PROBLEMAS DE TRANSPORTE DESBALANCEADO
1. Tres plantas de energía eléctrica con capacidades de 25, 40 y 50 millones de kilovatios/hora,
proporcionan electricidad a tres ciudades. La demanda máxima es de 30, 35 y 25 millones de
kilovatios/hora. El costo de transporte por millón de kilovatio/hora está dado en la siguiente tabla: Ciudad
1 Ciudad 2 Ciudad 3 Planta 1 $600 $700 $700 Planta 2 $320 $300 $350 Planta 3 $500 $480 $450 Encuentre
una solución óptima.
CIUDAD 1 CIUDAD 2 CIUDAD 3 Capacidad
PLANTA 1 $ 600 $ 700 $ 700 25
PLANTA 2 $ 320 $ 300 $ 350 40
PLANTA 3 $ 500 $ 480 $ 450 50
Demanda 30 35 25
X ij = Cantidad de millón de Kilovatio/hora generada de la planta i a la cuidad j
Min Z = 600 X11 + 700 X12 + 700 X13 + 320 X21 + 300 X22 + 350 X23 + 500 X31 + 480 X32 + 450 X33
SA:
X11 + X12 + X13 <= 25
X21 + X22 + X23 <= 40
X31 + X32 + X33 <= 50
X11 + X21 + X31 <= 30
X12 + X22 + X32 <= 35
X13 + X23 + X33 <= 25
2. Una compañía tiene plantas en el D.F. y Monterrey. Sus centros de distribución principales están
ubicados en Puebla, Coahuila y Zacatecas. Las capacidades de las dos plantas durante el semestre
próximo son 2000 y 1400 motocicletas. Las demandas semestrales en los centros de distribución son
1000, 1500 y 1200 motocicletas. El costo de transporte de una motocicleta por tren es aproximadamente de
8 centavos por milla. La siguiente tabla muestra la distancia recorrida entre las plantas y los centros de
distribución: D.F. Monterrey Puebla 850 1350 Coahuila 2688 1000 Zacatecas 1250 1275 Determine la
cantidad que se enviará de cada planta que minimice el costo de transporte total.
PUEBLA COAHUILA ZACATECAS Capacidad
MEXICO DF 850 x 0.08
$ 68
2688 x 0.08
$ 215
1250 x 0.08
$ 100
2000
MONTERREY 1350 x 0.08
$ 108
1000 x 0.08
$ 80
1275 x 0.08
$ 102
1400
Demanda 1000 1500 1200
X ij = Cantidad de motocicletas de la planta i a la cuidad j
Min Z = 68 X11 + 215 X12 + 100 X13 + 108 X21 + 80 X22 + 102 X23
SA:
X11 + X12 + X13 <= 2000
X21 + X22 + X23 <= 1400
X11 + X21 = 1000
X12 + X22 = 1500
X13 + X23 = 1200