Apuntes sobre Calculo Diferencial: Conceptos básicos y derivadas, Ejercicios de Cálculo diferencial y integral

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Nombre del docente: Ing. José Felipe

Uscanga Martínez

Nombre del alumno: José Fernando Téllez

Lara

Materia: Calculo Diferencial

Grupo: “TARH”

Grado: 4°

Conceptos

CALCULO DIFERENCIAL

DERIVADAS: es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto podría, pues, no existir tal límite y ser la función no derivable en ese punto. DERIVADAS SUCESIVAS: función después de la segunda derivada. El proceso para calcular las derivadas sucesivas es el siguiente: se tiene una función f, la cual podemos derivar y obtener así la función derivada f'. A dicha derivada de f podemos volver a derivarla, obteniendo (f')'.

MAXIMO Y MINIMO DE UNA FUNCION : Los máximos y mínimos en una función f son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma la función, ya sea en una región (extremos relativos) o en todo su dominio (extremos absolutos). Los máximos y mínimos también se llaman extremos de la función. PUNTO DE INFLEXION: función continúa, separa la parte convexa de la cóncava, se llama punto de inflexión de la función. En ellos la función no es cóncava ni convexa sino que hay cambio de concavidad a convexidad o al revés.

RAIZ DE UNA FUNCION: se conoce como raíz de un polinomio o cero de una función f(x) a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla: Por ejemplo, dada la función: Planteando y resolviendo la ecuación: Se tiene que 2 y 4 son raíces ya que f = 0 y f = 0. RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO DE INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA: tasa de variación (T.V.) de la función en el intervalo [a, a+h], que se representa por Δy, a la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas a y a+h.