calculos_de_vectores, Diapositivas de Estática

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ESTATICA

VECTORES

DEFINICIONES

Componentes de un Vector : Son 2 vectores que tienen por

característica principal la de ser paralelas a los ejes coordenados y que junto al vector en estudio forman un triángulo rectángulo. Más adelante utilizaremos esta forma de definir un vector para realizar las diferentes operaciones que los ejercicios y problemas lo requieran.

CLASIFICACIÓN DE VECTORES

• Vector fijo: Tiene su punto de aplicación bien definido y no se puede cambiar ya que puede afectar el análisis.
• Vector libre: Puede ser movido libremente, sin alterar sus efectos en el análisis.
• Vectores deslizantes: Pueden ser aplicados en cualquier lugar dentro de su línea de acción sin alterar el análisis.
• Vectores iguales: Tienen la misma magnitud, dirección y sentido.
• Vector negativo: Dado un vector, tiene la misma magnitud pero sentido opuesto.

MULTIPLICACIÓN O DIVISIÓN DE UN VECTOR POR UN ESCALAR

Si un vector se multiplica por un escalar positivo, su magnitud se

incrementa en esa cantidad. Cuando se multiplica por un escalar

negativo también cambiará el sentido del vector.

SUMA DE VECTORES

Regla del Paralelogramo. Todas las cantidades vectoriales obedecen la ley del paralelogramo para la suma. A manera de ilustración, los dos vectores “componentes” A y B de la figura a se suman para formar un vector “resultante” R = A + B mediante el procedimiento mostrado. b) Unir los orígenes de los vectores en un punto de manera que se hagan concurrentes. c) Desde la cabeza de B, dibujar una línea paralela a A. Dibujar otra línea desde la cabeza de A que sea paralela a B. Estas dos líneas se intersecan en el punto P para formar los lados adyacentes de un paralelogramo. La diagonal de este paralelogramo que se extiende hasta P forma R, la cual representa al vector resultante.

SUMA DE VECTORES

• La suma de vectores es conmutativa, P + Q = Q + P

sin 𝛼 sin 𝛽 sin ∅

• Regla del triángulo para la suma de vectores
  • Ley de cosenos:

− 2 𝑃𝑄𝑄 cos

• Ley de senos:

SUMA DE VECTORES

Adición de 3 o mas vectores a traves de la aplicación repetida de la regla del triangulo. Regla del polígono para la adición de 3 o mas vectores La suma de vectores es asociativa, P + Q + S = ( P + Q )+ S = P + ( Q + S )

RESTA DE VECTORES

La diferencia resultante entre dos vectores A y B del mismo tipo puede expresarse como

′

• EJEMPLO
• EJEMPLO
• EJEMPLO
• EJEMPLO