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Análise de Circuitos Somadores com Amp. Operacionais: Somador Não Inversor e Inversor, Apuntes de Análisis de Circuitos Electrónicos

A análise de circuitos somadores que utilizam amplificadores operacionais, com ênfase no amplificador somador não inversor e somador inversor. O texto explica as características de circuitos lineares, aplicando teoremas da teoria de circuitos elétricos, como as leis de kirchhoff. O documento também mostra como calcular a tensão de saída de cada circuito e as vantagens e desvantagens de cada tipo de amplificador somador.

Qué aprenderás

  • Como se calcula a tensão de saída de um circuito usando amplificador somador não inversor?
  • Qual é a vantagem de usar um amplificador somador inversor em vez de um amplificador somador não inversor?
  • Qual é a diferença entre um circuito linear e um circuito não linear?

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 23/06/2020

paulo-cardoso
paulo-cardoso 🇦🇷

5 documentos

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¡No te pierdas las partes importantes!

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Circuitos Somadores Usando o Amplificador Operacional
Introdução
A análise de circuitos lineares com amplificadores operacionais é muito simplificada quando se
supõe o amplificador operacional ideal. Neste caso, e considerando o fato de o circuito ser linear, a
análise pode ser feita aplicando os teoremas estabelecidos na teoria de circuitos elétricos, por
exemplo: leis de Kirchhoff, teorema da superposição, teorema de Thevenin etc.
Um circuito usando amplificador operacional é caracterizado como um circuito linear quando o
mesmo opera de forma que o sinal que for introduzido na entrada do circuito não sofre alteração em
suas características. Por exemplo, se na entrada do circuito for introduzida uma onda senoidal, este
sinal será processado segundo a finalidade que se propõe o circuito mas não haverá a possibilidade de
que o sinal na saída do circuito seja alterado.
Circuitos que não são capazes de alterar forma de onda são caracterizados como circuitos
lineares. Isto é dito por que uma série de circuitos que são modificadores de forma de onda e,
portanto, são tratados como circuitos não lineares.
Pode-se dizer que os exemplos clássicos de circuitos lineares são os circuitos estudados
anteriormente. O amplificador não inversor e o amplificador inversor são circuitos lineares pois eles
não são capazes de alterar a forma de onda introduzida na entrada dos mesmos. Se a entrada de tais
circuitos for um sinal senoidal a saída também será senoidal. Isto caracteriza a ideia que se tem de um
circuito linear.
O que se desenvolverá a seguir é a análise de alguns circuitos que se podem dizer que são
circuitos lineares.
O somador não inversor
O amplificador não inversor não é capaz de gerar soma a partir de um número qualquer de
entradas como será mostrado no amplificador somador inversor, mas é possível se gerar soma de sinais
com o amplificador não inversor em situação bem particular. A figura 1 mostra esta possibilidade.
Aplicando a lei de Kirchhoff no nó 2 temos:
I
R
+ I
R
= I(+)
I(+) = 0
I
R
+ I
R
= 0
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pf4

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Circuitos Somadores Usando o Amplificador Operacional

Introdução A análise de circuitos lineares com amplificadores operacionais é muito simplificada quando se supõe o amplificador operacional ideal. Neste caso, e considerando o fato de o circuito ser linear, a análise pode ser feita aplicando os teoremas já estabelecidos na teoria de circuitos elétricos, por exemplo: leis de Kirchhoff, teorema da superposição, teorema de Thevenin etc. Um circuito usando amplificador operacional é caracterizado como um circuito linear quando o mesmo opera de forma que o sinal que for introduzido na entrada do circuito não sofre alteração em suas características. Por exemplo, se na entrada do circuito for introduzida uma onda senoidal, este sinal será processado segundo a finalidade que se propõe o circuito mas não haverá a possibilidade de que o sinal na saída do circuito seja alterado. Circuitos que não são capazes de alterar forma de onda são caracterizados como circuitos lineares. Isto é dito por que há uma série de circuitos que são modificadores de forma de onda e, portanto, são tratados como circuitos não lineares. Pode-se dizer que os exemplos clássicos de circuitos lineares são os circuitos estudados anteriormente. O amplificador não inversor e o amplificador inversor são circuitos lineares pois eles não são capazes de alterar a forma de onda introduzida na entrada dos mesmos. Se a entrada de tais circuitos for um sinal senoidal a saída também será senoidal. Isto caracteriza a ideia que se tem de um circuito linear. O que se desenvolverá a seguir é a análise de alguns circuitos que se podem dizer que são circuitos lineares.

O somador não inversor

O amplificador não inversor não é capaz de gerar soma a partir de um número qualquer de entradas como será mostrado no amplificador somador inversor, mas é possível se gerar soma de sinais com o amplificador não inversor em situação bem particular. A figura 1 mostra esta possibilidade.

Aplicando a lei de Kirchhoff no nó 2 temos: IR + IR = I(+) I(+) = 0 IR + IR = 0

(v 1 – v) / R + (v 2 – v) / R = 0 (v 1 – v) + (v 2 – v) = 0 v 1 + v 2 – 2v = 0 2v = v 1 + v 2 v = (v 1 + v2) / 2

A tensão de saída será expressa por: v (^) saída = [( R + R) / R] x (v) = 2 x (v 1 + v2) / 2 v (^) saída = v 1 + v 2

Se um terceiro sinal de entrada for introduzido no circuito da figura 1 já não será mais possível afirmar que a tensão de saída será a soma dos três sinais v 1 , v 2 e v 3. Se a operação for efetuada se perceberá que o sinal de saída aparecerá como sendo: V saída = [2 (v 1 + v 2 + v 3 ) / 3]

Com isto pode-se afirmar que não é possível se usar o amplificador somador não inversor para produzir a soma de um número qualquer de sinais nas entradas e obter na saída a soma de tais sinais.

O somador inversor

No caso do somador inversor é possível se injetar um número qualquer de entradas e obter na saída a soma de tais sinais apenas com a defasagem de 180º que é própria do circuito inversor. Vai- se mostrar a ideia para duas entradas e, em seguida para três entradas. Tais circuitos são mostrados nas figuras 2.1 e 2.2.

Aplicando a lei de Kirchhoff no nó 1 no circuito da figura 2.1,temos:

i 1 + i 2 = iR [(v 1 – 0)] / R + [(v 2 – 0)] / R = [(0 – vsaída)] / R v 1 + v 2 = – vsaída vsaída = – (v 1 + v 2 )

Aplicando a lei de Kirchhoff no nó 1 no circuito da figura 4 temos:

i 1 + i 2 = iR [(v 1 – 0)] / R 1 + [(v 2 – 0)] / R 2 = [(0 – vsaída)] / RF (v 1 ) / R 1 + (v 2 ) / R 2 = (– vsaída) / RF vsaída = – RF x [(v 1 ) / R 1 + (v 2 ) / R 2 ]

O somador inversor também se presta para gerar circuitos que conseguem converter um sinal digital num equivalente analógico como mostra a figura 5. Tal circuito é conhecido como um conversor Digital/Analógico. No circuito mostrado na figura 5 há quatro entradas representando um número binário. Devido aos resistores de entrada, a saída é dada por: v (^) saída = – (v 4 + 0,5v 3 + 0,25v 2 + 0,125v 1 )

As tensões de entrada são digitais, portanto elas têm somente dois valores: baixo (0) ou alto (1). A tensão de saída é o equivalente analógico da tensão de entrada.