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I. EJERCICIO 01: CONCRETO II – UNI (Pág. 44)
Diseñar la zapata combinada que soportará las columnas mostradas en la figura. Se tienen las siguientes características: Columnas: Columna exterior: 0.30m x 0.30m PD = 60Tn ; PL = 20 Tn Columna interior: 0.40m x 0.40m PD = 80Tn ; PL = 40 Tn f’c = 210 kg/cm^2 Cimentación:
σt = 20 Tn/m^2 ; t = 1.6 Tn/m^3
f’c = 210 kg/cm^2 ; fy = 4200 kg/cm^2 Df = 1.20 m ; S/C = 160 kg/cm^2
SOLUCIÓN:
PASO 1: Determinación de las resultantes de las cargas actuantes y su ubicación.
Pe = 60 Tn + 20 Tn Pi = 80 Tn + 40 Tn Pe = 80 Tn Pi = 120 Tn
R = Pe + Pi = 80 Tn + 120 Tn R = 200 Tn
x̅ =
Pe ∙ xe + Pi ∙ xi Pe + Pi
x̅ =
x̅ = 3.15 m
L = 2 ∙ x̅ = 2 ∙ (3.15 𝑚) 𝐋 = 𝟔. 𝟑𝟎 𝐦
0.30 m 0. 4 0 m
- 15 m 5.00 m
L
PD
PL
PD
PL
Df hz
NTN
R
Pe Pi
xe xi
x̅ x̅
PASO 2: Determinación del ancho de la cimentación.
Peso propio del suelo: σs = (1.20 m) x (1.6 Tn/m^3 ) = 1.92 Tn/m^2
Peso por la sobrecarga: σs/c = 0.16 Tn/m^2
σn = adm – σs – σs/c= 20 – 1.92 – 0.16 σn = 17.92 Tn/m^2
Se sabe que: σn =
R
A ⇒^ A =
R
σn^ =^
200 Tn 17.92 Tn/m^2 = 11.16 m
2
Además: A = L ∙ B ⇒ B =
A
L =
11.16 m^2 6.30 m = 1.77 m Por proceso constructivo redondeamos a: B = 1.80 m
PASO 3: Determinación de la distribución de cargas.
Pu = 1.5 ∙ D + 1.8 ∙ L {
Peu = 1.5 ∙ (60) + 1.8 ∙ (20) ⇒ Peu = 126 Tn
Piu = 1.5 ∙ (80) + 1.8 ∙ (40) ⇒ Piu = 192 Tn
Pu = Peu + Piu = 126 + 192 ⇒ 𝐏𝐮 = 𝟑𝟏𝟖 𝐓𝐧
Reacción neta por unidad de área:
W′n =
Pu A =^
318 Tn (6.30m) ∙ (1.80m) = 28.04 Tn/m
2
Reacción neta por unidad de longitud:
Wn =
P𝑢
L =
318 Tn 6.30m = 50.
Tn m ⇒^ 𝐖𝐧^ = 𝟓𝟎. 𝟒𝟕𝟔 𝐓𝐧/𝐦
6.30 m
1.80 m
