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DECIBEL
Si tenemos un sistema al que se le suministra una potencia P 1 , una corriente I 1 y una
tensión V 1 a la entrada y provee una potencia P 2 , una corriente I 2 y una tensión V 2 a la
salida.
I 1 I 2
V 1 P 1 P 2 V 2
La relación entre la salida y la entrada puede expresarse en n veces
Para potencia resulta:
2 10 1
P
Log P
2
1
P
n P
(veces)
Si n > 1 el circuito es amplificador
n = 1 el circuito es adaptador
n < 1 el circuito es atenuador
Para medir la misma relación también se emplea el decibel, el cual se define como:
X dB = 2 10 1
P
Log P
Y en este caso tendremos que si
Positivo tendremos un amplificador
X dB =
2 10 1
P
Log P
Cero tendremos un adaptador
Negativo tendremos un atenuador
Si tenemos varias etapas de un circuito
P 1 A 1 A 2 A 3 P 4
P 2 P 3
Por lo tanto en veces tendremos:
4 4 3 2 4 3 2
1 1 3 2 3 2 1
P P P P P P P
A
P P P P P P P
y como
2 1 1
P
A
P
3 2 2
P
A
P
4 3 3
P
A
P
reemplazando, tenemos:
A = A 1. A 2. A 3
Mientras que la expresión en dB resulta:
A =
4 4 3 2
1 3 2 1
10 log 10 log
P P P P
XdB P P P P
4
1
10 log
P
XdB P
4 3 2
3 2 1
10 log 10 log 10 log
P P P
P P P
y como 2 1 1
10 log
P
A
P
3 2 2
10 log
P
A
P
4 3 3
10 log
P
A
P
resulta la expresión en dB : A = XdB = A 1 + A 2 + A 3
Expresiones del decibel para Corrientes
Teniendo en cuenta la ley de Joule P = V. I
y como la ley de Ohm nos indica que V = I. R reemplazando resulta:
P = I. I. R = I
2
. R y reemplazando en la expresión del decibel:
2 2 2 2 2 1 1
10 log 10 log
P I R
XdB p I R
= V 2 0, 707 V 1
Otras expresiones del decibel
10 log 1
P
XdBm mW
potencia referida a un miliwatt
10 log 1
P
XdBw W
potencia referida a 1 watt
20 log 1
mV
V
XdB mV
tensión referida a 1 milivolt
El decibel se emplea habitualmente para medir la relación señal/ruido, la cual indica la
magnitud de una perturbación sobre la señal.
RESPUESTA EN FRECUENCIA
La respuesta de un amplificador o de un transmisor en función de la frecuencia tiene la
siguiente forma:
A
3dB
BW
ancho de banda
f 1 f 2 f
Donde f 1 y f 2 se denominan frecuencias de corte inferior y superior respectivamente, las
cuales se encuentran definidas para una caída de 3dB en la amplificación respecto de la
amplificación a frecuencias medias.(esto esta normalizado)
Se denomina ancho de banda a las frecuencias existentes entre las dos frecuencias de
corte, o sea:
Ancho de banda BW = f 2 - f (^1)
El ancho de banda es una magnitud muy importante en los sistemas de comunicaciones.
Es necesario diferenciar el ancho de banda requerido para que una señal sea transmitida con
una deformación aceptable respecto del ancho de banda asignado a un usuario de un
sistema de comunicaciones. El primero es lo que se necesita mientras que el segundo es el
ancho de banda disponible.
Significado de –3dB
-3dB son 3 dB de atenuación
1.- Aplicación a relaciones de potencia
2
1
3 10 log
P
dB P
por lo tanto 2
1
0,3 log
P
P
aplicando antilogaritmos
2
1
log 0,3 0,
P
anti P
por lo tanto P 2 (^) 0,5 P 1
por lo tanto –3 dB en relaciones de potencia significa una disminución de la potencia al
50% de su valor inicial.
Si consideramos –3 dB en relaciones de potencia, significa que la frecuencia de corte
está definida para una disminución del 50% en la amplificación de potencia respecto
de la amplificación a frecuencias medias.
2.- Aplicación a relaciones de Tensión o de Corriente
2
1
3 20 log
V
dB V
por lo tanto
2
1
0,15 log
V
V
aplicando antilogaritmos
