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“CIRCUITO RC”
Cruz Hernández S. A., Díaz Yescas L.S., Valencia Barrios A. F., Velasco Reyes J. R.,
Instituto de Física y Matemáticas, Ingeniería en Física Aplicada,
Universidad Tecnológica de la Mixteca
Carretera a Acatlima km 2.5, Huajuapan de León, C.P. 69000
Entregado 21 de Noviembre del 2019.
Resumen
“Se presenta la realización de un circuito RC, registrando la variación de voltaje de un
capacitor y una resistencia eléctrica con respecto a la carga y descarga del capacitor,
midiendo la constante de tiempo del circuito”.
Palabras clave: Capacitor, Resistor, Voltaje, Tiempo.
Introducción
En 1745 Pieter Van Musschenbroek en la
Universidad de Leide, situada muy cerca
de la ciudad de Ámsterdam y Ewald
George Von Kleist, en Alemania,
inventaron simultáneamente el primer
capacitor de la historia, el cual consistía
en una botella de vidrio llena de agua y
una tapa atravesada por un clavo en
contacto con el agua. En 1747 John Bevis
eliminó el agua y revistió la botella con
dos capas de papel aluminio, una interna
y otra externa, los cuales quedaban
separadas por el propio vidrio de la
botella el cual funcionaba como el propio
aislante. Con el tiempo el diseño de los
capacitores fue evolucionando siempre
conservando el mismo principio físico de
almacenamiento de energía que utilizaba
la “Botella de Leyden”.
Los circuitos RC están compuestos por
resistencias y capacitores los cuales
sirven para filtrar una señal alterna, al
bloquear ciertas señales y dejando pasar
otras.[1]
La presente práctica de Circuitos RC se
trata de un circuito conformado por un
capacitor y una resistencia
conectados en serie. El experimento
consistió en conocer y observar los
procesos de carga y descarga de un
capacitor con la influencia de un resistor,
para esto fue necesario ir registrando los
datos del voltaje que varía con respecto al
tiempo. Una vez obtenido los datos se
procede a graficar al Voltaje vs tempo,
observando que las gráficas no son
lineales.
Marco teórico.
Para conocer la rapidez con la que se
carga el capacitor es necesario hallar la
constante de tiempo τ la cual está dada
por el producto del valor de la resistencia
por la capacitancia.
τ = RC (1)
Analizando la ecuación de carga de la
capacitancia:
V = V
0
1 − e
− t
RC
Cuando el valor de t = RC el valor del
voltaje alcanza el 63% de V o
Por otra parte, al analizar la ecuación de
descargar de la capacitancia:
V = V
0
e
− t
RC
Cuando el valor de t = RC el valor del
voltaje desciende hasta el 36% de V o
Una vez conocido el valor de τ se puede
obtener el periodo que está dado por
T = 5 τ (4)
Y puesto que la frecuencia está dada por
F =
T
Sustituyendo (4) en (5) se obtiene
F =
5 τ
Desarrollo Experimental
Material:
- Una interface con cable USB y
adaptador de alimentación.
- Un amplificador de potencia.
- Un sensor de voltaje.
- Un capacitor de 100 μF.
- Un capacitor de 1000 μF.
- Una resistencia de 1 kΩ, ½ W.
- Una resistencia de 10 kΩ, ½ W.
- Un protoboard
Procedimiento de Armado:
- Se conecta y se enciende la interface a
la computadora, estando esta última
apagada.
- Se conecta el amplificador de potencia
a la interface utilizando el puerto A, y se
enciende el amplificador. Este
amplificador es el que se encarga de
alimentar el circuito RC.
- En el protoboard se conecta la
resistencia de 1 kΩ en serie con el
capacitor 100 μF, para posteriormente
cambiar los valores de estos.
El generador de señales también se
conecta en serie. [Véase la figura 1]
Figura 1: Diagrama Eléctrico del circuito
RC
- Se colocan las puntas del sensor de
voltaje (la punta negra del lado negativo
del capacitor y la punta roja en el
positivo), para medir el voltaje de carga y
descarga de este.
- Se enciende la computadora, se abre el
software Capstone, se espera a que
detecte la interface, configurando el
amplificador de potencia y el sensor de
voltaje.
- En la paleta de herramientas, se
selecciona “Generador de Señales”. Se
configura una señal cuadrada positiva,
una amplitud y una frecuencia calculando
esta última con la ecuación 6.
Actividad 1.
En el protoboard se conecta la resistencia
Imagen 1.- Gráfica de la actividad 1.
Actividad dos
El cálculo teórico del tiempo de carga y
descarga del capacitor se obtiene
haciendo uso de la ecuación 1.
τ=1 segundos
Carga del capacitor
T
o
T
f
∆ t = 1.
∆ V =2.55 V
Descarga del capacitor
T
o
=13.14s
Tf=14.23s
∆ V =1.
Tomando el tiempo como t =RC y
haciendo uso de ecuación 2
V ( t ) =2.52 V
Ahora en la ecuación 3
V ( t ) =1.47 V
Imagen 2. Gráfica de la actividad 2.
Actividad tres
El cálculo teórico del tiempo de carga y
descarga del capacitor se obtiene
haciendo uso de la ecuación 1.
τ=10 segundos
Carga del capacitor
T
o
=96.27s
T
f
=106.32s
∆ t = 10.4 s
∆ V =2.55 V
Descarga del capacitor
T
0
=46.27s
T
f
=56.67s
∆ t = 10.
∆ V =1.
Tomando el tiempo como t =RC y
haciendo uso de ecuación 2
V ( t ) =2.52 V
Ahora en la ecuación 3
V ( t ) =1.47 V
Tiempo(s)
Imagen 3. Gráfica de la actividad 3.
Actividad 4
El cálculo teórico del tiempo de carga y
descarga del capacitor.
τ=1 segundos
Carga del capacitor
To=6.640s
Tf=7.57s
∆ t = 0.93 s
∆ V =2.55 V
Descarga del capacitor
To=4.14s
Tf= 5.3s
∆ t = 1.16 s
∆ V =1.
Tomando el tiempo como
t =RC y
haciendo uso de ecuación 2
V ( t ) =2.52 V
Ahora en la ecuación 3
V ( t ) =1.47 V
Imagen 4.- Gráfica de la actividad 4
Análisis de Resultados
En las actividades realizadas se logró
observar las gráficas mostradas por
osciloscopio la forma en que los
capacitores van almacenando carga para
después descargarse. En un lapso de
tiempo τ igual para ambos, que es el
tiempo necesario para llegar al 63% de
V
o
, esto puesto que la carga y descarga
ocurren de forma exponencial para
ambos.
Para cada capacitor se observó que el
tiempo de carga y descarga es más grande
entre mayor sea la resistencia ocupada, lo
cual coincide con las ecuaciones
utilizadas para hallar este tiempo. Los
tiempos obtenidos a partir de los cálculos
hechos teóricamente son muy
aproximados a los obtenidos en la
práctica, en las siguientes tablas se puede
observar tanto la diferencia de las
constantes de tiempo respecto a las
resistencias ocupadas, así como la
comparación entre los resultados teóricos
y los experimentales.
Tabla 1. Act. 1(1KΩ , 100μF) Ω , 100μF) F)
τ Teórico Experimenta
l
