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a través de la base plana. (Use la normal apuntando hacia afuera.) Sección 29-3 La ley de Gauss 4. La carga en un conductor aislado originalmente descarga- do se separa al sostener una barra cargada positivamente muy cerca de él, como se muestra en la figura 23. Calcule el flujo para las cinco superficies gaussianas mostradas. Suponga que la carga negativa inducida sobreel conductor es igual a la carga positiva q sobre la barra. Figura 23. Problema 4. 5. Una carga puntual de 1.64 pC está en el centro de una superficie gaussiana cúbica de 55 cm de arista. Halle P, a través de la superficie. 6. El Mujo eléctrico neto a través de cada cara de un dado tiene una magnitud en unidades de 10' N + m'/C igual al número N de puntos en la cota (del 1016). El flujo es hacia adentro para N impar y hacia afuera para N par. ¿Cuál es la carga neta dentro del dado? 7. Una carga puntual +q está a una distancia 4/2 de ima su- perficie cuadrada de lado d y está directamente arriba del centro del cuadrado como se muestra en la figura 24, Halle: el flujo eléctrico a través del cuadrado. (Sugerencia: Con- sidere el cuadrado como una cara de un cubo con arista dd.) q ai” Es Figura 24 Problema 7. 8. Una red para cazar mariposas está en un campo eléctrico E uniforme como se muestra en la figura 25. El aro, un circulo de radio a, está alineado perpendicularmente al campo. Halle el flujo eléctrico a través de la red, respecto a la normal hacia afuera. 9, Experimentalmente se determina que el campo eléctrico en cierta región de Ja atmósfera de la Tierra está dirigido verticalmente hacia abajo. A una altitud de 300 m el campo es de 58 N/C y a una altitud de 200 m es de 110 N/C. Calcule la cantidad neta de carga contenida en un cubo de 100 m de arista ubicado a una altitud entre 200 y 300 m. Desprecie la curvatura de la Tierra. Problemas 61 Figura 25 Problema 8. 10. Encuentre el flujo neto a través del cubo del problema 2 y la figura 22 si el campo eléctrico está dado en unidades del SI por (a) E - 3) y (9) E = -41 + (6 + 3y)]. (0) En cada caso, ¿cuánta carga hay dentro del cubo? 11. La “ley de Gauss para la gravitoción” es a prim donde mes la masa encerrada y G es la constante universal de la gravitación. Deduzca la ley de ln gravitación de Newton para esto. ¿Qué significa el signo menos? 12, Unacarga puntual q está situada en una esquina dde un cubo de arista a, ¿Cuál es el flujo a través de cada una de las caras del cubo? (Sugerencia: Utilice la ley de Gauss y los argumentos de simetría.) 13. Las componentes del campo eléctrico en la figura 26 son E, - bx", E, - E, - 0, donde b = 8830 N/C - m'”, Calcule (a) el flujo D,a través del cubo y (6) la carga dentro del cubo. Suponga que a = 13,0 em. Figura 26 Problema 13, Sección 29-4 Un conductor cargado aislado 14. Una esfera conductora uniformemente cargada de 1,22 m de radio tiene una densidad de carga superficial de 8.13 pC/m?. (a) Halle la carga en la esfera. (b) ¿Cuál es el flujo eléctrico total que sale de la superficie de la esfera? (c) Calcule el campo eléctrico en la superficie de la esfera. 15. Los vehículos espaciales que viajan a través de los cintu- rones de tadiación de la Tierra chocan con electrones 
