
